傳感器的基本特性

傳感器的基本特性第一頁，共六十四頁，2022年，8月28日（一）測(cè)量的基本概念用實(shí)驗(yàn)的方法，借助于一定的儀器或設(shè)備，將被測(cè)量與同性質(zhì)的單位標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)，從而獲得關(guān)于被測(cè)量的定量信息。測(cè)量結(jié)果包括數(shù)值大小和測(cè)量單位兩部分第二頁，共六十四頁，2022年，8月28日（二）測(cè)量方法實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程所采用的具體方法，可分為：按實(shí)測(cè)幾何量與被測(cè)幾何量的關(guān)系分：

直接測(cè)量、間接測(cè)量、組合測(cè)量

根據(jù)測(cè)量的精度情況分類：

等精度測(cè)量、不等精度測(cè)量按獲得測(cè)量值的方式可以分為：偏差式測(cè)量、零位式測(cè)量和微差式測(cè)量第三頁，共六十四頁，2022年，8月28日零位式測(cè)量用已知的標(biāo)準(zhǔn)量去平衡或抵消被測(cè)量的作用，并用指零儀表來檢測(cè)測(cè)量系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，從而判定被測(cè)量值等于已知標(biāo)準(zhǔn)量的方法稱做零位式測(cè)量。用電位差計(jì)測(cè)量未知電壓。調(diào)節(jié)RP1，校準(zhǔn)工作電流使其達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值，接入被測(cè)電壓UX后，調(diào)整RP的活動(dòng)觸點(diǎn)，使檢流計(jì)P回零，A，D等勢(shì)。第四頁，共六十四頁，2022年，8月28日三、誤差的基本概念測(cè)量誤差的概念測(cè)量誤差的分類誤差的處理及消除方法第五頁，共六十四頁，2022年，8月28日

測(cè)量誤差概念在測(cè)量過程中，由于測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法、測(cè)量條件及環(huán)境、人為的因素的影響，總是不可避免的存在測(cè)量誤差。測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值間的差值，稱為測(cè)量誤差。第六頁，共六十四頁，2022年，8月28日測(cè)量誤差的分類按誤差表示方法分：

絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤差按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分:

系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差按誤差與時(shí)間關(guān)系分：

動(dòng)態(tài)誤差和靜態(tài)誤差第七頁，共六十四頁，2022年，8月28日絕對(duì)誤差：是指測(cè)量值A(chǔ)x與被測(cè)量真值A(chǔ)0之間的差值，用

表示，即：

絕對(duì)誤差不能作為衡量測(cè)量精確度的標(biāo)準(zhǔn)。1、絕對(duì)誤差

(一）按誤差表示方法分：第八頁，共六十四頁，2022年，8月28日絕對(duì)誤差不能作為衡量測(cè)量精確度的標(biāo)準(zhǔn)例如用一個(gè)電壓表測(cè)量200V電壓，絕對(duì)誤差為+1V，而用另一個(gè)電壓表測(cè)量10V電壓，絕對(duì)誤差為+0.5V，前者的絕對(duì)誤差雖然大于后者，但誤差值相對(duì)于被測(cè)量值卻是后者大于前者，即兩者的測(cè)量精確度相差較大，為此人們引入了相對(duì)誤差。按誤差表示方法分第九頁，共六十四頁，2022年，8月28日相對(duì)誤差：是指絕對(duì)誤差

與被測(cè)量真值X0的百分比，即：

相對(duì)誤差比絕對(duì)誤差能更好地說明測(cè)量的精確程度

2、相對(duì)誤差按誤差表示方法分第十頁，共六十四頁，2022年，8月28日在上面的例子中：按誤差表示方法分第十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日例題：用兩種方法來測(cè)量L1=100mm的尺寸，其測(cè)量誤差分別為δ1=10μm，δ2=8μm；再用第三種方法測(cè)量L2=80mm的尺寸，它的測(cè)量誤差為δ3=7μm。試比較其誤差。按誤差表示方法分第十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日結(jié)論：對(duì)于相同的被測(cè)量，絕對(duì)誤差可以評(píng)定其測(cè)量精度的高低；對(duì)于不同的被測(cè)量，以及不同的物理量，絕對(duì)誤差難以評(píng)定其測(cè)量精度的高低，而采用相對(duì)誤差來評(píng)定。

相對(duì)誤差比絕對(duì)誤差能更好地說明測(cè)量的精確程度按誤差表示方法分第十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日3、引用誤差引用誤差是以儀器儀表某一刻度點(diǎn)的絕對(duì)誤差

與儀表量程L的比值，通常以百分?jǐn)?shù)表示，即：如果以測(cè)量?jī)x表整個(gè)量程中，可能出現(xiàn)的絕對(duì)誤差最大值m代替

，則可得到最大引用誤差

0m，即：一般用最大引用誤差來確定測(cè)量?jī)x表的精度等級(jí)

按誤差表示方法分第十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日相對(duì)誤差及精度等級(jí)幾個(gè)重要公式：第十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日工業(yè)儀表常見的精度等級(jí)有0.1級(jí)、0.2級(jí)、0.5級(jí)、1.0級(jí)、1.5級(jí)、2.0級(jí)、2.5級(jí)、5.0級(jí)等

其相對(duì)誤差可以根據(jù)儀表允許的最大絕對(duì)誤差和儀表指示值進(jìn)行計(jì)算。

例如，2.0級(jí)的儀表，量程為100，在使用時(shí)它的最大引用誤差不超過±2.0%，也就是說，在整個(gè)量程內(nèi)，它的絕對(duì)誤差最大值為±2.0。用它測(cè)量真值為80的測(cè)量值時(shí)，其相對(duì)誤差最大為±2.0/80×100%=±2.5%。

按誤差表示方法分第十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日例題例：現(xiàn)有0.5級(jí)的（0－300）0C的和1.0級(jí)（0－100）0C的兩個(gè)溫度計(jì)，要測(cè)量800C的溫度，試問采用哪一個(gè)溫度計(jì)好？第十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日解：用0.5級(jí)表測(cè)量時(shí)，可能出現(xiàn)的最大示值相對(duì)誤差為：用1.0級(jí)表測(cè)量時(shí)，可能出現(xiàn)的最大示值相對(duì)誤差為：計(jì)算結(jié)果表明，用1.0級(jí)的表比用0.5級(jí)的誤差反而小，所以更合適。第十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日作業(yè)：1.有一溫度計(jì)，它的測(cè)量范圍為（0－200）0C，精度為0.5級(jí)，求：（1）該表可能出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差。（2）當(dāng)示值分別為200C，1000C時(shí)的示值相對(duì)誤差。2.欲測(cè)240V電壓，要求測(cè)量示值相對(duì)誤差的絕對(duì)值不大于0.6％，問：若選用量程為250V電壓表，其精度為哪級(jí)？若選用量程為300V和500V的電壓表，其精度又是哪一級(jí)？第十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日3.什么是測(cè)量誤差？測(cè)量誤差有幾種表示方法？它們通常應(yīng)用在什么場(chǎng)合？4.用測(cè)量范圍為-50～150kPa的壓力傳感器測(cè)量140kPa壓力時(shí)，傳感器測(cè)得的示值為142kPa，求該示值的絕對(duì)誤差、實(shí)際相對(duì)誤差、標(biāo)稱相對(duì)誤差和引用誤差。第二十頁，共六十四頁，2022年，8月28日系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差系統(tǒng)誤差：在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量時(shí)，其絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或在條件改變時(shí)，遵循某種規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。(二）按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分:1系統(tǒng)誤差按對(duì)誤差掌握程度分：已定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差按誤差出現(xiàn)規(guī)律分：不變系統(tǒng)誤差變化系統(tǒng)誤差第二十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日在相同條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，其誤差的大小和符號(hào)以不可預(yù)見的方式變化，這種誤差稱為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差是服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨機(jī)誤差體現(xiàn)了測(cè)量結(jié)果的分散性，通常用精密度表征隨機(jī)誤差的大小。2、隨機(jī)誤差第二十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差，又稱過失誤差。

3、粗大誤差第二十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日動(dòng)態(tài)誤差和靜態(tài)誤差

靜態(tài)誤差是指在測(cè)量過程中，被測(cè)量不隨時(shí)間變化或隨時(shí)間變化很緩慢的測(cè)量誤差。以上所介紹的測(cè)量誤差均屬于靜態(tài)誤差。2、動(dòng)態(tài)誤差在被測(cè)量隨時(shí)間變化過程中進(jìn)行測(cè)量時(shí)所產(chǎn)生的附加誤差稱為動(dòng)態(tài)誤差。

（三）按被測(cè)量與時(shí)間關(guān)系分：1、靜態(tài)誤差第二十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性主要內(nèi)容2.1傳感器靜態(tài)特性2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性第二十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用概述：

傳感器一般要變換各種信息量為電量，描述這種變換的輸入與輸出關(guān)系表達(dá)了傳感器的基本特性。對(duì)不同的輸入信號(hào)，輸出特性是不同的，對(duì)快變信號(hào)與慢變信號(hào)，由于受傳感器內(nèi)部?jī)?chǔ)能元件（電感、電容、質(zhì)量塊、彈簧等）的影響，反應(yīng)大不相同?？熳冃盘?hào)考慮輸出的動(dòng)態(tài)特性即隨時(shí)間變化的特性；慢變信號(hào)研究靜態(tài)特性，即不隨時(shí)間變化的特性。第2章傳感器基本特性第二十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.1傳感器靜態(tài)特性

當(dāng)輸入量（X）為靜態(tài)（常量）或變化緩慢的信號(hào)時(shí)（如溫度、壓力），討論傳感器的靜態(tài)特性，輸入輸出關(guān)系稱靜態(tài)特性。靜態(tài)特性可以用函數(shù)式表示為靜態(tài)特性包括：線性度、遲滯、重復(fù)性、靈敏度、穩(wěn)定性第二十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（1）線性度

傳感器靜態(tài)特性和輸入輸出關(guān)系可以用多項(xiàng)式表示：2.1傳感器靜態(tài)特性其中：X—

輸入量，

Y—

輸出量；

a0—x=0時(shí)的輸出值

a1—

理想靈敏度

a2,a3…..an——

非線性項(xiàng)系數(shù)第二十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.1傳感器靜態(tài)特性

傳感器的非線性誤差（線性度）通常用相對(duì)誤差表示：

——

最大非線性絕對(duì)誤差

——

滿量程輸出

——

線性度YXYiXiLmaxY=kx+bYFS第二十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.1傳感器靜態(tài)特性各種直線擬合方法第三十頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（2）遲滯

傳感器在正、反行程期間輸入、輸出曲線不重合的現(xiàn)象稱遲滯。2.1傳感器靜態(tài)特性第三十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（2）遲滯

遲滯誤差一般由滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示：2.1傳感器靜態(tài)特性例：一電子秤增加砝碼10g——50g——100g——200g電橋輸出0.5mv---2mv---4mv---10mv減砝碼輸出1mv---5mv---8mv---10mv為正、反

行程輸出值間的最大差值第三十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（3）重復(fù)性2.1傳感器靜態(tài)特性

傳感器輸入量按同一方向作多次測(cè)量時(shí)，輸出特性不一致的程度。屬于隨機(jī)誤差可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示：或用最大重復(fù)偏差表示：σmax

——

最大標(biāo)準(zhǔn)差；（2—3）——

置信度；第三十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（3）重復(fù)性2.1傳感器靜態(tài)特性第三十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（4）靈敏度2.1傳感器靜態(tài)特性在穩(wěn)定條件下輸出微小增量與輸入微小增量的比值對(duì)線性傳感器靈敏度是直線的斜率：S=ΔY/ΔX

對(duì)非線性傳感器靈敏度為一變量：S=dy/dx第三十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（5）穩(wěn)定性2.1傳感器靜態(tài)特性

表示傳感器在一較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持性能參數(shù)的能力例：閃爍探測(cè)器8小時(shí)長(zhǎng)期穩(wěn)定性測(cè)量散點(diǎn)圖第三十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（6）分辨率和閾值2.1傳感器靜態(tài)特性

分辨率——

傳感器能夠檢測(cè)到的最小輸入增量；閾值——

輸入小到某種程度輸出不再變化的X值；門檻靈敏度——

指輸入零點(diǎn)附近的分辨能力。當(dāng)輸入的變化量被傳感器內(nèi)部噪聲吸收時(shí)將反映不到輸出第三十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性

當(dāng)輸入量隨時(shí)間變化時(shí),如:加速度、振動(dòng)等，討論傳感器的動(dòng)態(tài)特性。這時(shí)被測(cè)量是時(shí)間的函數(shù)，或是頻率的函數(shù)。用時(shí)域法表示成：

用頻域法表示為：第三十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性

動(dòng)態(tài)特性是指?jìng)鞲衅鬏敵鰧?duì)時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性：除理想狀態(tài)，多數(shù)傳感器的輸入信號(hào)是隨時(shí)間變化的，輸出信號(hào)一定不會(huì)與輸入信號(hào)有相同的時(shí)間函數(shù)，這種輸入輸出之間的差異就是動(dòng)態(tài)誤差；傳感器輸出對(duì)時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)既反映了傳感器的動(dòng)態(tài)特性。第三十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性例：動(dòng)態(tài)測(cè)溫設(shè)環(huán)境溫度為T0,水槽中水的溫度為T,而且T＞T0

傳感器突然插入被測(cè)介質(zhì)中；用熱電偶測(cè)溫,理想情況測(cè)試曲線T是階躍變化的；實(shí)際熱電偶輸出值是緩慢變化，存在一個(gè)過渡過程水溫T℃熱電偶環(huán)境溫度To℃T＞To第四十頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（1）

傳遞函數(shù)2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性傳感器系統(tǒng)輸入激勵(lì)X（t)輸出響應(yīng)

Y（t)

當(dāng)輸入量隨時(shí)間變化時(shí)，略去影響小的因素，假設(shè)傳感器輸入、輸出在線性范圍變化，它們的關(guān)系可用高階常系數(shù)線性微分方程表示：式中：Y—輸出；X—輸入；ai

、bi

為常數(shù)第四十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性兩邊取拉氏變換，將實(shí)函數(shù)變換到復(fù)變函數(shù)

時(shí)第四十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性傳感器的傳遞函數(shù)：

第四十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（2）一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（慣性系統(tǒng)）2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性

一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)靜態(tài)靈敏度時(shí)間常數(shù)傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為：

第四十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性

一階傳感器的階躍響應(yīng)（瞬態(tài)響應(yīng)）2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性

由拉氏反變換得到單位階躍響應(yīng)信號(hào)為：

一階系統(tǒng)第四十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性討論：暫態(tài)響應(yīng)是指數(shù)函數(shù)，輸出曲線逐漸達(dá)到穩(wěn)定；理論上t—∞時(shí)才能達(dá)到穩(wěn)定，當(dāng)t=τ時(shí)即達(dá)到穩(wěn)定值的63.2%，可見時(shí)間常數(shù)τ越小越好，是反映一階傳感器的重要參數(shù)；實(shí)際運(yùn)用時(shí)t=4τ時(shí)工程上認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)定；由曲線看出它與動(dòng)態(tài)測(cè)溫相似，所以動(dòng)態(tài)測(cè)溫是典型的一階系統(tǒng)。

一階傳感器的階躍響應(yīng)第四十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性

一階傳感器的階躍響應(yīng)第四十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性

一階傳感器的頻率響應(yīng)2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性

輸入正弦信號(hào)

拉氏變換后一價(jià)系統(tǒng)第四十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性

一階傳感器的頻率響應(yīng)2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性反變換后得出輸出的振幅和頻率變化特性輸出Y(t)有個(gè)兩部分，瞬態(tài)響應(yīng)成分、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)成分，瞬態(tài)響應(yīng)隨時(shí)間t逐漸消失。第四十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性忽略瞬態(tài)響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)整理后為：幅——頻特性：相——頻特性：第五十頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性討論：

一階系統(tǒng)在時(shí)間常數(shù)τ<<1才近似零階系統(tǒng)特性，

A（ω）≈k,φ（ω）≈0;輸出y(t)反映輸入x(t);

當(dāng)τ=1時(shí)，傳感器靈敏度下降了3dB，如果靈敏度下降到3db時(shí)的頻率為工作頻率上限，則：上限頻率為WH=1/τ，所以時(shí)間常數(shù)τ越小，WH越高工作頻率越寬，響應(yīng)越好；另外，ωτ<<1時(shí)，輸入輸出關(guān)系接近線性，輸出較真實(shí)反映輸入變化。第五十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性（2）二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（振動(dòng)系統(tǒng)）2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性

二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)無阻尼固有頻率靜態(tài)靈敏度阻尼比第五十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性

二階傳感器的階躍響應(yīng)2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性輸入階躍信號(hào)時(shí)拉氏變換為輸出拉氏變換二價(jià)系統(tǒng)第五十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性

二階傳感器的階躍響應(yīng)2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性反變換為：式中：第五十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性用y(t)作圖，不同阻尼比ξ值曲線形式不同第五十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性一階、二階兩條典型的階躍響應(yīng)曲線第五十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性討論：根據(jù)阻尼比ξ大小可分四種情況：1.ξ=0，零阻尼等幅振蕩，產(chǎn)生自激永遠(yuǎn)達(dá)不到穩(wěn)定；2.ξ<1，欠阻尼衰減振蕩達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間隨ξ下降加長(zhǎng)；3.ξ=1臨界阻尼，響應(yīng)時(shí)間最短；4.ξ>1過阻尼，穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)。實(shí)際取值稍有一點(diǎn)欠阻尼調(diào)整,ξ取0.6—0.8

過沖量不太大，穩(wěn)定時(shí)間不太長(zhǎng)。第五十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及應(yīng)用第2章傳感器基本特性

二階傳感器的頻率響應(yīng)2.2傳感器動(dòng)態(tài)特性

一個(gè)起始靜止的二階系統(tǒng),輸入正弦信號(hào),頻率為ω時(shí)輸出拉氏變換為：第五十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日傳感器原理及