四川省2019屆高三數(shù)學(xué)(文)二診模擬試卷

??#?TOC\o"1-5"\h\z2k ’ 2、 2…當(dāng)m=——時，l:y=k(x-7)，直線過定點(7，0),一 2綜上可知，直線l過定點，定點坐標(biāo)為(7,0). 分解：()由a+b=0,得b=一a，則f(x)=lnx-ax+a.，f'(x)=—~a(x>0).x①若a<0,則f(x)>0,f(x)在(0,+8)上遞增.又f(1)=0,??..當(dāng)x>1時，f(x)>f(1)不符合題意.②若a>0，則當(dāng)0<x<1時，f(x)>0,f(x)遞增；當(dāng)x>1時，f(x)<0,f(x)遞減.a a.,.當(dāng)x>0時，f(x) =f(-)=a-1-Ina.maxa欲使f(x)<0恒成立，則需f(x) =a-1-lna<0max記g(a)=a-1-lna，則g'(a)=1-1(a>0).a.,.當(dāng)0<a<1時，gr(a)<0,g(a)遞減；當(dāng)a>1時，g'(a)>0,g(a)遞增..?.當(dāng)a>0時，g(a)>g(1)=0綜上所述，滿足題意的a=1.()由()知，欲使f(x)<0恒成立，則a>0.而f(x)<0恒成立=lnx<ax+b恒成立O函數(shù)y=Inx的圖象不在函數(shù)y=ax+b圖象的上方，

又需使得a+b(a>0)的值最小，則需使直線y=ax+b與曲線y=lnx的圖象相切TOC\o"1-5"\h\z1, 1 ,一設(shè)切點為(x,lnx)(x>0)，則切線萬程為y-lnx二一(x一x)，即y=一x+Inx-10 00 0x0 x00 0--1- 1?a+b=—+lnx-1x001 . 1 1x-1令h(x)= +Inx-1，則Uh(x)=--+= (x>0)x x2xx2?.當(dāng)0<x<1時，h'(x)<0,h(x)遞減；當(dāng)x>1時，h'(x)>0,h(x)遞增h(x) =h⑴=0故a+b的最小值為minx=2+2cosQy二2sinQ消去參數(shù)Q，得c1的普通方程為(x-2)2+y2=4p=p=4sinOnp2=4psin0，又x=pcos0y=psin0'??c2的直角坐標(biāo)方程為x2+(y-2)2二4()由()知曲線c1的普通方程為(x-2)2+y2=4，|二4/sin(a-?)=472??其極坐標(biāo)方程為|二4/sin(a-?)=472IABI=|p-p|=41sina-cosa兀 兀 兀 3兀sin(a-—)=±1na-—=k兀+—na=k兀+——(keZ)4 4 2 43兀又。<a<兀，..a=—4.解：(I)???f(x)=|2x-1+2|x+1>|2x-1-2(x+1，=3存在x0eR，使得f(xo)+m2<m+5「.m2—m—2<0,「.一1<m<2(II)由(I)知mI=2:.a3+b3=2max「.2=a3+b3=(a+b(2—ab+b2)=(a+b)a—