2017弧長與扇形面積

2017弧長與扇形面積第一頁，共16頁。24.7弧長與扇形面積（1）義務(wù)教育教科書（滬科）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓第二頁，共16頁。op圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2知識(shí)回顧這里的π=30141592……，是個(gè)無理數(shù)，叫做圓周率。第三頁，共16頁。解:∵圓心角900∴鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長度嗎?情境引入第四頁，共16頁。上面求的是的圓心角900所對(duì)的弧長，若圓心角為n0，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長呢？思考：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對(duì)的弧長。自主預(yù)習(xí)第五頁，共16頁。圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)弧長是第六頁，共16頁。結(jié)論：如果弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長的計(jì)算公式為：練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。=cm答：此圓弧的長度為cm解：第七頁，共16頁。如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫扇形．怎樣計(jì)算圓心角是n0的扇形面積？新知探究第八頁，共16頁。圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)扇形面積是第九頁，共16頁。如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是r，那么扇形面積計(jì)算公式為結(jié)論：第十頁，共16頁。例1一滑輪起重機(jī)裝置（如圖），滑輪的半徑r=10cm，當(dāng)重物上升15.7cm時(shí)，滑輪的一條半徑OA繞軸心O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度？（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動(dòng)，Π取3.14）·OA解：設(shè)半徑OA繞軸心O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為n°。=15.7n≈90°因而，旋轉(zhuǎn)的角度約為90°。第十一頁，共16頁。例2如圖，圓心角為60°的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長．（π≈3.14）≈52.33(平方厘米)；扇形的周長為≈30.47（厘米）。解:因?yàn)閚＝60°，r＝10厘米，所以扇形面積為第十二頁，共16頁。1.如果扇形的圓心角是230°，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的（）2.扇形的面積是它所在圓的面積的，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_________°.3.扇形的面積是S，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長是（）240°隨堂練習(xí)第十三頁，共16頁。4.已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=____.5.已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．6.已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個(gè)扇形的面積是_________．第十四頁，共16頁。

7.如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長為8cm，CA長為12cm，則貼