給學(xué)生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

本21２

本22第一

本23隨機(jī)現(xiàn)象

本2當(dāng)投擲的次數(shù)很大時(shí)，出現(xiàn)正面的次出 的次數(shù)大致相同，幾乎為總投擲次的一半 ＊?dú)v史上投擲硬幣試驗(yàn)的一些結(jié)果

本2德·德···ｍＫＫ§１.１隨一．隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空＊隨機(jī)試對(duì)某事物特征進(jìn)行觀察－－若它有如下特點(diǎn),則稱為隨機(jī)試驗(yàn)可在相同的條件下重復(fù)進(jìn)

本2試驗(yàn)結(jié)果不止一個(gè)，但能明確所有結(jié)6二．隨

本2在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果，稱為隨機(jī)件，通常用大寫(xiě)字母A、B、C等表示＊上例 ：觀察投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的＊注：僅滿試驗(yàn)結(jié)果不止一個(gè)，但能明確所有結(jié)試驗(yàn)前不能預(yù)知出現(xiàn)哪種結(jié)－－－－不可重復(fù)隨 本＊例１：一袋中有編號(hào)分別為１、２、３、４的四個(gè)球，從中任取一球。記 必E取到的球的號(hào)碼不小于5不可、A2、、A4、B、C、D、E都是隨8＊必然與不可件，用Ω表示。上例中的D。

本2（２）不可能：在試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生，用Φ表示。上例中的E都不是隨機(jī)，為了討論方便，一般它們看成特殊的隨機(jī)9＊基 與樣本空

本2基本：不能分解的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)上例

隨機(jī)試驗(yàn)中的每一種可能結(jié)果為一個(gè)樣本點(diǎn)，用或e表示。樣本點(diǎn)的全體組成的集合稱為該隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間，記為S。上例：Ak (k

本 由于概率統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是隨機(jī)現(xiàn)象。為 本＊例２：接連投擲三次硬幣，觀察各次 現(xiàn)的情

23A1正,正,正A2正,正,反A3正,反,正A反,正,正A正,反,反,A反,正,反 A反,反,正,A反,反,反 B恰好有二次正面A，A C至少有二次正面AA E至多有一 ＊例３：一組隨機(jī)試驗(yàn)及相應(yīng)的樣本

本21

有限樣本E2:觀察總機(jī)９～１０點(diǎn)接到 次2{0,1,2,3,,NE33xy)T1xyT2}無(wú)限樣本其中T1，T2是該地區(qū)的最低與最高溫度三 間的關(guān)系與運(yùn)

本2隨 的關(guān)系和運(yùn)算與集合的關(guān)系和運(yùn)雷同文氏圖Ａ 的包▲定義：ABABAB－－Ａ包含于

本2ＡＢＡ發(fā) ABAB且B 的相本＊例４：袋中裝有２只白球和１只黑球，現(xiàn)從中依次摸出兩球ＡＣＡ

顯然，AB；CB；A 的并（和▲定義AB{|A或AB或A－－Ａ與Ｂ的AB

本2AAAB 至少有一個(gè)發(fā)nA1,A2,,An的 －－ ＊例５：某產(chǎn)品要經(jīng)過(guò)兩道工序加工，只要有一 道工序加工不合格，產(chǎn)品就不合格kB第k道工序加工不合格kAB1B2或AB1設(shè)C產(chǎn)品合格kD第k道工序加工合格kCD1D2或CD1 的交（積▲定義AB|A且AB－－Ａ與Ｂ的AB

本2AABA ＡＢ同時(shí)發(fā) 1,A2,,An的 －－ 的▲定義AB|A且AAA－－Ａ與Ｂ的AAA

本2BB 的互斥（互不相容AB－－Ａ與Ｂ互

本2ＡＡＢ Ａ、Ｂ不能同時(shí)發(fā)A1A2,AnAiAj,ij,i,j1,2,,＊在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，各個(gè)基 是兩兩不相容的 的對(duì)AB,ABA－－Ａ與Ｂ互相對(duì)

本2Ａ 每次試驗(yàn)Ａ、有且只有一個(gè) 記為BA＊注意：“Ａ與Ｂ互相對(duì)立”與“Ａ與Ｂ互斥是不同的概AA，AAAA，AAA，AA，AB

AＡAＡ2AABAB７．完 滿足（1）AiAj1ij（2）A1A2An

本2則稱 的運(yùn)算

本2結(jié)合分配

ABBA或ABBABBA或ABABCABCABCABCACABAB對(duì)偶律 ABA 本＊例６：利 的關(guān)系A(chǔ)BCABABCABC＊例７：用圖示法簡(jiǎn)化 AB2AAAB區(qū) ＊例８：化(AB)CACBCA(CC)AABC

本2＊例９： 館中隨意抽取一本書(shū)：A表示數(shù)學(xué)B表示中文C表示平裝ABC－－抽取的是非平裝中文版數(shù)CB－－非平裝書(shū)都是中文

本2AB－－非數(shù)學(xué)書(shū)都是中文版的，且中文版 AAAAAAAB單項(xiàng)選擇題：

本對(duì)擲一 的試驗(yàn)，在概率論中將“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”稱為 ①樣本空 ②必然③不可能④隨機(jī)設(shè)A,B為兩，則AB ① ② ③ ④A設(shè)A,B為兩，則ABAB ① ② ③ ④A填空題：若A,B滿足AB，則稱與 A,B的并AB與差A(yù)B分別指＿＿＿的。多項(xiàng)選擇題：AB又可表示為＿＿＿。① ② ③ ④A ⑤AB 作業(yè)本作業(yè)§１－１：１～４2§１－１：１～４單項(xiàng)選擇題：

對(duì)擲一 的試驗(yàn)，在概率論中將“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”稱為 ①樣本空 ②必然③不可能④隨機(jī)設(shè)A,B為兩，則AB②① ② ③ ④A設(shè)A,B為兩，則ABAB③① ②