九年級數(shù)學下冊2023年中考專題培優(yōu)訓練：整式與因式分解【含答案】

九年級數(shù)學下冊2023年中考專題培優(yōu)訓練：整式與因式分解一、單選題1．下列說法正確的是（）A．3x?2的項是3x，2 B．2xC．3x2y與?4yx2是同類項2．若5x=125y，3y=9z，則x：y：z等于（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：3：6 D．6：2：13．下列敘述中，正確的是（）A．單項式x2B．a(chǎn)、π、0、22C．多項式3aD．m+n24．如圖，7張全等的小長方形紙片(既不重疊也無空隙)放置于矩形ABCD中，設小長方形的長為a，寬為b(a>b)，若要求出兩塊黑色陰影部分的周長和，則只要測出下面哪個數(shù)據(jù)（）A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)-b5．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a2）3=a8 D．a(chǎn)3÷a2=a6．下列運算正確的是（）A．（x3）3=x9 B．（﹣2x）3=﹣6x3C．2x2﹣x=x D．x6÷x3=x27．下列單項式中，與0.3abA．2a2b B．a(chǎn)2b28．下列計算錯誤的是（）A．33?3=23 B．﹣2+|﹣2|=0 C．x2?x3=x6 D．（﹣3）9．下列各式變形中，是因式分解的是（）A．a(chǎn)2?2ab+bC．(x+2)(x?2)=x2?410．長方形的一邊為2a﹣3b，另一邊比它小a﹣b，則此長方形的另一邊為（）A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a(chǎn)﹣2b D．a(chǎn)﹣4b11．下列說法中，正確的是（）A．單項式12πxyB．單項式?5xC．多項式x2+2xy+18是二次三項式D．多項式12x3-23x2y212．如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個半圓所組成的兩個新月形，已知S1+S2＝9，且AC+BC＝10，則AB的長為（）A．6 B．7 C．8 D．62二、填空題13．已知a=2255，b=3344，c=5533，d=6622，則a，b，c，d的大小關系是．14．分解因式：x3-4x2+4x=．15．若2x=2,4y=416．七年級一班有2a﹣b個男生和3a+b個女生，則男生比女生少人．三、計算題17．計算：(218．計算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）﹣22﹣（﹣2）2×0.25÷12（3）（3x﹣2）﹣（x﹣3）；（4）5﹣2（a2b﹣ab2）+（3a2b+ab2）．19．利用乘法公式計算：5002-499×501．20．已知x2+2x?4=0，求代數(shù)式四、綜合題21．如圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形（m＞n），用剪刀沿圖中虛線剪開，把得到的四塊相同的長方形按圖2那樣拼成一個正方形．（1）圖②中，中間的小正方形（陰影部分）的邊長為（用含m、n的式子表示）；（2）觀察圖②，可得到（m+n）2、（m﹣n）2和4mn之間的等量關系，請直接寫出這個等量關系式；（3）若m+n＝5，mn＝94，利用（2）的關系式求（m﹣n）222．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1），分兩種不同形式不重疊的放在一個底面長為m，寬為n的長方形盒子底面（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．（1）求圖2中陰影部分圖形的周長；（用含m、n的式子直接寫出答案）（2）求圖3中兩個陰影部分圖形的周長和．（用含有m、n的式子表示）23．已知x1，x2是關于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的兩個實數(shù)根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數(shù)m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．24．黑板上有一個正確的整式加法式，小明不小心擦去了前面的多項式，如下：+12(x2-4xy+2y2)=3x2-xy.（1）求出擦去的多項式；（2）當x=-1，y=2時，求擦去的多項式的值.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】a＞b＞c＞d14．【答案】x（x-2）215．【答案】116．【答案】a+2b17．【答案】解：原式===?218．【答案】（1）解：原式＝﹣2﹣3﹣1+6＝0；（2）解：原式＝﹣4﹣4×14＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）解：（3x﹣2）﹣（x﹣3）＝3x﹣2﹣x+3＝2x+1；（4）解：5﹣2（a2b﹣ab2）+（3a2b+ab2）＝5﹣2a2b+2ab2+3a2b+ab2＝a2b+3ab2+5．19．【答案】解：原式=5002-（500+1）（500-1）=5002-5002+1=1．20．【答案】解：原式=x(==2∵x2+2x?4=0，原式=2(=2×4?3=521．【答案】（1）解：由圖②可知，中間的小正方形（陰影部分）的邊長為m?n；（2）解：由圖②可得，大正方形的邊長為m+n，∴大正方形的面積可以表示為(m+n)2又∵大正方形由4個小長方形和一個小正方形組成，∴大正方形的面積還可以表示為(m?n)2∴(m+n)2（3）解：∵(m+n)2∴把m+n＝5，mn＝94代入(m+n)2=解得：(m?n)222．【答案】（1）解：圖2中陰影部分圖形的周長是：2m＋2n（2）解：設小長方形的寬為x，長為y，根據(jù)題意得：2x＋y＝m，PF＝y(tǒng)，EQ＝2x，PQ＝EQ＋PF﹣EF＝y(tǒng)＋2x﹣n＝m﹣n，EP＋FQ＝n﹣（m﹣n）＝2n﹣m，則兩個陰影部分圖形的周長和是：2m＋2（2n﹣m）＝4n23．【答案】（1）解：原方程變?yōu)椋簒2－（m+2）x+2m=p2－（m+2）p+2m，

∴

x2－p2－（m+2）x+（m+2）p=0，

（x－p）（x+p）－（m+2）（x－p）=0，

即（x－p）（x+p－m－2）=0，

∴

x1=p，x2=m+2－p．（2）解：∵