2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語第1講集合的概念與運(yùn)算課件理

2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語第1講集合的概念與運(yùn)算課件理第一頁，共35頁。集合與常用邏輯用語第一章第1講集合的概念與運(yùn)算第二頁，共35頁?？季V要求考情分析命題趨勢1.集合的含義與表示(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系．(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題．2.集合間的基本關(guān)系(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義．3.集合間的運(yùn)算(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；(2)理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集；(3)能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算.2016，全國卷Ⅰ，1T2016，全國卷Ⅱ，2T2016，全國卷Ⅲ，1T2016，江蘇卷，1T2016，四川卷，1T2016，天津卷，1T1.求集合的元素或元素的個數(shù)．2.集合子集的個數(shù)，根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)的取值或范圍；集合關(guān)系的判斷．3.集合間的運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集等．4.常以一些特殊符號⊕，?，*等來連接兩個集合，賦予集合一種新運(yùn)算，或者給集合一種新背景．5.常運(yùn)用數(shù)軸或韋恩圖及數(shù)形結(jié)合思想來求解含未知參數(shù)的集合間的關(guān)系、運(yùn)算，常用分類討論求解．6.考題形式多為選擇、填空題.分值：5分第三頁，共35頁。板塊一板塊二板塊三欄目導(dǎo)航板塊四第四頁，共35頁。1．元素與集合(1)集合元素的特性：________、________、無序性．(2)集合與元素的關(guān)系：若a屬于集合A，記作________；若b不屬于集合A，記作________．(3)集合的表示方法：________、________、圖示法．(4)常見數(shù)集及其符號表示確定性互異性a∈Ab?A列舉法描述法數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號NN*或N＋ZQR第五頁，共35頁。2.集合間的基本關(guān)系A(chǔ)?BB?A任何任何非空第六頁，共35頁。3.集合的基本運(yùn)算(1)三種基本運(yùn)算的概念及表示{x|x∈A或x∈B}{x|x∈A且x∈B}{x|x∈U且x?A}第七頁，共35頁。(2)三種運(yùn)算的常見性質(zhì)①A∪B＝A?B?A，A∩B＝A?A?B．②A∩A＝________，A∩?＝________.③A∪A＝________，A∪?＝________．④A∩?UA＝________，A∪?UA＝________，?U(?UA)＝________．⑤A?B?A∩B＝A?A∪B＝B??UA??UB?A∩(?UB)＝?.A?AA?UA第八頁，共35頁?！痢痢痢恋诰彭?，共35頁。第十頁，共35頁。2．(2017·湖北武漢模擬)設(shè)A＝{x|x2－4x－5＝0}，B＝{x|x2＝1}，則A∪B＝(

)A．{－1,1,5} B．{－1,5}C．{1,5} D．{－1}解析：∵A＝{－1,5}，B＝{－1,1}，∴A∪B＝{－1,1,5}．A第十一頁，共35頁。D第十二頁，共35頁。4．已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，則?R(A∪B)＝_______________．解析：∵A∪B＝{x|2<x<10}，∴?R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥10}．{x|x≤2或x≥10}第十三頁，共35頁。5．已知集合A＝{(x，y)|x，y∈R，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R，且y＝x}，則A∩B的元素個數(shù)為________.2第十四頁，共35頁。與集合中的元素有關(guān)問題的求解策略(1)確定集合的元素是什么，即集合是數(shù)集還是點(diǎn)集．(2)看這些元素滿足什么限制條件．(3)根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合中元素的個數(shù)，但要注意檢驗集合是否滿足元素的互異性．一集合的基本概念

第十五頁，共35頁。CD第十六頁，共35頁。(3)(2017·福建廈門模擬)已知P＝{x|2<x<k，x∈N}，若集合P中恰有3個元素，則k的取值范圍為________．(5,6]第十七頁，共35頁。二集合的基本關(guān)系(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合關(guān)系時，必須優(yōu)先考慮空集的情況，否則會造成漏解．(2)已知兩個集合間的關(guān)系求參數(shù)時，關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關(guān)系，常用數(shù)軸、Venn圖等來直觀解決這類問題．第十八頁，共35頁。【例2】(1)設(shè)P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，則(

)A．P?Q B．Q?PC．?RP?Q D．Q??RP(2)已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A，則實數(shù)m的取值范圍為___________．C(－∞，3]第十九頁，共35頁。第二十頁，共35頁。三集合的基本運(yùn)算集合基本運(yùn)算的求解規(guī)律(1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運(yùn)算，常借用Venn圖求解．(2)集合中的元素若是連續(xù)的實數(shù)，常借助數(shù)軸求解，但是要注意端點(diǎn)值能否取到等號的情況．(3)根據(jù)集合運(yùn)算求參數(shù)，先把符號語言譯成文字語言，然后適時應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求解．第二十一頁，共35頁。BB第二十二頁，共35頁。第二十三頁，共35頁。四集合中的創(chuàng)新題解決集合定義問題的方法解決集合的新定義問題，應(yīng)從以下兩點(diǎn)入手：(1)正確理解創(chuàng)新定義，這類問題不是簡單的考查集合的概念或性質(zhì)問題，而是以集合為載體的有關(guān)新定義問題．常見的命題形式有新概念、新法則、新運(yùn)算等．(2)合理利用集合性質(zhì)．運(yùn)用集合的性質(zhì)是破解新定義型集合問題的關(guān)鍵，在解題時要善于從題設(shè)條件給出的數(shù)式中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，但關(guān)鍵之處還是合理利用集合的運(yùn)算與性質(zhì)．第二十四頁，共35頁?！纠?】(1)(2014·湖北卷)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定義集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，則A⊕B中元素的個數(shù)為(

)A．77 B．49C．45 D．30(2)設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k－1?A且k＋1?A，那么k是A的一個“單一元”，給定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“單一元”的集合共有________個．C6第二十五頁，共35頁。解析：(1)A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}＝{(－1,0)，(0,0)，(1,0)，(0,1)，(0，－1)}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，A⊕B表示點(diǎn)集．由x1＝－1,0,1，x2＝－2，－1,0,1,2，得x1＋x2＝－3，－2，－1,0,1,2,3，共7種取值可能．同理，由y1＝－1,0,1，y2＝－2，－1,0,1,2，得y1＋y2＝－3，－2，－1,0,1,2,3，共7種取值可能．當(dāng)x1＋x2＝－3或3時，y1＋y2可以為－2，－1,0,1,2中的一個值，分別構(gòu)成5個不同的點(diǎn)．當(dāng)x1＋x2＝－2，－1,0,1,2時，y1＋y2可以為－3，－2，－1,0,1,2,3中的一個值，分別構(gòu)成7個不同的點(diǎn)．故A⊕B共有2×5＋5×7＝45(個)元素．(2)不含“單一元”是指在集合中有與k相鄰的元素，故符合題意的集合為{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}，共6個．第二十六頁，共35頁。1．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為(

)A．1 B．2C．3 D．4解析：A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}，∵A?C?B，∴滿足條件的集合C有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}共4個，故選D．D第二十七頁，共35頁。2．設(shè)A，B是非空集合，定義A?B＝{x|x∈A∪B且x?A∩B}．已知集合A＝{x|0<x<2}，B＝{y|y≥0}，則A?B＝_______________．解析：A∪B＝{x|x≥0}，A∩B＝{x|0<x<2}，則A?B＝{0}∪[2，＋∞)．{0}∪[2，＋∞)第二十八頁，共35頁。2第二十九頁，共35頁。4．設(shè)U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}，若(?UA)∩B＝?，則m的值是________.解析：∵A＝{－1，－2}，又由x2＋(m＋1)x＋m＝0得x＝－1或x＝－m，∵(?UA)∩B＝?，∴B中只能有元素－1或－2，∴m＝1或2.1或2第三十頁，共35