人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元檢測(cè)模擬試題（有答案）

第一章有理數(shù)單元檢測(cè)試題（滿分120分；時(shí)間：120分鐘）真情提示：親愛(ài)的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

1.下列不具有相反意義的量的是(

)A.零上3?°C和零下6?°C B.進(jìn)球5個(gè)和失球3個(gè)

C.長(zhǎng)大1歲和減少1公斤 D.

2.|-4|=4表示的意義是(

)A.-4的相反數(shù)是4 B.表示4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4

C.4的相反數(shù)是-4 D.表示-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4

3.a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a+b=()A.-1 B.0 C.1 D.2

4.a為任意有理數(shù)，下列式子的值總是正數(shù)的是（）A.|a+1| B.a2 C.(a+2007)

5.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有(

)

①?zèng)]有最小的有理數(shù)；②數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；

③兩個(gè)數(shù)的和一定大于其中任何一個(gè)加數(shù)；④相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

6.下列運(yùn)算正確的是（）A.-57+27=-(57+27

7.下列各組中，兩數(shù)相等的組數(shù)有(

)

①(-3)2與-32

②(-3)2與32

③(-2)3與-2A.1組 B.2組 C.3組 D.4組

8.小惠在紙上畫(huà)了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為6（A在B的左側(cè)），且A，B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)為(

)A.-6 B.-5 C.-4 D.-3

9.下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是(

)A.-(-1) B.(-1)4 C.-|-1|

10.如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開(kāi)始輸入x=3，則最后輸出的結(jié)果是(

)

A.10 B.12 C.38 D.42二、填空題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

11.+2與-2是一對(duì)相反數(shù)，請(qǐng)賦予它實(shí)際的意義：________．

12.代數(shù)式(a-2)2+5的最小值是________

13.比較大?。?17________-16；-(-18)

14.用科學(xué)記數(shù)法表示305000=________，6.3×104原數(shù)為_(kāi)_______．

15.計(jì)算(-12)×(712-13

16.當(dāng)x=________時(shí)，式子3+|x-4|有最小值，且最小值是________．

17.已知x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，則4(x+y)-ab+m3的值為_(kāi)_______．

18.在-512，0，-(-1.5)，-|-5|，2，114，24中，正數(shù)有

19.已知|a|>|b|，且a<0，b>0，試?yán)脭?shù)軸比較a，b，-a，-b的大?。篲_______（用“<”連接），本題用到的數(shù)學(xué)思想是________．

20.某部分檢測(cè)一種零件，零件的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度是6cm，超過(guò)的長(zhǎng)度用正數(shù)表示，不足的長(zhǎng)度用負(fù)數(shù)表示，抽查了5個(gè)零件，其結(jié)果如下：①-0.02，②+0.15，③+0.2，④-0.18，⑤-0.08，這5個(gè)零件中最接近標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度的是________（填序號(hào)）．三、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)60分，）21.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合內(nèi)

15，-19，-5，215，-138，0.1，-5.32，-80，123，2.333

正整數(shù)集合{?????????????????????????...}

負(fù)整數(shù)集合{?????????????????????????...}

正分?jǐn)?shù)集合{?????????????????????????...}

22.在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并把它們用“>”連接起來(lái)．

3，-1，0，-2.5，1.5，212．

23.計(jì)算：(1)41(2)-3

24.已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，求-2mn+a+bm-n-x

25.某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下．（單位：km）

-4，+7，-9，+8，+6，-5，-2(1)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？在A地的什么方向？(2)在第幾次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn),并求出最遠(yuǎn)距離．(3)若每千米耗油0.3升，問(wèn)共耗油多少升？

26.如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，且a、b滿足|a+5|+(b-7)2=0（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)_______；點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_______．（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC=3BC，則C點(diǎn)表示的數(shù)________．（3）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），請(qǐng)分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用含t的代數(shù)式表示）．

參考答案一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1.【答案】C【解答】解：A．零上3?°C和零下6?°C，是具有相反意義的一組量；

B．進(jìn)球5個(gè)和失球3個(gè)，是具有相反意義的一組量；

C．長(zhǎng)大1歲和減少1公斤，不是具有相反意義的一組量；

D．節(jié)余50元和超支2.【答案】D【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的定義可知，

|-4|=4表示的是-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4.

故選D.3.【答案】A【解答】解：由題意得：a=-1，b=0，

∴a+b=-1．

故選A．4.【答案】D【解答】解：A、當(dāng)a=-1時(shí)，|a+1|=0，不是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a=0時(shí)，a2=0，不是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)a=-2007時(shí)，(a+2007)2=0不是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵a2≥0，2010>0，5.【答案】B【解答】解：①?zèng)]有最小的有理數(shù)，故①正確；

②數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)，只有到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)數(shù)才互為相反數(shù)，故②錯(cuò)誤；

③兩個(gè)負(fù)數(shù)的和小于其中任何一個(gè)加數(shù)，故③錯(cuò)誤；

④相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，故④正確.

正確的有①④.

故選B.6.【答案】D【解答】解：A、-57+27=-(57-27)=-37，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-7-2×5=-7-10=-17，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；7.【答案】C【解答】解：①∵(-3)2=9，-32=-9，∴(-3)2≠-32，故①錯(cuò)誤；

②∵(-3)2=9，32=9，∴(-3)2=32，故②正確，

③∵(-2)3=-8，-238.【答案】C【解答】解：∵一條數(shù)軸后，折疊紙面，數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合，

∴-1點(diǎn)是1點(diǎn)與-3點(diǎn)的中點(diǎn)，

∵A，B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，

∴-1是A點(diǎn)，B點(diǎn)的中點(diǎn)，

∵A，B兩點(diǎn)之間的距離為6（A在B的左側(cè)），

∴-1-3=-4，

∴A點(diǎn)表示-4.

故選C．9.【答案】C【解答】解：∵-(-1)=1>0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正數(shù)，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵(-1)4=1>0，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵-|-1|=-1<0，負(fù)有理數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，

∴選項(xiàng)C符合題意；

∵|-2|=2>0，負(fù)有理數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，

∴選項(xiàng)D不符合題意．

10.【答案】C【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，得到3×4-2=12-2=10，

當(dāng)x=10時(shí)，得到10×4-2=40-2=38，

則輸出的數(shù)為38．

故選C.二、填空題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）11.【答案】如果水庫(kù)的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位2m時(shí)，記作+2m，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2m時(shí)，應(yīng)記作-2m【解答】解：在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

故答案為：如果水庫(kù)的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位2m時(shí)，記作+2m，

那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2m時(shí)，應(yīng)記作-2m（答案不唯一）．12.【答案】5【解答】解：(a-2)2+5≥5，

則代數(shù)式的最小值為5．

13.【答案】>,>【解答】解：∵|-17|=17，|-16|=16，17<16，

∴-17>-14.【答案】3.05×105【解答】解：305000=3.05×105；

6.3×104=63000．

15.【答案】-12【解答】解：原式=-7+4-9=-12．

故答案為：-1216.【答案】4,3【解答】解：∵|x-4|≥0，

∴當(dāng)x-4=0時(shí)，3+|x-4|會(huì)有最小值，

∴當(dāng)x=4時(shí)，3+|x-4|會(huì)有最小值，且最小值是3．

故答案為：4，3．17.【答案】26或-28【解答】解：∵x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，

∴x+y=0，ab=1，m=3或-3，

當(dāng)m=3時(shí)，

原式=4×0-1+33=0-1+27=26；

當(dāng)m=-3時(shí)，

原式4×0-1+(-3)3=0-1-27=-28．18.【答案】4【解答】在-512，0，-(-1.5)，-|-5|，2，114，24中，正數(shù)有-(-1.5)，2，19.【答案】a<-b<b<-a,數(shù)形結(jié)合【解答】解：已知|a|>|b|，且a<0，b>0，如圖所示：

則a<-b<b<-a，本題用到的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合．20.【答案】①【解答】解：∵①-0.02，②+0.15，③+0.2，④-0.18，⑤-0.08，五個(gè)數(shù)中，-0.02的距離0最近，

∴最接近標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度的是①-0.02．

故答案為：①．三、解答題（本題共計(jì)6小題，每題10分，共計(jì)60分）21.【答案】解：正整數(shù)集合{15,?123...}；

負(fù)整數(shù)集合{-5,?-80...}；

正分?jǐn)?shù)集合{215,?0.1,?2.333...}；

【解答】解：正整數(shù)集合{15,?123...}；

負(fù)整數(shù)集合{-5,?-80...}；

正分?jǐn)?shù)集合{215,?0.1,?2.333...}；

22.【答案】，

3>212【解答】，

3>21223.【答案】解：(1)原式=174+(2)-9-(-5)+18×(1【解答】解：(1)原式=174+(2)-9-(-5)+18×(124.【答案】解：∵a，b互為相反數(shù)，

∴a+b=0；

∵m，n互為倒數(shù)，

∴mn=1；

∵x的絕對(duì)值為2，

∴x=±2．

①當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2+0-2=-4；

②當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2+0+2=0．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，

∴a+b=0；

∵m，n互為倒數(shù)，

∴mn=1；

∵x的絕對(duì)值為2，

∴x=±2．

①當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2+0-2=-4；

②當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2+0+2=0．25.【答案】解：(1)根據(jù)題意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km．

答：收工時(shí)距A地1km，在A的東面．(2)由題意得，第一次距A地|-4|=4千米；

第二次距A地|-4+7|=3千米；

第三次距A地|-4+7-9|=6千米；

第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；

第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；

第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；

第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；

所以在第五次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)為8km．

(3)根據(jù)題意得檢修小組走的路程為：

|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41(km)

41×0.3=12.3升．

答：檢修小組工作一天需汽油【解答】(1)根據(jù)題意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km．

答：收工時(shí)距A地1km，在A的東面．(2)由題意得，第一次距A地|-4|=4千米；

第二次距A地|-4+7|=3千米；

第三次距A地|-4+7-9|=6千米；

第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；

第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；

第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；

第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；

所以在第五次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)為8km．

(3)根據(jù)題意得檢修小組走的路程為：

|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41(km)

41×0.3=12.3升．

答：檢修小組工作一天需汽油26.【答案】-5,74或13【解答】解：（1）由題意得，a+5=0，