高中數(shù)學(xué)人教版必修5配套練習(xí)2.5等比數(shù)列的前項和第1課時

第二章 第1設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知a1＝2，a2＝4，那么S10等于( a ∵q＝a1

1－2＝2(210－1)＝211－2，選 ＝6

q≠1時，S3＝1－q1－q≠01－q，得2q2－q－1＝0，解得

1已知{a}是等比數(shù)列，a aa＋aa＋…＋a

5＝4，則1 2

n

．3

D．3(1－2

∵a2＝＝8，∴∴a

＝1

1n

故aa＋aa＋aa＋…＋a 1 2 3 n 1 1 1＝31

5．(2014·大綱卷文，8)設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S2＝3，S4＝15，則 解法1：由條件知：an>0，且

∴a1＝1，∴S6＝1－2解法2：由題意知，S2，S4－S2，S6－S4成等比數(shù)列，即(S4－S2)2＝S2(S6－S4)，即已知等比數(shù)列前20項和是21，前30項和是49，則前10項和是 D．7 ∴S10＝7a1＝1a5＝16 設(shè)數(shù)列{an}的公比為q(q>0)，則有a5＝a1q4＝16， ∴q＝27S7＝1－q＝1－2 由Sn＝93，an＝48，公比q＝2，得

(1)求數(shù)列{an}的通項 (1)由題設(shè)，知公差d≠0， 故{an}的通項(2)由(1)知2an＝2n，由等比數(shù)列前n項和， Sn＝2＋2＋2

1－2

(1)求{an}的公比(2)a1－a3＝3 ∴q＝1 ∴

1－q解得

3

1

11 C．2或 D．2或 在各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，若a5－a4＝576，a2－a1＝9，則a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值 B．1 由 ∴a1＝q∴a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝ ＝1 ． ． D． 4×

1－q

去a1得

＝411 ∴1－q＝4·1－q已知等比數(shù)列{an}共有2n項，其和為－240，且奇數(shù)項的和比偶數(shù)項的和大80，則公比q＝ S奇＝－80，S偶S ∴q＝ S

(1)求數(shù)列{an}的通項

1 q＝2q＝－3.(舍

＝2，2＋2q＋2q∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列又

7 ＝2n－28．(2014·文，15)已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1＝3，a4＝12，數(shù)列{bn}滿足＝20，且{bn－an}為等比數(shù)列(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項 (1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意 d＝ ＝ an＝a1＋(n－1)d＝3n(n＝1,2，…)．設(shè)等比數(shù)列{bn－an}q，由題意得＝＝＝＝ b

＝8＝8bn＝3n＋2n－1(n＝1,2，…)