人教版七年級數學下冊第六章6.2立方根教案（表格式）

教學設計課題立方根課時1班別教具時間教學目標了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根；了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數的立方根；能用類比平方根的方法學習立方根及立方根運算，并區(qū)分立方根與平方根的不同。用類比的方法探尋出立方根的運算及表示方法，并能總結出平方根與立方根的異同。3、培養(yǎng)學生求同存異的思想。重點立方根的概念和求法難點立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別教學過程內容及流程教師與學生活動備注明確目標導入新課，明確目標復習檢測：什么是平方根？什么是算術平方根？怎樣求一個數的平方根？平方根與算術平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系？2、導入：要制作一種容積為27m的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？這就需要我們今天所學的：立方根。3、出示學習目標，同學齊讀，理解。內容及流程教師與學生活動備注實施目標二、自主預習梳理新知1.立方根的概念：如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的.（也叫做數a的）.換句話說,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.記作：.讀作“”，其中a是，3是，且根指數3省略（填能或不能），否則與平方根混淆.2.開立方：求一個數的的運算叫做開立方，與開立方互為逆運算3.立方根的性質：正數的立方根是數，負數的立方根是數，0的立方根是.三、合作探究生成能力目標導學一：立方根的概念及性質【類型一】立方根的概念及性質例1、立方根等于本身的數有________個．解析：在正數中，＝1，在負數中，＝－1，又＝0，∴立方根等于本身的數有1，－1，0.故填3.方法總結：不論正數、負數還是零，都有立方根．【類型二】立方根與平方根的綜合問題例2：已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術平方根．解析：根據平方根、立方根的定義和已知條件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，從而解出x，y，最后代入x2＋y2，求其算術平方根即可．解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入解得y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100.∴x2＋y2的算術平方根為10.方法總結：本題先根據平方根和立方根的定義，運用方程思想列方程求出x，y的值，再根據算術平方根的定義求出x2＋y2的算術平方根．內容及流程教師與學生活動備注實施目標【類型三】立方根的實際應用例3：已知球的體積公式是V＝πr3(r為球的半徑，π取，現(xiàn)已知一個小皮球的體積是，求這個小皮球的半徑r.解析：將公式變形為r3＝，從而求r.解：由V＝πr3，得r3＝，∴r＝.∵V＝，π取，∴r≈＝＝3(cm)．答：這個小皮球的半徑r約為3cm.方法總結：解此題的關鍵是靈活應用球體積公式，并將公式適當變形．目標導學二：開立方運算例5：如果要生產這種容積為50L的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應取多少？（結果保留兩個有效數字）問題：有多大呢？（這里可以讓學生回憶前面學習過程中討論有多大時的方法）。所以……如此循環(huán)下去，可以得到更精確的的近似值，它是一個無限不循環(huán)小數，=一3．68403149……事實上，很多有理數的立方根都是無限不循環(huán)小數．我們用有理數近似地表示它們．四、課堂總結今天我們學習了立方根的概念以及立方根的計算方法，希望同學們把立方根與平方根對照著學習與運用。內容及流程教師與學生活動備注檢測目標1.判斷正誤:（1）、25的立方根是5；（）（2）、互為相反數的兩個數，它們的立方根也互為相反數；（）（3）、任何數的立方根只有一個；（）（4）、如果一個數的平方根與其立方根相同，則這個數是1；（）（5）、如果一個數的立方根是這個數的本身，那么這個數一定是零；（）（6）、一個數的立方根不是正數就是負數.（）（7）、–64沒有立方根.()2、(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________.(3)是_______的立方根.板書設計立方根1．每個數a都只有一個立方根，記為