新微波第3章傳輸線2課件

史密斯圓圖是天線和微波電路設(shè)計(jì)的重要工具。用史密斯圓圖進(jìn)行傳輸線問題的工程計(jì)算十分簡(jiǎn)便、直觀，具有一定的精度，可滿足一般工程設(shè)計(jì)要求。史密斯圓圖的應(yīng)用很廣泛：可方便地進(jìn)行歸一化阻抗z、歸一化導(dǎo)納y和反射系數(shù)三者之間的相互換算；可求得沿線各點(diǎn)的阻抗或?qū)Ъ{，進(jìn)行阻抗匹配的設(shè)計(jì)和調(diào)整，包括確定匹配用短截線的長(zhǎng)度和接入位置，分析調(diào)配順序和可調(diào)配范圍，確定阻抗匹配的帶寬等；應(yīng)用史密斯圓圖還可直接用圖解法分析和設(shè)計(jì)各種微波有源電路。傳輸線圓圖(SmithChart)

傳輸線方圖與圓圖

歸一化阻抗的實(shí)部（電阻）和虛部（電抗）的等值線畫在反射系數(shù)的極坐標(biāo)圖上，極坐標(biāo)的等半徑線代表反射系數(shù)的模，等輻角線代表反射系數(shù)的相角。因反射系數(shù)的模不大于1，所以反射系數(shù)的值都位于極坐標(biāo)的單位圓內(nèi)，叫做傳輸線圓圖或史密斯圓圖（SmithChart）。它與方圖之間的關(guān)系實(shí)際上就是z和兩個(gè)復(fù)平面的變換關(guān)系。傳輸線圓圖

圓圖舉例阻抗圓圖上各點(diǎn)、線、面的意義

匹配點(diǎn)－－（0，0）對(duì)應(yīng)

短路點(diǎn)－－（-1，0）對(duì)應(yīng)開路點(diǎn)－－（1，0）對(duì)應(yīng)

純電抗圓－－單位圓純電抗線－－實(shí)軸

x>0－－感性平面；x<0－－容性平面

導(dǎo)納圓圖的概念

微波工程中，有時(shí)已知的不是阻抗而是導(dǎo)納，并需要計(jì)算導(dǎo)納；微波電路常用并聯(lián)元件構(gòu)成，此時(shí)用導(dǎo)納計(jì)算比較方便。用來計(jì)算導(dǎo)納的圓圖稱為導(dǎo)納圓圖。分析表明，導(dǎo)納圓圖即阻抗圓圖。事實(shí)上，歸一化導(dǎo)納是歸一化阻抗的倒數(shù)，二者與的關(guān)系完全一樣：

因此，由阻抗圓圖上某歸一化阻抗點(diǎn)沿等︱︱圓旋轉(zhuǎn)1800即得到該點(diǎn)相應(yīng)的歸一化導(dǎo)納值；整個(gè)阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)1800便得到導(dǎo)納圓圖，所得結(jié)果仍為阻抗圓圖本身，只是其上數(shù)據(jù)應(yīng)為歸一化導(dǎo)納值。計(jì)算時(shí)要注意分清兩種情況：一是由導(dǎo)納求導(dǎo)納，此時(shí)將圓圖作為導(dǎo)納圓圖用；另一種情況是需要由阻抗求導(dǎo)納，或由導(dǎo)納求阻抗，相應(yīng)的兩值在同一圓圖上為旋轉(zhuǎn)1800的關(guān)系。一、已知阻抗或?qū)Ъ{求反射系數(shù)及駐波系數(shù)1、歸一化

2、定阻抗點(diǎn)：找r圓和x圓的交點(diǎn);3、定的大小;4、定SWR:5、定的：阻抗點(diǎn)與原點(diǎn)連線和坐標(biāo)正實(shí)軸的交角;

6、寫出

的表達(dá)式:或圓圖的基本用法三、阻抗與導(dǎo)納的相互換算傳輸線上相隔λ/4的兩點(diǎn)阻抗互成倒數(shù)關(guān)系，因此在圓圖上找到阻抗點(diǎn)后，只要沿著圓移動(dòng)λ/4就可以得到導(dǎo)納點(diǎn)及其導(dǎo)納值:

〖例1〗同軸線特性阻抗Z0為50，負(fù)載阻抗ZL為100十j50，如圖2.5－4(b)所示，求距離負(fù)載0.24處的輸入阻抗?！冀狻接?jì)算歸一化負(fù)載阻抗：圓圖的應(yīng)用

在阻抗圓圖上標(biāo)出負(fù)載點(diǎn)，如圖2.5－4(a)所示。以ZL點(diǎn)沿等圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)電長(zhǎng)度0.24到Zin點(diǎn)，讀得Zin＝0.42－j0.25。因此距負(fù)載0.24處的輸入阻抗為：Zin＝(0.42－j0.25)×50＝21－j12.5()在阻抗圓圖上標(biāo)出負(fù)載點(diǎn)，如圖2.5－4(a)所示。以ZL點(diǎn)沿等圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)電長(zhǎng)度0.24到Zin點(diǎn)，讀得Zin＝0.42－j0.25。因此距負(fù)載0.24處的輸入阻抗為：Zin＝(0.42－j0.25)×50＝21－j12.5()

〖例2〗測(cè)得傳輸線終端短路時(shí)輸入阻抗為＋j106，開路時(shí)輸入阻抗為－j23.6，終端接實(shí)際負(fù)載時(shí)的輸入阻抗Zin＝25－j70。求：負(fù)載阻抗值。有〖解〗由：傳輸線的特性阻抗為：歸一化短路輸入阻抗為距短路負(fù)載電長(zhǎng)度為0.18，故負(fù)載應(yīng)位于該點(diǎn)向負(fù)載轉(zhuǎn)0.18，對(duì)應(yīng)0.157處，由其與對(duì)應(yīng)ρ圓交點(diǎn)查得:或0.1570.337〖例3〗在Zo為50的無耗線上測(cè)得SWR為5，電壓駐波最小點(diǎn)出現(xiàn)在距負(fù)載／3處，如圖所示，求負(fù)載阻抗值?！冀狻诫妷厚v波最小點(diǎn)rmin＝l／5＝0.2，在阻抗圓圖實(shí)軸左半徑上，如圖所示。以rmin點(diǎn)沿等SWR＝5的圓反時(shí)針旋轉(zhuǎn)／3得到ZL＝0.77十j1.48，故得負(fù)載阻抗為：與低頻電路設(shè)計(jì)不同，微波電路和系統(tǒng)的設(shè)計(jì)(包括天線的設(shè)計(jì))，不管是無源電路還是有源電路，都必須考慮其阻抗匹配問題。阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)是設(shè)計(jì)微波電路和系統(tǒng)時(shí)采用最多的電路元件。其根本原因是低頻電路中所流動(dòng)的是電壓和電流，而微波電路所傳輸?shù)氖菍?dǎo)行電磁波，不匹配就會(huì)引起嚴(yán)重的反射。阻抗匹配匹配方式負(fù)載阻抗匹配：目的是使負(fù)載無反射；信號(hào)源阻抗匹配：目的是使信號(hào)源無反射；（加隔離器）信號(hào)源共扼匹配：目的是使信號(hào)源的輸出功率最大。失配的傳輸系統(tǒng)(1)集總元件L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)在1GHz以下，采用兩個(gè)電抗元件組成的L節(jié)網(wǎng)絡(luò)來使任意負(fù)載阻抗與傳輸線匹配。這種L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)（Lsectionmatchingnetwork）的可能結(jié)構(gòu)如圖2.6－3所示。對(duì)不同的負(fù)載阻抗，其中的電抗元件可以是電感或電容，故有八種可能的匹配電路，可借助圓圖來快速精確地設(shè)計(jì)。四種典型實(shí)用匹配網(wǎng)絡(luò)的性能與設(shè)計(jì)原理：所有部分反射疊加為零。應(yīng)用范圍：只適用于匹配電阻性負(fù)載。（特點(diǎn)：簡(jiǎn)單實(shí)用）若ZL為復(fù)阻抗，欲采用1／4變換器，可在ZL與變換器之間加一段移相線段，或在ZL處并聯(lián)或串聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娍苟探鼐€來變成實(shí)阻抗。但這樣做的結(jié)果將改變等效負(fù)載的頻率特性，減小匹配的帶寬。若ZL與ZO的阻抗比過大（或過?。蛞髮拵Чぷ鲿r(shí)，則可采用雙節(jié)、三節(jié)或多節(jié)／4變換器，其特性阻抗Z01、Z02、Z03、按一定規(guī)律定值，可使匹配性能最佳。

(2)／4阻抗變換器／4變換器特性阻抗計(jì)算公式當(dāng)即時(shí)得支節(jié)調(diào)配器(stubtuner)：在距負(fù)載某固定位置上并聯(lián)或串聯(lián)的終端短路或開路的傳輸線段(稱為短截線或支節(jié)或分支線)。支節(jié)數(shù)可以是一條或多條。該調(diào)配電路在微波頻率便于分布元件制作。常用的是單支節(jié)并聯(lián)調(diào)配支節(jié)。它特別容易用標(biāo)準(zhǔn)微帶線或帶狀線來制作。單支節(jié)并聯(lián)調(diào)配器(single-stubtuner)：距負(fù)載d處并聯(lián)長(zhǎng)度L的終端短路或開路的短截線，如圖所示。它是利用調(diào)節(jié)支節(jié)的位置d和支節(jié)長(zhǎng)度L來實(shí)現(xiàn)匹配的。選擇d使從支節(jié)接入處向負(fù)載看去的導(dǎo)納Y＝Y(jié)o十jB，然后選取支節(jié)的輸入電納為－jB就可達(dá)到匹配。(3)分支線調(diào)配器單支節(jié)并聯(lián)調(diào)配器(single-stubtuner)用／4變換器匹配時(shí)，若阻抗變換比很大或要求寬頻帶工作時(shí)，可采用多節(jié)／4變換器。當(dāng)節(jié)數(shù)增加時(shí)，兩節(jié)之間的特性阻抗階梯變化就變得很小。在節(jié)數(shù)無限大的極限下就變成了連續(xù)的漸變線(taperedline)。這種漸變線匹配節(jié)的長(zhǎng)度L只要遠(yuǎn)大于工作波長(zhǎng)，其輸入駐波比就可以做到很小，而且頻率越高，這個(gè)條件滿足得越好。(4)漸變線指數(shù)漸變線(exponentialtaperedline)

〖例〗特性阻抗Z0為50的無耗線終端接ZL為25十j75的負(fù)載，采用單支節(jié)匹配，如圖2.6—7(a)所示，求支節(jié)的位置和長(zhǎng)度。在阻抗圓圖上標(biāo)出此點(diǎn)，如圖所示，并查得＝0.74∠640，SWR＝6.7，相應(yīng)的歸一化負(fù)載導(dǎo)納為yL＝0.2－j0.6，其對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度為0.412。〖解〗①求歸一化負(fù)載阻抗例題：并聯(lián)單分支調(diào)配器單支節(jié)調(diào)配器

②由yL沿等圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（向電源）與g1＝1的圓交于兩點(diǎn)：y1＝l+j2.2移動(dòng)到電長(zhǎng)度為0.192處y’1＝l-j2.2移動(dòng)到電長(zhǎng)度為0.308處-j2.2+j2.2③支節(jié)的位置為:d＝0.088十0.192＝0.28

d’＝0.088十0.308＝0.396

⑤求短路支節(jié)長(zhǎng)度：由于短路支節(jié)負(fù)載的電納為yL＝∞，位于導(dǎo)納園圖實(shí)軸右端點(diǎn)（此時(shí)將阻抗園圖看作導(dǎo)納園圖?。?，所以由短路點(diǎn)到并聯(lián)點(diǎn)的短路支節(jié)長(zhǎng)度即為從右端點(diǎn)在單位圓上（電抗圓）沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到-j2