人教版六年級數(shù)學(xué)下冊6-2數(shù)的認(rèn)識（因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)）同步拓展講與練+奧數(shù)培優(yōu)（無答案）

數(shù)的認(rèn)識（因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)）因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的例1因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的如果a÷b＝c（a、b、c是非0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c就是a的因數(shù)。怎么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？表示方法有哪些呢？因數(shù)和倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)的因數(shù)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)最小最大做一做：1.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是30，這個(gè)數(shù)是（）。2.（）是所有非0自然數(shù)的因數(shù)。3.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是18，這個(gè)數(shù)有（）個(gè)因數(shù)，其中最大的因數(shù)是（）。以內(nèi)8的倍數(shù)有（）；12的因數(shù)有（）。例22、3、5倍數(shù)的特征倍數(shù)特征2的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)為2，4，6，8，0。5的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)為0，5。3（或9）的倍數(shù)各位數(shù)上的數(shù)字的和是3（或9）的倍數(shù)。同時(shí)是2，5的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)為0。同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)為0，并且各個(gè)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。做一做：□既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，則□里應(yīng)填（）。2.有因數(shù)2，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（）；既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）；同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（），最小三位數(shù)是（），最大四位數(shù)是（）。3.三位數(shù)“31□”，要使它既有因數(shù)5，又有因數(shù)2，□里只能填（）；要使它既有因數(shù)3，又有因數(shù)5，□里只能填（）。例3奇數(shù)和偶數(shù)在自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，（最小是，最大的偶數(shù)）不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（最小是，最大的奇數(shù)）做一做：1.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，如果中間一個(gè)是n（n≥2），那么其中最大的偶數(shù)是（）。+1+22.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是129，其中最大的那個(gè)奇數(shù)是（）。3.一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)相加的和有可能是偶數(shù)嗎？（）例4質(zhì)數(shù)和合數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是，最小的合數(shù)是。100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表做一做：1.把自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)分，可分為（）和（）兩類；按因數(shù)的個(gè)數(shù)分，可分為（）、（）和（）三類。以內(nèi)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（）；20以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）；20以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和是（）。3.一個(gè)八位數(shù)，它的最高位上是最大的一位數(shù)，萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，千位上是最小的合數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，其余各數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作（），省略萬位后面的尾數(shù)約是（）。4.把42分解質(zhì)因數(shù)是（）?！?×3×7=42=6×7=1×2×3×7=2×3×75.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是（）。A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)6.兩個(gè)奇數(shù)的和一定是（）數(shù)，積一定是（）數(shù)。A.奇B.偶C.質(zhì)D.合7.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)嗎？8.一個(gè)自然數(shù)，不是偶數(shù)就是奇數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)？例5最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。方法：一般采用列舉法、短除法求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。特殊情況當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，特殊情況較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。做一做：1.求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。、b兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。與b的最大公因數(shù)是b，那么a與b的最小公倍數(shù)是（）。和n都是非0自然數(shù)，m÷n=10，m和n的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。5.已知a=2×3×m，b=3×5×m（m是不為零的自然數(shù)），如果a和b的最大公因數(shù)是21，那么m=（），此時(shí)a和b的最小公倍數(shù)是（）。6.一個(gè)自然數(shù)除以4余2，除以5余3，除以6余4，這個(gè)數(shù)最小是（）。一個(gè)數(shù)除200余4，除300余6，除500余10，這個(gè)數(shù)最大是（）。7.甲、乙兩數(shù)的積是700，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是（）。和n的最小公倍數(shù)是a，下面（）不是m和n的公倍數(shù)。+n·n9.把長m，寬m的長方形紙裁成同樣大小的正方形紙。如果要使正方形紙的面積盡可能大，且裁完沒有剩余，可裁出多少張正方形紙？10.爸爸媽媽在400m環(huán)形跑道上跑步，如果爸爸和媽媽同時(shí)、同地、同方向起跑，那么至少經(jīng)過多少分鐘兩人會在起點(diǎn)相遇？此時(shí)，爸爸、媽媽分別跑了多少圈？11.張老師給全班同學(xué)帶來一些糖果，如果把110塊糖果平均分給同學(xué)們，則多5塊；如果把210塊糖果