人教版七年級下冊數(shù)學8.1含參二元一次方程組問題探究教案

教案教學基本信息課題二元一次方程組全章小結1—含參二元一次方程組問題探究學科數(shù)學學段：初中年級七年級教材書名：數(shù)學（七年級下冊）出版社：人民教育出版社出版日期：2022年年1月教學目標及教學重點、難點本節(jié)課主要內容是通過幾個典型的問題的多種解決途徑分析來從不同角度理解消元的思想方法。本課主要運用觀察、分析、比較、歸納等方法，在問題解決中領會化歸的思想方法，提升數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設置意圖引入問題引入：解二元一次方程組的基本方法是什么？本章我們主要學習了哪些消元的方法？代入消元法和加減消元法的依據(jù)是什么？復習回憶激發(fā)思考新課今天我們來一起探究含參數(shù)的二元一次方程組問題，通過問題的探究和拓展希望能與大家一起對二元一次方程組這一章的一些重點知識有更加深刻的認識.引入新課內容的學習目標例題例1．已知關于x,y的方程組的解滿足x+y=2,求k的值？在這個方程組中，除了未知數(shù)x,y之外還有用字母表示的數(shù)k。一般地，像這樣二元一次方程組中除了未知數(shù)之外，其它用字母表示的數(shù)稱為二元一次方程組中的參數(shù)。問題：對該方程組而言，參數(shù)的取值對方程組的解的x,y的值有沒有影響呢？引導學生得出多種解法.解法對比、歸納認識：——消元靈活選用消元方式：代入消元、加減消元、整體代入靈活選取消去的字母：視條件而定練習：若關于x,y的方程組的未知數(shù)x,y的值互為相反數(shù)，則a的值為______.練習.如果x+y=5ax-y=9a的解也是2x+3y=6的解，則a的值為探究.已知m是整數(shù)，若關于x,y的方程組的解x,y的值均為整數(shù)，則m的值為_____________.探究問題也是一個含有參數(shù)的二元一次方程組的問題。但是參數(shù)只在方程2中出現(xiàn)，并且是未知數(shù)y的系數(shù).而且方程組的解的x,y的值沒有新的等量關系，但描述了其屬性，是整數(shù).拓展：1.若2x+5y+4z=0,3x+y-7z=0,則x+y-z的值為_________.觀察、歸納、分析上面講到的這些內容，從中你能提煉出哪些自己的認識呢？練習.已知3a+b+2c=3且a+3b+2c=1，求2a+c的值．在探究基礎上繼續(xù)變化的問題拓展，不斷引導學生思考將未知數(shù)由多化少，逐步解決的消元思想.思考題.了解參數(shù)的含義引導打開學生思路.不同的方法中歸納共性，在問題解決中領會化歸的思想方法.領會消去未知元將問題簡化.對比分析靈活選擇.復習鞏固及加深理解.分析問題探究與例題的異同，啟發(fā)學生的對比思考，把握核心知識、靈活應對.引領學生的認識逐步從特殊到一般.提升數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。復習鞏固、熟練掌握總結從含參數(shù)的二元一次方程組問題探究中拓展延申,觀察、歸納、分析領會化歸的思想方法、體會面對多元問題的可以采用消元的思想方法解決問題.作業(yè)已知關于x、y的方程組x+2y=12+3a3x+y=1-a若x、y的解滿足x-y=-3，