化工儀表及自動化第二章調節(jié)對象的特性

化工儀表及自動化第二章調節(jié)對象的特性第一頁，共二十五頁，2022年，8月28日§2-1調節(jié)對象特性及其描述定義：當一個被控對象受到調節(jié)作用和干擾作用后，被控參數(shù)如何變化，是否變化，變化大小，變化的快慢等。調節(jié)效果取決于被控對象（內因）和控制系統(tǒng)（外因）兩個方面。(外因只有通過內因起作用，內因是最終效果的決定因素。)設計控制系統(tǒng)的前提是：正確掌握工藝系統(tǒng)調節(jié)作用（輸入）與調節(jié)結果（輸出）之間的關系——對象的特性。研究調節(jié)對象特性目的：更好掌握工藝條件。使得操作得心應手，降低經濟成本。第二頁，共二十五頁，2022年，8月28日§2-1調節(jié)對象特性及其描述所謂研究對象的特性，就是用數(shù)學的方法來描述出對象輸入量與輸出量之間的關系——數(shù)學建模.對象的數(shù)學模型：對象特性的數(shù)學描述。通道：對象的輸入變量與輸出變量的信號聯(lián)系干擾通道；調節(jié)通道對象的數(shù)學模型可以分為：靜態(tài)數(shù)學模型

描述的是對象在穩(wěn)定時（靜態(tài)）的輸入與輸出關系；動態(tài)數(shù)學模型

描述的是在輸入量改變以后，輸出量跟隨變化的規(guī)律；動態(tài)數(shù)學模型是更精確的模型，靜態(tài)數(shù)學模型是動態(tài)數(shù)學模型在對象達到平衡時的特例。第三頁，共二十五頁，2022年，8月28日系統(tǒng)的動態(tài)特性對象受到干擾作用或調節(jié)作用后，操縱變量跟隨變化規(guī)律。研究系統(tǒng)動態(tài)特性的核心是：尋找系統(tǒng)輸入與輸出之間的（函數(shù)）規(guī)律。系統(tǒng)輸入量：干擾作用、調節(jié)作用系統(tǒng)輸出量：系統(tǒng)的主要操縱變量、副作用數(shù)學模型的表示方法：非參量模型：用曲線、圖表表示的系統(tǒng)輸入與輸出量之間的關系；參量模型：用數(shù)學方程式表示的系統(tǒng)輸入與輸出量之間的關系。第四頁，共二十五頁，2022年，8月28日對象動態(tài)特性的研究方法理論分析——數(shù)學描述法 根據(jù)系統(tǒng)工藝實際過程的數(shù)據(jù)關系，分析計算輸入量與輸出量之間的關系。實驗研究——實驗測取法 有些系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關系是比較難以通過計算來獲得的。需要在實際系統(tǒng)或實驗系統(tǒng)中，通過一組輸入來考察輸出的跟隨變化規(guī)律——反映輸入與輸出關系的經驗曲線和經驗函數(shù)關系。第五頁，共二十五頁，2022年，8月28日§2.2對象理論數(shù)學模型的建立一階對象： 系統(tǒng)輸入、輸出關系（動態(tài)特性）可以用一階微分方程來表示的控制對象。積分對象 系統(tǒng)動態(tài)特性可以用一階積分方程來表示的控制對象。二階對象： 系統(tǒng)動態(tài)特性可以用二階微分方程來表示的控制對象。第六頁，共二十五頁，2022年，8月28日§2.2對象理論數(shù)學模型的建立示例一、一階對象由體積守恒可得： (Q1-Q2)dt=Adh其中：Q2h/Rs

RS——局部阻力項由此可得： RSQ1=h+ARs(dh/dt)或:

KQ1=h+T(dh/dt)（一階常系數(shù)微分方程式）hQ1Q2第七頁，共二十五頁，2022年，8月28日示例二：積分對象由體積守恒可得： (Q1-Q2)dt=Adh其中：Q2=C

C——常數(shù)由此可得： Q1=Q2+A(dh/dt)或: h=(1/A)(Q1-C)dthQ1Q2第八頁，共二十五頁，2022年，8月28日示例三：二階對象由物量守恒定律可得： (Q1-Q12)dt=A1dh1 (Q12-Q2)dt=A2dh2由此可得：R2Q1=h2+(A1R1+A2R2)(dh2/dt)+A1R2A2R2(d2h2/dt2)或:

KQ1=h2+(T1+T2)(dh2/dt) +T1T2(d2h2/dt2)h1Q1Q2h2第九頁，共二十五頁，2022年，8月28日對象特性的實驗測取一、實驗測取法步驟：1.使系統(tǒng)處于相對穩(wěn)定2.加入階躍干擾同時記錄被調參數(shù)變化。3.根據(jù)記錄繪制系統(tǒng)過度曲線。二、分類：1.階躍反映曲線。2.脈沖反映曲線3.矩形脈沖反映曲線。第十頁，共二十五頁，2022年，8月28日§2-3描述對象特性的參數(shù)

假定對象的輸入量是具有一定幅值的階躍作用時，輸出量究竟是如何變化的呢？實際工作中，常用下面三個物理量來表示對象的特性：一、放大系數(shù)K二、時間常數(shù)T三、滯后時間t第十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日一、放大系數(shù)K在系統(tǒng)穩(wěn)定條件下，輸入量與輸出量之間的對應關系——系統(tǒng)的靜態(tài)特性。如：h=KQ+C或h=KQK值越大，系統(tǒng)靈敏度越高。

在實際工藝系統(tǒng)中，通常采用比較K值的方法來選擇主要控制參數(shù)。當然，由于工藝條件和生產成本的制約，實際上并不一定都選擇K值最大的因素作為主控參數(shù)。例、合成氨廠的變換爐第十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日二、時間常數(shù)T

定義：在一定的輸入作用下，被控變量完成其變化所需時間的參數(shù)。物理意義：當對象受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始速度變化，達到新的穩(wěn)定值所須的時間。簡單水槽的對象特性可由下式表示：

Tdh/dt+h=KQ，h(t)=KQ(1-e-t/T)對于一階對象:時間常數(shù)T，等于對象受到階躍輸入后，被控變量達到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需要的時間.當加入輸入作用后，經過3T時間，輸出變量達到新穩(wěn)態(tài)值的95％，可近似認為動態(tài)過程基本結束。第十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日三、滯后時間滯后時間

——在輸入參數(shù)變化后，有的輸出參數(shù)不能立即發(fā)生變化，而需要等待一段時間才開始產生明顯變化，這個時間間隔稱為。根據(jù)滯后性質的不同，可分為兩類：1.傳遞滯后0：滯后期內無變化——新參數(shù)的作用結果還沒有傳遞到輸出點；2.容量滯后h：滯后期內逐步產生微弱變化——新參數(shù)的作用結果受到容積量的緩沖。第十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日示例四：一階對象的放大倍數(shù)和時間常數(shù)1.傳遞滯后0

傳遞滯后又叫純滯后，一般用t0表示。純滯后時間t0與皮帶輸送機的傳送速度v和傳送距離L有如下關系：t0=L/v

*一階水槽對象

(Q1-Q2)dt=Adh其中Q2h/Rs

一個Q1對應一個確定的h：Q1=Q2h/Rs

參數(shù)Rs實際上決定了穩(wěn)定液位高度與給料量之間的對應關系——比例系數(shù)

或放大倍數(shù)。

當某一瞬間Q1從a增加/減少到b時，h需要經過一段時間才能從對應的h1增加/減少到h2。

時間常數(shù)T

即用于描述此過程的快慢。第十五頁，共二十五頁，2022年，8月28日示例五：二階對象傳遞滯后與容積滯后 當Q1發(fā)生變化后，需要經過時間t1，其新流量才能進入被控系統(tǒng)——傳遞滯后。 Q1變化后的流量進入被控系統(tǒng)后，首先使h1逐步發(fā)生變化；經過時間t2后，h1有了較大變化，才引起Q12發(fā)生明顯變化，并進而導致h2開始發(fā)生顯著變化——容積滯后。h1Q1Q1Q2h2第十六頁，共二十五頁，2022年，8月28日2、容量滯后h有些對在受到階躍輸入作用x后，被調參數(shù)y開始變慢，后來才逐漸加快，最后又變慢直至逐漸接近穩(wěn)定值，這種現(xiàn)象叫容量滯后或過渡滯后。反應曲線如圖2-22所示。第十七頁，共二十五頁，2022年，8月28日目前常見的化工對象的滯后時間和時間常數(shù)T大致情況如下:被調參數(shù)為壓力的對象—不大，T也屬中等;被調參數(shù)為液位的對象—很小，而T稍大；被調參數(shù)為流量的對象—和T都較小，數(shù)量級往往在幾秒至幾十秒；被調參數(shù)為溫度的對象—和T都較大，約幾分鐘至幾十分鐘。第十八頁，共二十五頁，2022年，8月28日一、基本要求1.了解建立被控對象數(shù)學模型的意義及數(shù)學模型的建立方法；2.掌握用機理建模的方法，建立簡單對象的數(shù)學模型；理解一階對象，了解積分對象和二階對象3.掌握表征被控對象特性的三個參數(shù)：放大倍數(shù)K、時間常數(shù)T、滯后時間τ的物理意義及其對控制質量的影響；4.了解被控對象特性的實驗測定方法。本章小結第十九頁，共二十五頁，2022年，8月28日二、常用術語1.被控對象特性2.被控對象數(shù)學模型3.被控對象的放大倍數(shù)4.被控對象的時間常數(shù)5.被控對象的滯后時間：純滯后（輸出變化落后于輸入變化的時間）與容積滯后（因物料或能量傳遞需要一定時間而引起的輸出變化遲緩）之和。6.通道：由對象的輸入變量至輸出變量的信號聯(lián)系。包括控制通道和干擾通道。第二十頁，共二十五頁，2022年，8月28日

例題

Rc回路根據(jù)基爾霍夫定律得：

eI

=I*r+e0；I=C*de0/dt由上式可得：RC*de0/dt+e0=eI

令T=RC則：T*de0/dt+e0=eI

（eI是輸入電壓；e0輸出電壓；I-電流；R-電阻；C-電容；Dt時間變化）第二十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日習題與解答

13、解：已知截面積A=0.5m*m；Q=0.1m*3/h液位h的變化只與流入量Q的變化有關，故有：A*dh=Q*dt即dh=(Q*dt)/A對上式積分得：h1-h2=0.1/0.5=0.2(m)所以可做出h1-h2的變化曲線為：略。第二十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日附§2.4對象特性的實驗研究“科學”和“技術”具有不同的范疇許多復雜的過程不能通過理論分析得出顯性表達式；理論推導通常忽略一些影響因素，而這些因素對實際結果具有相當?shù)挠绊懀煌ㄟ^實驗獲得經驗方程有時比理論推算更方便。對象特性研究的目的在于獲得以下參數(shù)：輸入與輸出的對應關系——對象的靜態(tài)特性；控制作用的時間常數(shù)與滯后時間——對象的動態(tài)特性。第二十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日對象特性的實驗研究方法多點擬合法在調節(jié)量的全部變化范圍內，按一定規(guī)律依次取值實驗，分別記錄被調參數(shù)變化規(guī)律，并進而分析各種靜態(tài)特性和動態(tài)特性參數(shù)。優(yōu)點：結果比較準確。缺點：時間長，代價大。階躍反應曲線法通過調節(jié)量的一個階躍變化尋找對象的動態(tài)特性。優(yōu)點：簡單易行。缺點：精度低。周期脈沖法

通過調節(jié)量的周期變化（矩形波或正