2022年安徽省馬鞍山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省馬鞍山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.α≤-4B.α≥-4C.α≥8D.n≤8

2.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

3.已知有兩點A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

4.

（）A.A.0

B.1

C.

D.

5.A.A.{x|x<3，x∈R}

B.{x|x>-1，x∈R}

C.{x|-1<x<3，x∈R}

D.{x|x<-1或x>3，x∈R}

6.設(shè)甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，則甲是乙的（）A.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.既非充分條件，也非必要條件D.充分必要條件

7.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域為（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

8.設(shè)二次函數(shù)的圖像過點(-1，2)和（3,2)，則其對稱軸的方程為（）。A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

9.

10.已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，則sin2θ=（）

A.

B.2(a+6)

C.

D.

11.復(fù)數(shù)z=(a2-4a+3)/(a-1)i(a∈R)為實數(shù)，則a=()

A.1B.2C.3D.4

12.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}13.二次函數(shù)y＝2x^2＋mx－5在區(qū)間(－∞，－1)內(nèi)是減函數(shù)，在區(qū)間(－1，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，則m的值是（）A.A.4B.－4C.2D.－214.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

15.（）A.A.4B.4iC.－4D.016.A.(-∞，0]B.(0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)

17.

18.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件

B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件

D.不是必要條件也不是充分條件

19.已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，2)，且其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3,0)，則函數(shù)f(x)的解析式是20.下列數(shù)列中收斂的是()A.{(-1)n·3)

B.{n}

C.

D.

21.

22.已知復(fù)數(shù)z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0則()23.若點(4，a)到直線4x－3y－1＝0的距離不大于3，則a的取值范圍是（）A.A.(0，10)B.[0，10]C.(10，30)D.(－10，10)24.函數(shù)y=x^3+3x^2-1（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-125.下列四個命題中為真命題的一個是（）A.A.如果兩個不重合的平面有兩個不同的公共點A，B，那么這兩個平面有無數(shù)個公共點，并且這些公共點都在直線AB上

B.如果一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于—個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面

D.過平面外一點，有無數(shù)條直線與這個平面垂直

26.A.6B.7C.8D.927.5名髙中畢業(yè)生報考3所院校，每人只能報一所院校，則有()種不同的報名方法

28.

29.

30.函數(shù)的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π二、填空題(20題)31.

32.從-個正方體中截去四個三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

33.34.一束光線從點A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

35.

36.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

37.設(shè)離散型隨機變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

38.

39.40.設(shè)正三角形的一個頂點在原點，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

41.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

42.橢圓的中心在原點，-個頂點和-個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________.

43.

44.

45.

46.47.函數(shù)的定義域為

48.正方體的全面積是a2，它的頂點都在球面上，這個球的表面積是_______.

49.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

50.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________．

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

55.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

56.(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分13分)

58.

59.

(本小題滿分13分)

60.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)61.

62.設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

63.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

64.

65.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

66.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個不同的交點，點P為拋物線的頂點，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時，求a的值．

67.已知等差數(shù)列前n項和Ｉ.求這個數(shù)列的通項公式Ⅱ.求數(shù)列第六項到第十項的和。68.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

69.某工廠每月生產(chǎn)x臺游戲機的收入為R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元），當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺時，獲利潤最大？最大利潤為多少？

70.

五、單選題(2題)71.函數(shù)y=x2+x+4在點（-1,4）處的切線的斜率為（）A.-1B.-2C.4D.972.設(shè)角a＝3，則（）A.A.sinα＞－0，cosα＞0

B.sinα＜0，cosα＞O

C.sinα＞0，cosα＜0

D.sinα＜0，cosα＜0

六、單選題(1題)73.設(shè)全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N=,則集合是（）A.B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}

參考答案

1.C

2.D由題意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本題考查絕對值不等式的解法和對函數(shù)定義域的理解.

3.A

4.D

5.D

6.A

7.D

8.D該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)的對稱軸方程.【考試指導(dǎo)】

9.C

10.D

11.B

12.A該小題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

13.A

14.D

15.D

16.A由題意得1-2x≥0，即2x≤1，所以x≤0，即x∈(-∞，0].故選A

17.D

18.B

19.B

20.CA項{(-1)n·3}表示數(shù)列：-3，3，-3，3…無極限是發(fā)散的;B項{n}表示數(shù)列：1，2，3，4…無極限是發(fā)散的;

21.A

22.C

23.B

24.D

25.A

26.C

27.C將院校看成元素，高中生看成位置，由重復(fù)排列的元素、位置的條件口訣“元素可挑剩，位置不可缺”重復(fù)排列的種數(shù)共有“元素位置”種，即將元素的個數(shù)作為底數(shù)，位置的個數(shù)作為指數(shù)。即：元素（院校）的個數(shù)為3，位置（高中生）的個數(shù)為5，共有種。

28.C

29.D

30.B求三角函數(shù)的周期，先將函數(shù)化簡成正弦、余弦型再求周期.

31.

32.1/3截去的四個三棱錐的體積相等，其中任-個三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設(shè)正方體的棱長為a,則截去的-個三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

33.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案為1．2)34.答案：2x+y+2=0

35.

36.

37.

38.

39.

40.答案：12解析：

41.

42.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直線方程可化為x/6+y/2=1,交點（6,0)，（0,2).當(dāng)點（6,0)是橢圓-個焦點，點（0,2)是橢圓-個頂點時，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1當(dāng)點（0,2)是橢圓-個焦點，（6，0)是橢圓-個頂點時，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

【考點指要】本題考查導(dǎo)數(shù)知識．函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.證明：(1)由已知得

61.62.由余弦定理得602=502+C2-2×50×c×cos38°,即c2-78.80c-1100=0,

舍去負值，可得c≈90.9cm

63.