2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.24

B.

C.

D.6

4.

A.是奇函數(shù)，且在(-∞，0)上單調(diào)增加

B.是偶函數(shù)，且在(-∞，0)上單調(diào)減少

C.是奇函數(shù)，且在(0，+∞)上單調(diào)增加

D.是偶函數(shù)，且在(0，+∞)上單調(diào)減少

5.A.-10B.10C.-5D.5

6.

7.某人打靶的命中率為0．8，現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率為（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.已知向量a⊥b，a=(-1,2),b=(x,2),則x=A.4B.-8C.8D.-412.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

17.

（）A.A.第3項(xiàng)B.第4項(xiàng)C.第5項(xiàng)D.第6項(xiàng)

18.

19.下列成立的式子是()

20.從5名男生和5名女生中選3人組隊(duì)參加某項(xiàng)目比賽，其中至少有一名女生入選的組隊(duì)方案數(shù)為（）

A.100B.110C.120D.18021.一個(gè)圓柱的軸截面面積為Q，那么它的側(cè)面積是()A.1/2πQB.πQC.2πQD.以上都不對(duì)

22.

23.從點(diǎn)M(x，3)向圓(x+2)2+(y+2)2=1作切線，切線長(zhǎng)的最小值等于A.4B.2√6C.5D.√26

24.

25.過(guò)M(3，2)，且與向量a＝(－4，2)垂直的直線方程為（）A.A.2x＋y－4＝0B.2x－y＋4＝0C.2x－y－4＝0D.2x＋y＋4＝0

26.

A.1B.2C.3D.627.設(shè)甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，則甲是乙的（）A.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.既非充分條件，也非必要條件D.充分必要條件28.log34·log48·log8m=log416，則m為()A.9/2B.9C.18D.2729.若a是三角形的一個(gè)內(nèi)角，則必有（）

30.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3二、填空題(20題)31.拋物線x2=-2py(p>0)上各點(diǎn)與直線3x+4y-8=0的最短距離為1，則__________32.

33.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，則a×b=______.

34.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

35.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域?yàn)開(kāi)_______.

36.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長(zhǎng)是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為_(kāi)_______37.某運(yùn)動(dòng)員射擊10次，成績(jī)(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是______環(huán).

38.設(shè)正三角形的-個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則此三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.

39.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

40.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為_(kāi)____.

41.過(guò)圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為_(kāi)_________．

42.海上有A，B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

43.

44.

45.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.46.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為_(kāi)_________47.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標(biāo)系中的方程為

48.不等式|x—1|<1的解集為_(kāi)__.

49.

50.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________.三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

52.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

53.

54.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

55.

(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

57.

(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

60.

四、解答題(10題)61.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點(diǎn)，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大?。记把侯}2）

62.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

63.64.甲2010年初向銀行貸款10萬(wàn)元，年利率5%（按復(fù)利計(jì)算（即本年利息計(jì)入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬(wàn)元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）65.66.在邊長(zhǎng)為a的正方形中作一矩形，使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對(duì)角線平行，問(wèn)如何作法才能使這個(gè)矩形的面積最大？

67.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

68.已知橢圓的短軸長(zhǎng)是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

69.某工廠每月產(chǎn)生x臺(tái)游戲機(jī)的收入為成本函數(shù)為（百元）每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？70.ABC是直線l上的三點(diǎn)，p是這條直線外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長(zhǎng)Ⅲ.p點(diǎn)到直線l的距離五、單選題(2題)71.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

72.函數(shù)f(x)=|1-x|-|x-3|(x∈R)的值域是（）A.[-2,2]B.[-1,3]C.[-3,1]D.[0.4]六、單選題(1題)73.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.D

5.A由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及考生的運(yùn)算能力.

6.D

7.C

8.B

9.B

10.B

11.A因?yàn)閍⊥b,所以a*b=(-1,2)*(x,2)=0即-1*x+2*2=0,-x+4=0,x=4

12.B

13.A

14.C

15.D

16.A

17.B

18.B

19.C

20.B

21.B設(shè)圓柱底面圓半徑為r，高為h.由已知2rh=Q，則S側(cè)=C低h=2nrh=πQ.

22.A

23.B如圖，相切是直線與圓的位置關(guān)系中一種，此題利用圓心坐標(biāo)、半徑，

24.C

25.C

26.C

27.A

28.B該小題考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則及換底公式，是考生必須掌握的基本知識(shí).

29.C

30.C

31.

32.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】

33.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

34.

35.[1/2，3]

36.37.8.7【解析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列?！究荚囍笇?dǎo)】

38.12

39.

40.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)，

41.

42.

43.

44.45.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

46.47.答案：x'2=y'解析：

48.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

49.50.答案：原直線方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，

51.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

52.解

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，EFGH是要作的矩形設(shè)HD=x，（0<x<a）則AH=a-x由已知EH∥BD