人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 19-3課題學(xué)習(xí) 選擇方案 教學(xué)課件PPT初二公開課

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案八年級下冊RJ初中數(shù)學(xué)1.會建立實際問題的數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.2.會綜合運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、方程（組）和不等式（組）等知識解決方案設(shè)計問題.學(xué)習(xí)目標做一件事情，有時有不同的實施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的.在選擇方案時，往往需要從數(shù)學(xué)角度進行分析，涉及變量的問題常用到函數(shù).讓我們一起學(xué)習(xí)如何運用一次函數(shù)選擇最佳方案吧！課堂導(dǎo)入問題1怎樣選取上網(wǎng)收費方式？收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時下表中給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費用？新知探究思考1上表中哪些方式上網(wǎng)費用是變化的，哪些是不變的？思考2A，B方式中上網(wǎng)費用是怎樣構(gòu)成的？解：A，B方式的上網(wǎng)費用是隨著時間的變化而變化的，C方式的上網(wǎng)費用是不變的.解：A,B方式的上網(wǎng)費用是由月使用費用+超時費用構(gòu)成的.思考3設(shè)上網(wǎng)時間為xh，則A,B,C三種方式的上網(wǎng)費用分別為y1,y2,y3,其中y1,y2都是關(guān)于x的函數(shù)，比較以上三種方式哪種方式更優(yōu)惠應(yīng)該怎么比較？分析：x代表上網(wǎng)時間，則需要比較在x>0的范圍內(nèi)，y1,y2,

y3的大小關(guān)系，費用最少的，即為最優(yōu)惠的.解：從表中可以看出：當0≤x≤25時，y1=30.收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05

30,(0≤x≤25)

3x-45,(x>25)A方式的函數(shù)解析式為：

y1=從表中可以看出：當0≤x≤50時，y2=50.收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)B50500.05

50,(0≤x≤50)3x-100,(x>50)B方式的函數(shù)解析式為：

y2=從表中可以看出：C方式無論上網(wǎng)時間多久，每月只用交一次費用即可.收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)C120不限時C方式的函數(shù)解析式為：y3=120(x≥0)在同一坐標系中分別畫出A,B,C三種方式的函數(shù)圖象，并進行比較：從圖中可以看出：在直線l1的左側(cè)，A方式最省錢.

030502550120y1x上網(wǎng)時間/hy上網(wǎng)費用/元l1y3y2l2從圖中可以看出：在直線l1和直線l2之間，B方式最省錢.

030502550120y1xyl1y3y2l2上網(wǎng)費用/元上網(wǎng)時間/h從圖中可以看出：在直線l2的右側(cè)，C方式最省錢.030502550120y1xyl1y3y2l2上網(wǎng)費用/元上網(wǎng)時間/h

問題2怎樣租車？甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：思考1租車方案有哪幾種？解：①單獨租用甲種客車；②單獨租用乙種客車；③同時租用甲種客車和乙種客車.思考2如果甲、乙都租，你能確定合租車輛的范圍嗎？

解：設(shè)租用甲種客車x輛，則租用乙種客車(6-x)輛.租車總費用為y元.從人數(shù)上：6名教師和234名學(xué)生共計240人，所以甲種客車和乙種客車總共的載客量要≥240.從費用上：學(xué)校計劃的費用是2300元，所以甲種客車和乙種客車總共的費用要≤2300.思考3請給出最節(jié)省費用的租車方案.45x+30(6-x)≥240，400x+280(6-x)≤2300.由題意可得，

甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280設(shè)租用甲種客車x輛，則租用乙種客車(6-x)輛.

由題意可得y=400x+280(6-x)=120x+1680(x=4或5)設(shè)租車總費用為y元.方案一：當x=4時,即需租用甲種客車4輛,乙種客車2輛.

方案二：當x=5時,即需租用甲種客車5輛,乙種客車1輛.

你能不計算就得出結(jié)論嗎？綜上，選擇方案一更劃算.由y=120x+1680(x=4或5),可以看出函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大.因為5>4,所以當x=4時，費用更少.可通過一次函數(shù)的性質(zhì)來判斷選擇最佳方案實際上是在比較的基礎(chǔ)上完成的，在沒有學(xué)習(xí)函數(shù)之前，一般是將全部方案一一列舉出來，然后根據(jù)題意選擇一個最佳方案；學(xué)習(xí)函數(shù)之后，我們可以利用函數(shù)的性質(zhì)，直接求出最佳方案.用一次函數(shù)選擇最佳方案的一般步驟1.析：分析題意，弄清數(shù)量關(guān)系.2.列：列出函數(shù)解析式、不等式或方程.3.求：求出自變量取不同值對應(yīng)的函數(shù)值的大小，或函數(shù)的最大（小）值.4.選：結(jié)合實際需要選擇最佳方案.

歸納：解決含多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型.一家電信公司提供兩種手機月通話方式供用戶選擇，其中一種有月租，另一種無月租，這兩種收費方式的通話費用y（元）與通話時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請你判斷下列敘述是否正確.yxl2400O20400l1隨堂練習(xí)（1）l1描述的是無月租費用的收費方式.（2）l2描述的是有月租費用的收費方式.（3）當每月的通話時間超過400分鐘的時候選擇有月租的收費方式更省錢.yxl2400O20400l1提示：由圖可知，超過400分鐘后，

直線l1

在l2的下面，即l1所描述方式的費用小于l2

所描述的方式的費用.學(xué)校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品.已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元.（1）求A，B兩種獎品的單價；

拓展提升解:（1）設(shè)A獎品的單價為x元，B獎品的單價為y元.所以A獎品的單價為30元，B獎品的單價為15元.根據(jù)題意，得解得x=30,y=15.3x+2y=120，5x+4y=210，（1）求A，B兩種獎品的單價；學(xué)校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品.已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元.（2）設(shè)購買A獎品a個，則購買B

獎品(30-a)個，購買獎品的花費為W元.因為15>0，所以當a取最小值時，W有最