光的電磁理論基礎(chǔ)

光的電磁理論基礎(chǔ)第一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日麥克斯韋方程組微分形式第二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日麥克斯韋方程組積分形式對(duì)任意矢量F，有第三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日物質(zhì)方程第四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日D和E的一般關(guān)系線性各向異性非線性第五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日波動(dòng)方程均勻、線性、絕緣、各向同性的無源媒質(zhì)（J＝0，＝0，＝0）中，麥克斯韋方程組為第六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日電場(chǎng)強(qiáng)度的波動(dòng)方程對(duì)上述方程組第一式兩邊取旋度，并交換旋度和時(shí)間導(dǎo)數(shù)的順序應(yīng)用矢量恒等式和得到E的波動(dòng)方程

第七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日同樣方法，得到H的波動(dòng)方程

對(duì)于時(shí)諧場(chǎng)，波動(dòng)方程變?yōu)楹ツ坊羝澐匠?/p>

式中，k稱為波數(shù)磁場(chǎng)強(qiáng)度的波動(dòng)方程第八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日波動(dòng)方程一般解波動(dòng)方程的達(dá)朗貝爾解為這說明，波動(dòng)方程一般有兩個(gè)解，一個(gè)沿+z方向傳播，另一個(gè)沿-z方向傳播，傳播速度為第九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日電磁波速度真空中的電磁波速度上式與光速的測(cè)定值一致，驗(yàn)證了光波是電磁波的一部分第十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日光譜區(qū)頻率范圍空氣中波長(zhǎng)產(chǎn)生原因γ射線>1020(能量MeV)<10-12m原子核X射線1020～1016

10-3～10nm內(nèi)層電子躍遷遠(yuǎn)紫外光1016～1015

10～200nm電子躍遷紫外光1015～7.5×1014

200～400nm電子躍遷可見光7.5×1014～4.0×1014

400～750nm價(jià)電子躍遷近紅外光4.0×1014～1.2×1014

0.75～2.5μm振動(dòng)躍遷紅外光1.2×1014～1011

2.5～1000μm振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)躍遷微波1011～108

0.1～100cm轉(zhuǎn)動(dòng)躍遷無線電波108～105

1～1000m原子核旋轉(zhuǎn)躍遷電磁波譜第十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日時(shí)諧電磁場(chǎng)及復(fù)數(shù)形式時(shí)諧場(chǎng)：隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的場(chǎng)矢量任意單色場(chǎng)是時(shí)諧場(chǎng)任意復(fù)雜多色場(chǎng)是許多不同單色場(chǎng)的線性疊加把時(shí)諧場(chǎng)寫成復(fù)數(shù)形式，目的是分離空間分量和時(shí)間分量，簡(jiǎn)化分析第十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)隽康膶?shí)數(shù)形式第十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日復(fù)振幅式中稱為復(fù)振幅第十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日式中，c.c.表示左邊函數(shù)的復(fù)數(shù)共軛。矢量場(chǎng)量D、H、B、J都可如此處理復(fù)數(shù)共軛形式第十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日復(fù)振幅形式與實(shí)數(shù)形式的關(guān)系已知場(chǎng)量的復(fù)振幅，只要乘上時(shí)間指數(shù)項(xiàng)exp(－jt)，再取實(shí)部，就可得到場(chǎng)量的實(shí)數(shù)形式對(duì)復(fù)振幅進(jìn)行線性運(yùn)算（加、減、積分、微分）再取實(shí)部，與直接用實(shí)數(shù)形式計(jì)算得出的結(jié)果一樣做場(chǎng)量做非線性運(yùn)算，還需用實(shí)數(shù)形式第十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日麥克斯韋方程組的復(fù)振幅形式第十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日波動(dòng)方程的時(shí)諧平面波解將上式帶回波動(dòng)方程，得色散關(guān)系時(shí)間空間中頻率、角頻率、周期間的關(guān)系k又稱為空間角頻率或波數(shù)第十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日沿任意方向傳播的平面波Pkyxzrz'傳播方向由波矢量k=k(cos,cos,cos)決定

空間任意點(diǎn)P的位置由r=(x,y,z)決定第十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日一般時(shí)諧平面波的實(shí)數(shù)表達(dá)A為振幅矢量，kr為空間相位，t為時(shí)間相位第二十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日時(shí)諧平面波的復(fù)數(shù)表達(dá)實(shí)數(shù)形式改寫為復(fù)振幅第二十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日磁場(chǎng)的時(shí)諧平面波復(fù)振幅實(shí)數(shù)形式復(fù)數(shù)形式第二十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日平面波復(fù)振幅在z=0平面上的相位分布yzxxk0246-2-4-60264-2-4-6a)b)第二十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日平面上的復(fù)振幅與

平面波的關(guān)系z(mì)=0平面上的復(fù)振幅相位是的函數(shù)是平面波的傳播方向所以，z=0平面上的復(fù)振幅可以描述通過這個(gè)平面的平面波推而廣之，給定任意平面，其上的復(fù)振幅可以描述通過這個(gè)平面的平面波第二十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日平面波的性質(zhì)橫波性（E、B與k垂直）電、磁垂直性（EB

）電、磁同相位條件：J=0、=0的無源線性介質(zhì)中

第二十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日橫波性由于無源，電矢量的散度為零電矢量振動(dòng)方向垂直于平面波傳播方向同理，磁矢量振動(dòng)方向垂直于平面波傳播方向第二十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日E和B互相垂直將電矢量復(fù)振幅帶入旋度方程說明電矢量與磁矢量垂直第二十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日E和B同相位由E和B關(guān)系知如圖所示的情況下E和B之間由實(shí)數(shù)聯(lián)系，故同相位zEBxyk第二十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日球面波和柱面波點(diǎn)光源S產(chǎn)生球面波當(dāng)考察點(diǎn)離S足夠遠(yuǎn)（r足夠大）時(shí)，球面波近似為平面波為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)球面波是標(biāo)量波波面Sr光線第二十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日標(biāo)量時(shí)諧球面波的表達(dá)實(shí)數(shù)形式復(fù)數(shù)形式式中是復(fù)振幅第三十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日球面波振幅Ar的確定與平面波不同，隨r的增加，Ar將下降設(shè)r=1單位時(shí)，Ar=A1。r為其他值時(shí)，Ar=I1/2按能量守恒要求I1412=I4r2

I/I1=1/r2，即Ar＝A1/r球面波復(fù)數(shù)形式為第三十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日線光源L產(chǎn)生柱面波當(dāng)考察點(diǎn)離L足夠遠(yuǎn)（r足夠大）時(shí)，柱面波近似為平面波為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)柱面波是標(biāo)量波柱面波復(fù)數(shù)表達(dá)r波面光線L柱面波第三十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日平面波坡印廷矢量和光強(qiáng)垂直于傳播方向n，單位面積通過的功率為d能量密度為w的平面波在dt時(shí)間內(nèi)通過d的能量為wvddt

vdt坡印廷矢量S=EH=Snn第三十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日平均坡印廷矢量和光強(qiáng)S的時(shí)間平均值將E的實(shí)數(shù)形式帶入上式，得光強(qiáng)I=|Sa|=<S>平均坡印廷矢量第三十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日電偶極子輻射電偶極子是基本輻射單元之一，復(fù)雜光源可近似為基本單元的疊加這里，不考慮電偶極子與外場(chǎng)的相互作用，僅分析電偶極子振蕩時(shí)產(chǎn)生的電磁波設(shè)原子核所帶電荷為q，正負(fù)電中心的距離為l，則這原子系統(tǒng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的電偶極矩為

p=

ql=p0exp(-jt)第三十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日既然電偶極矩隨時(shí)間變化，它必定在周圍空間產(chǎn)生交變電磁場(chǎng)，輻射出光波

(a)(b)(c)(d)第三十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日偶極子輻射場(chǎng)的振幅p偶極子振幅隨的變化第三十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日偶極子輻射的球面波電偶極子輻射的球面波輻射強(qiáng)度的瞬時(shí)值PBEpk輻射強(qiáng)度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值或光強(qiáng)第三十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日平面波的疊加衍射、干涉等基本光學(xué)現(xiàn)象都涉及多光束疊加平面波是最簡(jiǎn)單的光波形式任意復(fù)雜光波可以分解為平面波疊加以平面波開始線性疊加原理線性介質(zhì)中，兩個(gè)或兩個(gè)以上的光波空間重疊時(shí)，重疊區(qū)域中各點(diǎn)的擾動(dòng)是各個(gè)光波單獨(dú)存在時(shí)擾動(dòng)的矢量和獨(dú)立傳播原理光波在線性介質(zhì)的某個(gè)空間相遇后，離開時(shí)保持各自原來的屬性不變，互相完全不受影響第三十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日僅空間相位不同的兩光波疊加E20E10S1S2z第四十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日代數(shù)方法疊加第四十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日相幅矢量方法疊加在復(fù)空間里，畫出平面波的復(fù)振幅，其長(zhǎng)度代表振幅，其與實(shí)軸ox之間的夾角為相位差幾個(gè)相幅矢量按矢量代數(shù)相加得到的和矢量就是疊加結(jié)果xE1E2Eo12第四十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日N>2個(gè)復(fù)振幅疊加xoEE1E2E3E4E52345E0第四十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日僅空間相位不同的兩光波疊加后的光強(qiáng)分布和振幅為和光強(qiáng)為第四十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日和光強(qiáng)的特點(diǎn)兩光波的振幅給定后，和光強(qiáng)的大小完全由相位差決定而＝k(z1－z2)＝kzD＝nz為兩光波的光程差光程光傳播的路程乘以介質(zhì)的折射率第四十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日和光強(qiáng)的強(qiáng)弱條件最大光強(qiáng)I=IM最小光強(qiáng)I=Im第四十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日若I1=I2=I0，和光強(qiáng)為最大光強(qiáng)I=IM=4I0最小光強(qiáng)I=Im=0只要兩光波在疊加區(qū)域各點(diǎn)的位相差或光程差保持不變，區(qū)域內(nèi)的光強(qiáng)分布也不變。這種疊加區(qū)域出現(xiàn)的穩(wěn)定的光強(qiáng)強(qiáng)弱分布現(xiàn)象，稱為光的干涉能產(chǎn)生干涉的光波稱為相干光波，其對(duì)應(yīng)的光源稱為相干光源干涉第四十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日傳播方向相反的兩光波疊加兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相同、傳播方向相反的單色光波的疊加第四十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日駐波簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為振幅始終為零的空間點(diǎn)，稱為波節(jié)；振幅始終最大的空間點(diǎn)，稱為波腹n1<n2n2zx0/2t1t2第四十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日波節(jié)、波腹的條件波節(jié)波腹第五十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日相鄰兩個(gè)波節(jié)或波腹之間的距離是/2波節(jié)與最臨近的波腹之間的距離是/4入射光與反射光疊加形成的駐波xz駐波斜入射時(shí)的駐波第五十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日僅頻率略有不同的兩光波疊加設(shè)振動(dòng)方向和傳播方向相同、角頻率分別為1和2的兩個(gè)單色光波沿z方向傳播疊加后的和光波為第五十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日平均波數(shù)、平均角頻率和平均位相調(diào)制波數(shù)、調(diào)制角頻率和調(diào)制位相若令振幅為合成光波可改寫為第五十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日合成光波的特點(diǎn)合成波是兩個(gè)波動(dòng)的乘積，一個(gè)波動(dòng)的頻率接近參與合成的兩個(gè)波的頻率，另一個(gè)波動(dòng)的頻率比子波的頻率慢得多，稱為“拍”。合成光波的強(qiáng)度為第五十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日（b）（a）（d）（c）第五十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日合成光波的兩種速度v和vg群速度相速度第五十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日v和vg的關(guān)系當(dāng)很小時(shí)，群速度可以寫為群速度vg和相速度v之間的關(guān)系為第五十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日v和vg通過色散相聯(lián)系dv/d正是介質(zhì)色散性質(zhì)的反映dv/d>0，正常色散，群速度小于相速度dv/d<0，反常色散，群速度大于相速度dv/d=0，無色散，群速度等于相速度群速度就是復(fù)雜波包絡(luò)的傳播速度，可看作能量或信息的傳播速度，因?yàn)槟芰空扔谡穹钠椒降谖迨隧?yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日vg和群折射率ng群折射率為第五十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日兩個(gè)振動(dòng)方向互相垂直的光波疊加假設(shè)光源S1和S2發(fā)出的單色光波頻率相同，傳播方向相同，但振動(dòng)方向互相垂直，它們?cè)趜軸上的一點(diǎn)P處疊加zxyz1z2S1S2EyEx第六十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日合成光波的表達(dá)設(shè)S1和S2兩點(diǎn)的初始位相為零消除變量t，得到E矢量末端的空間軌跡第六十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日E矢量末端空間軌跡的描述平面軌跡（t為常數(shù)）一般為橢圓O2a12a2xy12第六十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日三維空間軌跡第六十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日軌跡在Ex和Ey平面上的投影第六十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日E矢量末端空間軌跡的特點(diǎn)E矢量的狀態(tài)由Ex和Ey的大小和決定一般情況下，E是橢圓偏振光＝0或2時(shí)，合成光波是斜率為a2/a1的線偏振光；當(dāng)＝時(shí)，合成光波是斜率為-a2/a1的線偏振光在＝/2及其奇數(shù)倍時(shí)，合成光波為橢圓偏振光第六十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日橢圓偏光的旋轉(zhuǎn)方向迎著光傳播方向看去，合矢量順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，偏振光是右旋的，sin<0迎著光傳播方向看去，合矢量反時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，偏振光是左旋的，sin>0ExEykt=0t>0=/2ExEykt=0t>0=-/2第六十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日橢圓偏振光的光強(qiáng)其平均坡印廷矢量Sa為考慮橢圓偏振光其光強(qiáng)為第六十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日兩光波的振動(dòng)方向與干涉兩個(gè)振動(dòng)方向互相垂直的光波光強(qiáng)之和等于總光強(qiáng)，與兩個(gè)光波的位相差無關(guān)如果兩個(gè)線偏振光振動(dòng)方向一致，重疊區(qū)域會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定的光強(qiáng)強(qiáng)弱分布，即產(chǎn)生干涉如果兩個(gè)線偏振光振動(dòng)方向垂直，則不會(huì)發(fā)生干涉第六十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日S1B和D的邊值關(guān)系2，21，1hnS2第六十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日采用麥克斯韋方程組積分形式第3式第七十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)h0，S側(cè)0，

第七十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日類似地，可以得到或者或者第七十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日E和H的邊值關(guān)系nl2h2，21，1nrl1，t第七十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日采用麥克斯韋方程組積分形式第2式h0，I＝Js

nrl

第七十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日或者類似地，可以得到或者第七十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日邊值關(guān)系一般形式矢量形式分量形式第七十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日絕緣介質(zhì)（s＝0,Js=0）的邊值關(guān)系矢量形式分量形式四個(gè)邊值關(guān)系不獨(dú)立，求解邊界問題時(shí)，只用兩個(gè)即可第七十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日平面波在兩介質(zhì)界面上的反射和折射入射、反射、折射平面波的符號(hào)規(guī)定k’1k1’121k2n1n2n,zrx第七十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日將邊值關(guān)系應(yīng)用于入射E1、反射E1’、折射光波E2，得到上式在任何時(shí)刻t、對(duì)界面上的任何空間點(diǎn)r都應(yīng)該成立，所以有

第七十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日界面上的頻率和波矢量反射和折射不改變?nèi)肷涔獠ǖ念l率真空中波長(zhǎng)0與介質(zhì)中波長(zhǎng)的關(guān)系=0/n對(duì)所有x和y，有k1xx+k1yy=k’1xx+k’1yy=k2xx+k2yyk1x=k’1x=k2x,k1y=k’1y=k2y

波矢量的變化垂直于界面，k1、k’1和k2均在入射面(k1和n構(gòu)成的平面)內(nèi)第八十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日折反射定律反射角等于入射角Snell定律第八十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日折、反射振幅與入射振幅的關(guān)系不同偏振態(tài)的光波，折、反射振幅不同為適合各種偏振情況，將三種光波的電矢量振動(dòng)方向都分解成兩個(gè)相互垂直的分量垂直于入射面，叫垂直分量s

平行于入射面，叫平行分量p

只要把s和p分量的振幅和位相關(guān)系弄清楚，任意偏振態(tài)的響應(yīng)可由兩分量組合得到第八十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日E的兩個(gè)分量E1pE2s2’11zn2yE1sE’1sk’1k1k2E2pE’1pn1x第八十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日H2pH1pE2s2’11zn2yE1sE’1sk’1k1k2n1xH’1ps分量的符號(hào)規(guī)定第八十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)s分量應(yīng)用邊值關(guān)系E的s分量就是界面上的切向分量，應(yīng)連續(xù)H的p分量在界面的投影是切向分量，連續(xù)將H用E表示，上式變成第八十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日將入射、反射、折射光表達(dá)式帶入，并應(yīng)用折射定律，得聯(lián)立方程定義反射系數(shù)定義透射系數(shù)解方程組，得第八十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日s分量菲涅爾公式的另外形式第八十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日p分量的符號(hào)規(guī)定E1pH’1sH2s2’11zn2yH1sk’1k1k2E2pE’1pn1x第八十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)p分量應(yīng)用邊值關(guān)系定義反射系數(shù)定義透射系數(shù)第八十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日p分量菲涅爾公式第九十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日正入射1＝0時(shí)的菲涅爾公式菲涅爾公式中反射和透射系數(shù)的關(guān)系第九十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日菲涅爾公式的圖形表示n1<n2，即入射波從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)傳播第九十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日n1<n2曲線的一般趨勢(shì)透射系數(shù)ts和tp相差不大，隨入射角1的增加，從1＝0的0.8單調(diào)下降到1＝90的0反射系數(shù)rs和rp從1＝0的同一點(diǎn)(-0.2)出發(fā)，隨入射角1的增加，rs單調(diào)下降到1＝90的(-1)，rp單調(diào)上升到1＝90的(+1)第九十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日n1<n2曲線的特征點(diǎn)正入射1＝0反射光與入射光相位相反掠入射1＝90反射光與入射光相位相反布儒斯特角1＝B，rp=0反射光中沒有p分量第九十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日n1<n2，正入射參考E的兩個(gè)分量正方向規(guī)定rs=E1s’/E1s=-0.2，說明E1s’與規(guī)定方向相反rp=E1p’/E1p=-0.2，說明E1p’與規(guī)定方向相反n1E’1pE1pE1sE’1sn2xE1pE2s2’11zn2yE1sE’1sk’1k1k2E2pE’1pn1第九十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日n1<n2，掠入射參考E的兩個(gè)分量正方向規(guī)定rs=E1s’/E1s=-1，說明E1s’與與規(guī)定方向相反rp=E1p’/E1p=+1，說明E1p’與規(guī)定方向相同E’1sE’1pE1pE1sn1n2xE1pE2s2’11zn2yE1sE’1sk’1k1k2E2pE’1pn1第九十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日n1<n2，正入射和掠入射的相同之處反射光與入射光的s分量和p分量方向相反反射光與入射光的總光矢量方向相反兩者之間相位相差180稱為半波損失第九十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日維納實(shí)驗(yàn)裝置MFeM是平面反射鏡，用一束接近單色的平行光垂直照明。F是一塊透明玻璃薄片，上面涂布了一層很薄的感光乳膠膜，F(xiàn)與M之間加有一個(gè)很小的角度

第九十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日維納實(shí)驗(yàn)中界面處的電磁場(chǎng)E’1H’1H1E1E1sH1pH’1sH’1pE1pE’1pH1sE’1sEH(a)(b)k1k’1俯視圖第九十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日維納實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析近單色平行光的反射波與入射波疊加形成駐波，在波腹處使感光膜感光，顯影后這些地方變黑，而波節(jié)處感光膜不起變化已知波腹間隔為/2，感光膜上相鄰暗紋的間隔為證明了駐波的存在對(duì)感光膜起作用的是電矢量而不是磁矢量

第一百頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日n1<n2時(shí)的布儒斯特角1＝B，即B＋2＝90時(shí)，由知道，反射p分量為零第一百零一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日布儒斯特公式此時(shí)，反射光是沒有p分量的完全線偏振光1＝B時(shí)，1＋2＝90

由n1sin1=n2sin2知第一百零二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日n1>n2的菲涅爾公式曲線第一百零三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日n1>n2曲線的一般趨勢(shì)透射系數(shù)ts和tp相差不大，隨入射角1的增加，從1＝0的1.2單調(diào)上升，到1c時(shí)變成復(fù)數(shù)反射系數(shù)rs和rp從1＝0的同一點(diǎn)0.2出發(fā)，隨入射角1的增加，rs單調(diào)上升，rp單調(diào)下降，兩者都在1c時(shí)變成復(fù)數(shù)，但模保持為1第一百零四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日n1>n2曲線的特征點(diǎn)布儒斯特角B＋2＝90，與n1<n2相同1=c，全內(nèi)反射臨界角正入射時(shí)，反射光與入射光方向相同，沒有半波損失第一百零五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日界面上光的能量關(guān)系設(shè)界面上入射、反射和透射光的平均坡印亭矢量分別為Sa1，S’a1和Sa2，如圖所示Sa221’1n1n2Sa1S’a1坡印亭矢量平均值：平均坡印亭矢量Sa第一百零六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日各能量流垂直于界面的分量W1,W’1,W2

把角度的余弦放在求實(shí)符號(hào)Re內(nèi)，是因?yàn)橛袝r(shí)它會(huì)是一個(gè)虛數(shù)，例如在全反射倏逝波中。第一百零七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日反射率R和透射率T

根據(jù)能量守恒定律，應(yīng)有R+T=1第一百零八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日從光疏到光密介質(zhì)的R和T曲線第一百零九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日從光密到光疏介質(zhì)的R和T曲線第一百一十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日自然光的R和Ts和p波的能量相同，都等于自然光能量的一半正入射時(shí)第一百一十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日自然光的R和T曲線第一百一十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日全反射光波從光密射向光疏介質(zhì)（n1>n2，n=n2/n1<1）時(shí)，如果入射角大于等于某一個(gè)特殊值c，則s和p分量的反射系數(shù)的模都為1，這意味著光能量全部返回第一介質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為全反射c稱為全反射臨界角，發(fā)生在2=90時(shí)第一百一十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日全反射時(shí)菲涅爾公式中2的表示如果1超過c后繼續(xù)增加，sin1>n，導(dǎo)致sin2>1，表明2已不是實(shí)數(shù)形式上凡是與2有關(guān)的量都可以用1來表示第一百一十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日將1表示的2代入菲涅爾公式s波和p波的反射系數(shù)rs、rp均為復(fù)數(shù)|rs|=

|rp|=1，Rs=|rs|2=1，Rp=|rp|2=1第一百一十五頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日全反射時(shí)反射光相對(duì)于入射光的相位變化

s波和p波之間的相位差第一百一十六頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日全反射時(shí)的相位變化第一百一十七頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日全反射時(shí)第二介質(zhì)中的能量流回憶第二介質(zhì)中的能量流表達(dá)式全反射時(shí)cos2是純虛數(shù)因此，W2=0，表明全反射時(shí)，第二介質(zhì)中沒有凈能量流第一百一十八頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日全反射時(shí)第二介質(zhì)中的光波全反射時(shí)，光波透入第二介質(zhì)約一個(gè)波長(zhǎng)的深度，并沿界面?zhèn)鞑ゲㄩL(zhǎng)數(shù)量級(jí)的距離，然后返回第一介質(zhì)。透入第二介質(zhì)的這個(gè)波，稱為倏逝波。從電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系看，倏逝波的存在是必然的，因?yàn)殡姶艌?chǎng)不可能在界面上中斷，第一介質(zhì)里的入射和反射波一定要由第二介質(zhì)里的波倏逝波來平衡第一百一十九頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日倏逝波的表示第二介質(zhì)中的波’11xzn1n2等幅面等相面第一百二十頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日倏逝波的性質(zhì)倏逝波是一個(gè)沿x方向傳播、振幅沿z方向按指數(shù)規(guī)律衰減的波等相位面垂直于界面等振幅面平行于界面定義振幅減小到界面的1/e時(shí)的z值為倏逝波穿透深度z0

第一百二十一頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日全反射的應(yīng)用光波導(dǎo)橫截面圓對(duì)稱的波導(dǎo)光學(xué)纖維光纖由折射率為n1的纖芯和折射率為n2（n1>n2）的包層構(gòu)成n2n2n1第一百二十二頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日受抑全反射改變倏逝波所在區(qū)域的大小，使部分非均勻倏逝波轉(zhuǎn)變成均勻波的過程圖示結(jié)構(gòu)中，n1>n2和n3>n2，改變d，就能改變r(jià)和t

倏逝波光強(qiáng)n1n2n3drt第一百二十三頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日受抑全反射的應(yīng)用PGdP1P2第一百二十四頁(yè)，共一百三十七頁(yè)，2022年，8月28日平面波在金屬表面的反射和透射滿足/()>>1的金屬稱為良導(dǎo)體下面證明，金