人教版初中八年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)

八年級上冊數(shù)學知識點總結(jié)（精華）第十一章三角形1、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。2、正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。3、公式與性質(zhì)（1）三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°（2）三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。（3）多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°（4）多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。（5）多邊形對角線的條數(shù)：從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。n(n-3)有條對角線。2n邊形共第十二章全等三角形1、全等三角形：兩個三角形的形狀、大小都一樣時稱為全等三角形。一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（或稱變換）后得到另一個圖形，變換前后的圖形全等。2．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應角相等、對應邊相等。3、三角形全等的判定公理及推論有：（1）“邊角邊”簡稱“SAS”：（2）“角邊角”簡稱“ASA”：（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”（4）“角角邊”簡稱“AAS”：（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。4、（1）角平分線的性質(zhì)：在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等（2）角平分線推論（或稱判定）：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。第十三章軸對稱1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。2.性質(zhì)：（1）軸對稱圖形的對稱軸，（2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。（4）與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。（5）軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。腰三角形的判定：等角對等邊。是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。3.等4.等5.等第1頁共4頁6.等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60°，7.等邊三角形的判定：（1）三個角60°的等腰三角形是等邊三角形：（3）有兩個角中，30°角斜邊的一半。斜邊的一半。都相等的三角形是等邊三角形：（2）有一個角是是60°的三角形是等邊三角形。8.直角三角形所對的直角邊等于9．直角三角形斜邊上的中線等于B10、最短路徑為題：如圖1，已知點A、B在直線l的同側(cè)，A現(xiàn)在l上求一點CA）關(guān)于l的對稱點B，連接AB，交l于C，11C，使CA＋CB最小，作法如下：l作點B（或點則點C就可使AC+BC最短。B圖11第十四章整式的乘除與分解因式amanamn(m,n都是正數(shù))1.同底數(shù)冪的乘法法則:(a)amnmn2.冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))3.積的乘方法則：abn（)ab(m,n都是正數(shù))nn4.整式的乘法（1）單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。（2）單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每積相加。m(abc)mambmc一項，再把所得的（3）．多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。：（ab)(mn)amanbmbn5．乘法的平方差公式:(ab)(ab)a2b26．乘法的完全平方公式:(ab)2a22abb27.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即amanamn(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).在應用時需要注意以下幾點:①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.第2頁共4頁a1(a0)0②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù),即1p(a≠0,p是正整數(shù)),paa8．整式的除法（1）單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；（2）多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.（ambmcm)mabc9.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫分解因式分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)十字相乘法可對二次三項式試一試；(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;(5)因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.10、因式分解公式：平方差公式a2b2(ab)(ab)；a2abb2（ab)2完全平方公式2a2abb2和a2-2abb211、特別記?。和耆椒绞接袃蓚€：2第十五章分式A1.分式：形如，A、B是整式，且B中含字母叫做分式。BB0；（2）當A0A2.（1）分式有意義的條件：BA時，的值是0BB03、分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，AACAC（A,B,C為整式，且C≠0）BBCBC分式的值不變用。式子表示為：4.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。5.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。第3頁共4頁6.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式或整式。7.分式的四則運算：（1）同分母分式加減法則abab:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：ccc（2）異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,acadbc然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：bdbd（3）分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相acac.用字母表示為：bdbd乘的積作為積的分母（4）分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再acad.bdbc與被除式相乘：8.分式方程的定義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.9.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程)