人教版八年級數(shù)學下冊 19-1-1變量與函數(shù)課時1 教學課件PPT初二公開課

函數(shù)八年級下冊RJ初中數(shù)學19.1.1變量與函數(shù)課時11.探索數(shù)量關系和變化規(guī)律.2.了解變量、常量的意義，能正確區(qū)分變量和常量.學習目標在這個過程中，哪些量變化了？哪些量沒變？汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時間為th.這些量有什么關系呢？課堂導入思考1汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時間為th.請?zhí)顚懴卤?，其中路程s隨行駛時間t的變化而變化嗎？t/h12345s/km60120180240300不變的量變化的量知識點：常量和變量新知探究變化的量變化的量和不變的量分別是什么？用含有t的式子表示s，則有______.這個過程反映出路程s隨時間t的變化而變化.s=60t

思考2電影票的售價為10元/張，第一場售出150張，第二場售出205張，第三場售出310張，三場電影的票房收入分別為多少元？設一場電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的變化而變化嗎？

變化的量變化的量不變的量變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有______.y=10x這個過程反映出y的值隨x的變化而變化.思考3風吹動水面產生的圓形水波（即漣漪）慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑r

分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的變化而變化嗎？

變化的量變化的量變化的量和不變的量分別是什么？用含有r的式子表示S，則有______.

不變的量是圓周率π.這個過程反映出S的值隨r的變化而變化.思考4用10m長的繩子首尾相接圍一個矩形，當這個矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y

分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？解：當矩形的一邊長為3m時，鄰邊長為2m；當矩形的一邊長為3.5m時，鄰邊長為1.5m；當矩形的一邊長為4m時，鄰邊長為1m；當矩形的一邊長為4.5m時，鄰邊長為0.5m.不變的量：繩子的長（矩形的周長）變化的量變化的量變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有______.y=5-x這個過程反映出y的值隨x的值的變化而變化.思考5在一個彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧長度的變化規(guī)律.已知彈簧原長為15cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm.分別懸掛重量x為2kg，3kg，5kg，7kg的重物，彈簧的總長度l為多少cm？

l的值隨x的值的變化而變化嗎？

思考5在一個彈簧秤的下端掛上重物，記錄不同重物下彈簧的長度，探索彈簧長度的變化規(guī)律.已知彈簧原長為15cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm.分別懸掛重量x為2kg，3kg，5kg，7kg的重物，彈簧的總長度l為多少cm？

l的值隨x的值的變化而變化嗎？不變的量不變的量變化的量變化的量變化的量和的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有___________.l=15+0.5x這個過程反映出l的值隨x的值的變化而變化.在一個變化過程中，有些量的數(shù)值是變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的.s=60t

y=10x

y=5-xl=15+0.5x從以上5個問題中，你可以得出什么樣的結論？2.判斷一個量是常量還是變量的方法看這個量在某一變化過程中的值是否發(fā)生改變（或者說是否會取不同的數(shù)值），若在變化過程中此量的數(shù)值不變，則此量是常量，若此量可以取不同的數(shù)值，則次量是變量.1.定義在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.前提條件1.某報紙，每一份的價格是3元，購買此報紙x份，共需要花費y元，則有y=3x.（1）y=3x中的常量是

，變量是

.（2）

若每一份報紙的價格為a元（a表示常數(shù)），y=ax中的常量是

，變量是

.3x,yax,y跟蹤訓練新知探究2.分別指出下列關系式中的變量和常量.

（2）每支鋼筆7元，購買鋼筆的花費w（元）與鋼筆的支數(shù)n（支）之間的關系式是w=7n.

（2）變量：w，n；常量：7.解：（3）變量：x，y；常量：0.1，29.（3）某種手機卡的收費標準為：每月29元，通話0.1元/分，用戶每月的手機費y（元）和通話時間x（分）之間的關系式y(tǒng)=0.1x+29.1.指出下列問題中的變量和常量.（1）某市的自來水價格為4元/t，現(xiàn)要抽取若干戶居民調查水費支出情況，記某戶的月用水量為xt，月應交水費為y元.（2）某地手機通話費用為0.2元/min，李明在電話卡中存入30元，記他此后的手機通話時間為tmin，電話卡中的余額為w元.解：（1）變量：x，y；常量：4.解：（2）變量：t，w；常量：0.2，30.隨堂練習（3）把10本書隨機收入兩個抽屜，第一個抽屜收入x本，第二個抽屜收入y本.解：（3）變量：x，y；常量：10.2.假設從A地到B地的路程為Skm，小明駕車從A地出發(fā)，速度為60km/h，他到達B地所用的時間為t.（1）用含有t的式子表示S；（2）分別寫出其中的變量和常量.解：（1）S=60t.（2）變量：S，t；常量：60.變量和常量定義判斷方法在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.1.看是否在某一個變化過程中；2.看數(shù)值是否發(fā)生改變.課堂小結1.將一個底面直徑為10厘米、高為46厘米的圓柱體鍛壓成底面直徑為20厘米的圓柱體，在這個過程中，常量是（）.A.圓柱的高B.圓柱的側面積C.圓柱的體積D.圓柱的表面積C拓展提升2.如圖，已知直線m，n之間的距離是3，