傳熱學(xué)第九章輻射基本定律

傳熱學(xué)第九章輻射基本定律1第一頁，共五十四頁，2022年，8月28日人與墻壁間主要傳熱方式是輻射2第二頁，共五十四頁，2022年，8月28日保溫瓶夾層中主要依靠輻射傳熱3第三頁，共五十四頁，2022年，8月28日傳統(tǒng)工業(yè)中的輻射換熱問題4第四頁，共五十四頁，2022年，8月28日太陽能熱水器是典型的利用輻射換熱原理5第五頁，共五十四頁，2022年，8月28日輻射通過低溫區(qū)向人體傳熱6第六頁，共五十四頁，2022年，8月28日第九章熱輻射基本定律及物體的輻射特性1、熱輻射的基本概念2、黑體輻射3、實際物體和灰體的輻射

7第七頁，共五十四頁，2022年，8月28日1、熱輻射基本概念1)熱輻射的物理本質(zhì)輻射:物體通過電磁波傳遞能量的現(xiàn)象

熱輻射:由于熱的原因而產(chǎn)生的電磁波輻射（改變物體內(nèi)部微觀粒子的熱運動狀態(tài)，將部分內(nèi)能轉(zhuǎn)換為電磁波的能量發(fā)送出去的過程） 不同溫度 不同波長t>0K內(nèi) 輻射能——輻射特性 不同方向的物體能 輻射能——吸收特性——不同波長輻射和吸收的總效果——輻射換熱8第八頁，共五十四頁，2022年，8月28日熱輻射傳播速度c、波長λ和頻率f之間的關(guān)系c=f·λ0.10.380.76420100μm

紫外

可見

紅外

近遠(yuǎn)

工程材料輻射(T<2000K)

熱輻射的主要波譜:9第九頁，共五十四頁，2022年，8月28日熱輻射到達(dá)物體表面后的傳播途徑如圖：根據(jù)熱平衡原理，投入輻射等于反射輻射、吸收輻射和穿透輻射之和。吸收比α=1→絕對黑體（黑體）反射比ρ=1→鏡體（對于漫反射稱為白體）穿透比τ=1→絕對透明體（透明體）2）吸收比、反射比和穿透比輻射示意10第十頁，共五十四頁，2022年，8月28日2、黑體輻射黑體的基本概念輻射力和光譜輻射力

普朗克定律維恩位移定律斯蒂芬-波爾茲曼定律黑體輻射函數(shù)

蘭貝特定律小結(jié)11第十一頁，共五十四頁，2022年，8月28日黑體模型：圖示窗口是黑體模型的一個實例小孔模型12第十二頁，共五十四頁，2022年，8月28日輻射力:單位時間內(nèi)物體單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射的全部波長的輻射能總量，記為：E。光譜輻射力:單位時間內(nèi)物體單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射的某一波長的輻射能，記為：Eλ。顯然13第十三頁，共五十四頁，2022年，8月28日式中：λ——波長，m；T——黑體的絕對溫度，K；C1——第一輻射常量，3.7419×10-16W·m2C2——第二輻射常量，1.4388×10-2m·K

普朗克定律（黑體的光譜輻射力）:

14第十四頁，共五十四頁，2022年，8月28日維恩位移定律：由普朗克定律，令：其中：為某一溫度下最大光譜輻射力所對應(yīng)的波長光譜輻射力的峰值點隨溫度的升高向短波區(qū)移動。15第十五頁，共五十四頁，2022年，8月28日黑體輻射力：

式中：σ——黑體輻射常數(shù)，5.67×10-8W/(m2K4);CO——黑體輻射系數(shù)，5.67W/(m2K4)斯蒂芬-波爾茲曼定律（四次方定律)：有時需要計算某一波段的輻射能，如太陽輻射中可見光的份額。為了方便計算，引出黑體輻射函數(shù)。

16第十六頁，共五十四頁，2022年，8月28日

某一波段內(nèi)的輻射能

黑體輻射函數(shù)：黑體在0~λ波長范圍內(nèi)發(fā)出的輻射能在其輻射力中所占的份額。

其值可查教材表8-1（P360）黑體輻射函數(shù)動畫17第十七頁，共五十四頁，2022年，8月28日a.為了描述輻射能的空間分布特性，引入立體角。蘭貝特定律（能量的空間分布——方向函數(shù)）立體角：

球面度式中：A——球面面積；r——球面半徑。

式中：θ——天頂角；φ——平面方位角。微元立體角

立體角動畫18第十八頁，共五十四頁，2022年，8月28日b.定向輻射強度：單位時間、單位可見輻射面積在某一方向的單位立體角內(nèi)所發(fā)出的輻射能，稱為該方向的輻射強度，記為L（θ）?？梢娸椛涿娣e:指在接受輻射方向所能看到的輻射表面積，如圖可見輻射面積動畫19第十九頁，共五十四頁，2022年，8月28日c.蘭貝特定律（余弦定律）：

黑體表面具有漫輻射（均勻輻射）的性質(zhì)，在半球空間各個方向上的定向輻射強度相等。d.定向輻射力：單位時間、單位輻射面積，在某一方向P的單位立體角內(nèi)輻射的能量，稱為該方向的定向輻射力，記為E（θ）。對服從蘭貝特定律的輻射：

上式表明：單位輻射面上發(fā)出的輻射能落到空間不同方向單位立體角內(nèi)的能量是不等的，其值正比于該方向與輻射面法線夾角的余弦.20第二十頁，共五十四頁，2022年，8月28日輻射力與定向輻射強度的關(guān)系：

21第二十一頁，共五十四頁，2022年，8月28日

黑體輻射規(guī)律的小結(jié)：

黑體輻射的輻射力由斯蒂芬-波爾茲曼定律確定，輻射力正比于熱力學(xué)溫度的四次方；黑體輻射能量按波長的分布服從普朗克定律，而按空間的分布服從蘭貝特定律；黑體的單色輻射力有個峰值，與此峰值相對應(yīng)的波長由維恩位移定律確定，即隨著溫度的升高，向短波方向移動。22第二十二頁，共五十四頁，2022年，8月28日3、實際物體和灰體的輻射發(fā)射熱輻射的性質(zhì)

吸收熱輻射的性質(zhì)

灰體

基爾霍夫定律

23第二十三頁，共五十四頁，2022年，8月28日

黑體輻射特性：

溫度：E（T）~T4（S-B定律）

波長：E（λ）

（Planck定律）

方向：E（θ）=Lcosθ（Lambert定律）

對于非黑體，其輻射特性要作適當(dāng)修正。

1)發(fā)射熱輻射的性質(zhì)24第二十四頁，共五十四頁，2022年，8月28日黑度：對于實際物體來說，黑度仍是溫度的函數(shù)，即實際物體的輻射力不滿足四次方關(guān)系。實際物體的輻射力與同溫度下黑體輻射力的比值稱為實際物體的黑度，又稱發(fā)射率，記為ε。

25第二十五頁，共五十四頁，2022年，8月28日光譜黑度：

ελ=Eλ/Ebλ，為實際物體的光譜輻射力與同溫度同波長下黑體的光譜輻射力的比值，稱為實際物體的光譜黑度，又叫光譜發(fā)射率。它是溫度與波長的函數(shù)。

26第二十六頁，共五十四頁，2022年，8月28日定向黑度：

實際物體在半球空間的輻射強度不服從蘭貝特定律。定向黑度：在某一方向上實際物體的輻射強度與同溫度下黑體的輻射強度之比。

27第二十七頁，共五十四頁，2022年，8月28日物體的黑度：ε=f（物質(zhì)種類，表面溫度，表面狀況）在與壁面法向成角的范圍內(nèi)，大多數(shù)金屬和非金屬的定向發(fā)射率均為常數(shù)，而表面的輻射能量絕大部分亦位于這一區(qū)域、因此，可以將工程中的大多數(shù)材料看成是黑度與方向無關(guān)的漫射體，近似認(rèn)為其也服從蘭貝特定律。近似處理：一般金屬和非金屬表面可作漫射表面處理兩種簡化處理方法：漫射表面—與方向無關(guān)

灰體表面—與波長無關(guān)28第二十八頁，共五十四頁，2022年，8月28日2)吸收熱輻射的性質(zhì)投入輻射與吸收輻射的關(guān)系29第二十九頁，共五十四頁，2022年，8月28日光譜吸收比：物體對某一特定波長投入輻射能的吸收 份額。吸收比：物體對投入輻射在全波長范圍內(nèi)的吸收份額α=f（自身表面性質(zhì)與溫度T1，輻射源性質(zhì)與溫度T2）若投入輻射來自黑體，則吸收比為：30第三十頁，共五十四頁，2022年，8月28日對來自黑體輻射的吸收比：

導(dǎo)體的α（T2）為增函數(shù)，非導(dǎo)體的α（T2）為降函數(shù)。原因：黑體輻射：T2↑→λmax↓(溫度越高，短波份額越大)導(dǎo)電體吸收比：λ↓→αλ↑→α↑(善于吸收短波輻射)非導(dǎo)體吸收比：λ↓→αλ↓→α↓(善于吸收長波輻射)31第三十一頁，共五十四頁，2022年，8月28日當(dāng)T2很高時，白色非金屬表面吸收比可能低于金屬表面吸收比。原因：T2↑→可見光↑→白色表面α可見↓→α↓物體表面顏色僅對可見光的吸收比有較大影響如：α白漆，陽光=0.12α白漆,紅外≈0.9α黑漆,陽光=0.96α黑漆,紅外≈0.9金屬表面吸收比小，非金屬及金屬氧化物表面吸收比大。3）灰體:單色吸收比與波長無關(guān)的物體。αλ=α=常數(shù)，是一個理想化的假設(shè)，可以簡化計算，一般材料在工程常見溫度范圍內(nèi)可以當(dāng)作灰體。

32第三十二頁，共五十四頁，2022年，8月28日如圖：板1為黑體，板2為實際物體，兩板間的輻射換熱熱流密度為：

當(dāng)T1=T2時，q=0在熱平衡條件下，任何物體的輻射力與它對來自黑體輻射的吸收比之比，恒等于同溫度下黑體的輻射力。（只與溫度有關(guān)，與物體本身性質(zhì)無關(guān)）4）基爾霍夫定律：聯(lián)系實際物體發(fā)射特性與吸收特性的紐帶與橋梁33第三十三頁，共五十四頁，2022年，8月28日推論：同溫度下，善于輻射的物體必善于吸收。實際物體α<1，同溫度下黑體輻射力最大。由黑度定義：——在與黑體處于熱平衡的條件下，任何物體對來自黑體輻射的吸收比等于同溫度下該物體的黑度。對于光譜輻射：αλ（T）=ελ（T）對于灰體：吸收比與外界條件無關(guān)，無論投入輻射是否來自黑體，無論是否處于熱平衡，只與自身溫度有關(guān)。所以灰體的吸收比恒等于同溫度下本身的黑度。（一般工程材料在紅外線范圍內(nèi)可近似按灰體處理）

34第三十四頁，共五十四頁，2022年，8月28日海水的顏色為什么總是藍(lán)色的？

答：由海水的非灰性質(zhì)引起的，海水對不同波長的可見光的吸收不同，對藍(lán)色光附近的射線吸收少，反射多，所以海水呈現(xiàn)藍(lán)色。35第三十五頁，共五十四頁，2022年，8月28日概念匯總:1.黑體：吸收比為1的物體，同溫度下輻射力最大。

2.輻射力：單位時間內(nèi)物體單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射的全部波長的輻射能.3.光譜輻射力：單位時間內(nèi)物體單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射的某一波長的輻射能。4.普朗克定律：

5.維恩位移定律：

6.斯蒂芬——波爾茲曼定律：

36第三十六頁，共五十四頁，2022年，8月28日7.蘭貝特定律：具有漫輻射特性的表面，其定向輻射強度與方向無關(guān)。服從蘭貝特定律的輻射，在半球空間不同方向的單位立體角內(nèi)的輻射能數(shù)值不等，其值正比于該方向與輻射面法線方向夾角的余弦，所以蘭貝特定律又叫余弦定律。8.定向輻射強度：單位時間、單位可見輻射面積在某一方向上的單位立體角內(nèi)的輻射能稱為該方向的定向輻射強度。9.定向輻射力：單位時間、單位輻射面積在某一方向P的單位立體角內(nèi)的輻射能稱為該方向的定向輻射力。10.對服從蘭貝特定律的輻射，37第三十七頁，共五十四頁，2022年，8月28日12.光譜黑度：實際物體的光譜輻射力與同溫度及波長下黑體的光譜輻射力之比，記為：13.定向黑度：在某一方向?qū)嶋H物體的定向輻射強度與同溫度下黑體的定向輻射強度之比。15.吸收比：物體對投入輻射的吸收份額，它不僅與自身的表面性質(zhì)與溫度有關(guān)，還與輻射源的性質(zhì)與溫度有關(guān)。14.光譜吸收比：物體對某一特定波長輻射能的吸收份額，記為：αλ11.黑度：實際物體的輻射力與同溫度下黑體輻射力的比值稱為實際物體的黑度（發(fā)射率），記為：

38第三十八頁，共五十四頁，2022年，8月28日18.基爾霍夫定律：在熱平衡條件下，任何物體的輻射力與它對來自黑體輻射的吸收比之比值，恒等于同溫度下黑體的輻射力。因此，在與黑體處于熱平衡的條件下，任何物體對來自黑體輻射的吸收比等于同溫度下該物體的黑度。19.對于灰體，灰體吸收率與外界條件無關(guān)，只與自身溫度有關(guān)。20.一般工程材料在紅外線范圍內(nèi)可近似按灰體處理。

16.物體的顏色僅對可見光的吸收比有較大影響17.灰體：光譜吸收比與波長無關(guān)的物體。

39第三十九頁，共五十四頁，2022年，8月28日思考題分析:1.什么叫黑體？在熱輻射理論中為什么要引入這一概念？答：吸收比α=1的物體叫做黑體，黑體是一個理想化的物體，黑體輻射的特性反映了物體輻射在波長、溫度和方向上的變化規(guī)律，這為研究實際物體的輻射提供了理論依據(jù)和簡化分析基礎(chǔ)。2.溫度均勻的空腔壁面上的小孔具有黑體輻射的特性，那么空腔內(nèi)部壁面的輻射是否也是黑體輻射？

答：空間內(nèi)部壁面不一定是黑體輻射，之所以小孔呈現(xiàn)出黑體特性，是因為輻射在空腔內(nèi)經(jīng)歷了很多次吸收和反射過程，使離開小孔的能量微乎其微。40第四十頁，共五十四頁，2022年，8月28日3.試說明，為什么在定義輻射力時要加上“半球空間”及“全部波長”的說明？

答：因為輻射表面半球空間每一立體角都有來自輻射面的輻射能，而輻射能的形式有各個不同波長，全輻射必須包括表面輻射出去的全部能量，所以要加上“半球空間”和“全部波長”的說明。4.黑體的輻射能按波長是怎樣分布的？光譜輻射力Ebλ的單位中分母的“m3”代表什么意義？答：黑體輻射能按波長的分布服從普朗克定律，光譜輻射力單位中分母“m3”代表了單位面積m2和單位波長m的意思。

41第四十一頁，共五十四頁，2022年，8月28日下一張5.黑體的輻射能按空間方向是怎樣分布？定向輻射強度與空間方向無關(guān)是否意味著黑體的輻射能在半球空間各方向上是均勻分布的？

答：黑體輻射能按空間方向分布服從蘭貝特定律。定向輻射強度與空間方向無關(guān)并不意味著黑體輻射能在半球空間各個方向均勻分布，因為輻射強度是指單位可見輻射面積的輻射能，在不同方向，可見輻射面積是不同的，即定向輻射力是不同的。6.什么叫光譜吸收比？在不同光源的照耀下，物體常呈現(xiàn)不同的顏色，如何解釋？答：所謂光譜吸收比，是指物體對某一波長投入輻射的吸收份額，物體的顏色是物體對光源某種波長光波的強烈反射，不同光源的光譜不同，所以物體呈現(xiàn)出不同顏色。42第四十二頁，共五十四頁，2022年，8月28日

7.對于一般物體，吸收比等于發(fā)射率在什么條件下成立？答：任何物體在與黑體處于熱平衡的條件下，對來自黑體輻射的吸收比等于同溫度下該物體的發(fā)射率。8.說明灰體的定義以及引入灰體的簡化對工程輻射換熱計算的意義。答：光譜吸收比與波長無關(guān)的物體叫做灰體，灰體的吸收比恒等于同溫度下的發(fā)射率，把實際物體當(dāng)作灰體處理，可以不必考慮投入輻射的特性，將大大簡化輻射換熱的計算。

43第四十三頁，共五十四頁，2022年，8月28日9.已知材料A、B的光譜吸收比與波長的關(guān)系如圖所示，試估計這兩種材料的發(fā)射率ε隨溫度變化的特性，并說明理由。

答：根據(jù)基爾霍夫定律：

又：維恩定律:

因為A的光譜吸收比隨波長增加而降低，即其善于吸收短波輻射，必善于發(fā)射短波輻射，所以其發(fā)射率隨溫度升高而升高，可能是金屬材料。B的光譜吸收比隨波長增加而增高，即其善于吸收長波輻射，必善于發(fā)射長波輻射，所以其發(fā)射率隨溫度升高而降低?？赡苁欠墙饘俨牧?。

44第四十四頁，共五十四頁，2022年，8月28日典型習(xí)題分析:

1.一爐膛內(nèi)火焰的平均溫度為1500K，爐墻上有一直徑為20cm的看火孔（可看成黑體）。試計算當(dāng)看火孔打開時向外輻射的功率。該輻射能中波長為2m的光譜輻射力是多少?哪一種波長下的輻射能最多?

解：

根據(jù)Plank定律，=2m，T=1500K時：45第四十五頁，共五十四頁，2022年，8月28日由Wien位移定律：

答：當(dāng)看火孔打開時向外輻射的功率為9018W；該輻射能中波長為2m的單色輻射力是9.74×1010W/m3；波長為1.93m的輻射能最多。

46第四十六頁，共五十四頁，2022年，8月28日2.一漫射表面在某一溫度下的單色輻射力與波長的關(guān)系可以近似用右圖表示，試：(1)計算此時的輻射力；(2)計算此時法線方向的定向輻射強度。

解：(1)輻射力

=50(10-5)+150(15-10)+50(20-15)=1250(W/m2)(2)法向輻射強度:因為是漫反射表面,各方向輻射強度相同47第四十七頁，共五十四頁，2022年，8月28日3.有一塊厚為3mm的玻璃，經(jīng)測定，其對波長為0.3～2.5m的輻射能的穿透率為0.9，而對其它波長的輻射能可以認(rèn)為完全不穿透。試據(jù)此計算溫度為5800K的黑體輻射及溫度為300K的黑體輻射投射到該玻璃上時各自的總穿透率.

解:根據(jù)穿透率定義:

在T=5800K時：1T=0.3×5800=1740(m·K)2T=2.5×5800=14500(m·K)

48第四十八頁，共五十四頁，2022年，8月28日查參考文獻(xiàn)[1]表7-1得：Fb(0-1)=3.296

Fb(0-2)=96.57

所以

=0.9(0.9657-0.03296)=0.8395=83.95