材料力學作業(yè)解答2-3章

/2。1試作圖示個直桿的軸力圖PPPPPPPPP4P2PP3PPP20kN30kN20kN30kNP20kN10kN30kN20kN30kN10kN20kN40kN10kN(c）(d)2.2已知直桿的橫截面積A，尺寸a和材料的容重γ,所受外力如圖所士，其中P=10γＡa。試作各直桿的軸力圖。（１）略去桿的自重；(２）考慮桿的自重。P2aP2aa10γAa40kNN13γAa11γAaγAaNxx4P2a4P2a2axN20γAa22γAa18γAaN2P2P2P16γAax2Pa2PaaxN63γAa62γAa32γAaN2PP3P31γAaxa3PP11γAa10γAa6PL①A450B45L①A450B450②PCPN145N2N2解:（1)計算各軸軸力節(jié)點Ａ的平衡方程為（1）（２）聯(lián)立（1)、（2）式，解得（２)根據(jù)強度條件確定截面尺寸:由,則：剛件的直徑:木桿的邊長：B①αAαP②B①αAαP②C2mN130030N2P解：（1）計算各桿的軸力節(jié)點Ａ的平衡方程為(1）（２）聯(lián)立（1）、（2)式,解得(2）根據(jù)強度條件選擇型鋼號碼(查表:教材P572型鋼表)AB桿：選用兩根NＯ.10槽鋼AC桿：選用NO．2０a工字鋼2．6圖示桁架,桿①、②的橫截面勻為圓形,直徑分別為d1=3０mm,d2=20mｍ，兩桿材料相同,許用應力[σ]=1６0MPａ，試確定A點載荷的最大許用值。BBB①300450②APN1300450N2AP解：（1)由節(jié)點Ａ的平衡方程得節(jié)點Ａ的平衡方程為(1)（2）聯(lián)立（1）、（2)式,解得(2)根據(jù)強度條件確定Ｐ的最大允許值由①桿的強度條件得由②桿的強度條件得2.8圖示結構，各桿抗拉(壓)剛度ＥＡ相同，試求節(jié)點A的水平位移和垂直位移。NN1450N2APAP①450②①450②A”AA’解:(1）計算各桿的軸力由節(jié)點A的平衡方程可得(2）計算各桿得伸長(３）計算N1N1450N2APAP①450②aB450③CaN2CRcN3A①450②③A'A"解：（1）計算各桿的軸力由節(jié)點A的平衡方程可得由節(jié)點Ｃ的平衡方程可得(2）計算各桿得伸長（3)計算由變形圖可知：ASBBSaPS①②S2aPASBSN12aaN22。１2試求圖示結構的許可載荷［Ｐ］.已知：ASBBSaPS①②S2aPASBSN12aaN2解:（1)由平衡方程得（2)根據(jù)強度條件求［P]由①桿的強度條件得由②桿的強度條件得為使兩個桿的強度都滿足,取[Ｐ］＝480kN4PPKε′aa2．１３圖示軸向拉伸等直桿，長＝1m,截面正方形邊長a=10mm,材料彈性模量Ｅ=２10Gｐa,γ4PPKε′aa解：桿的軸向應變?yōu)檩d荷桿的總伸長HAPRAN2BCADN12.30圖示結構，AB為剛性粱,ｌ桿橫截面積Ａ1＝１cｍ2,2桿A2=2cm2HAPRAN2BCADN1解:一度超靜定問題。(１）平衡方程（1）（２）幾何方程（２）（3）本構方程代入（2)式,得補充方程:（3）聯(lián)立（1)、(3）式,解得:(４)求［P]由１桿的強度條件得由2桿的強度條件得取[P］=24kN。2．33等截面直桿，兩端固定，截面面積A＝20ｃm2，桿上段為銅質材料Ｅ1=100GPａ，下段為鋼質材料E２＝200GPa,若P=100kN，試求各段桿內的應力。NN1N2解：（1)平衡方程（1)（2)幾何方程（２)（3）物理方程代入（2)式,得補充方程:（3)聯(lián)立（1）、（3）式,解得:(４）各段應力3。1試計算圖示桿件的許用拉力［P]。已知許用應力［］=12０MPa，［］＝90ＭPa,［］＝2４0MPa。解:考慮桿件拉伸強度條件：? ?考慮桿件剪切強度條件： 考慮桿件擠壓強度條件：???