兩條直線的位置關(guān)系 教學(xué)設(shè)計

PAGE2/3《兩條直線的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計廣州市花都區(qū)理工職業(yè)技術(shù)學(xué)校黃秋鑾一、教學(xué)對象分析本次課的教學(xué)對象是計算機應(yīng)用專業(yè)一年級的學(xué)生，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)較認(rèn)真。在知識結(jié)構(gòu)上，學(xué)生初步掌握了直線的傾斜角和斜率公式，直線的點斜式方程、斜截式方程以及一般式方程各自的特點和求法。在邏輯思維方面，對平面解析幾何注重“數(shù)形結(jié)合”的方法有所了解，但體會不深。教學(xué)內(nèi)容分析《兩條直線的位置關(guān)系》是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊（下冊）第八章的內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)平面內(nèi)兩條直線的三種位置關(guān)系，即相交、平行和重合，重點突出斜率存在時兩直線的位置關(guān)系。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用代數(shù)方法解決幾何問題的方便快捷，強化“數(shù)形結(jié)合”的思維方法，為學(xué)好專業(yè)課打下一定的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1、掌握兩條直線相交、平行和重合的充要條件；2、會根據(jù)直線的方程判斷兩直線的位置關(guān)系；3、會求已知直線的平行直線。能力目標(biāo)：通過討論，研究得出兩條直線位置關(guān)系的充要條件，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決新問題的能力以及“數(shù)形結(jié)合”的思維能力。情感目標(biāo)：通過動態(tài)演示兩直線的位置變化，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)兩直線的相交、平行和重合的充要條件，體會發(fā)現(xiàn)的樂趣。一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另一方面，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點難點重點：斜率存在時兩條直線相交、平行和重合的充要條件。難點：求已知直線的平行直線。教學(xué)方法教法：啟發(fā)教學(xué)法。學(xué)法：小組討論法、微課輔助教學(xué)。教學(xué)準(zhǔn)備教具：PPT多媒體課件、教鞭兩支、三角板。學(xué)具：兩支筆、三角板、學(xué)案。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖前置作業(yè)1.復(fù)習(xí)舊課：斜率的定義；直線方程的三種形式及其特點。2.觀看微課“直線方程的一般式化為斜截式”。教師發(fā)放學(xué)案、微課；學(xué)生填寫學(xué)案中“前置作業(yè)”部分，觀看微課。通過填寫“前置作業(yè)”，溫故知新；通過微課讓學(xué)生鞏固把直線方程的一般式化為斜截式，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。情景引入看圖片《7架飛機拉出七條彩帶》師生觀看圖片，思考7架飛機的飛行軌跡。了解平面解析幾何在科技中的應(yīng)用。兩條直線的位置關(guān)系(1)(1)((6)兩條直(3(3)的位(4(4)關(guān)(5(5)知識回顧：1、斜率的定義；2、、直線方程的三種形式及各自的特點是什么？提問個別學(xué)生，師生總結(jié)：點斜式：y-y0=k（x-x0）斜截式：y=kX+b一般式：AX+BX+C=0（A、B不全為0）溫故知新,為學(xué)習(xí)由直線方程判斷兩直線的位置關(guān)系做鋪墊。動態(tài)演示，兩直線的位置變化?？偨Y(jié)兩直線的位置關(guān)系：相交、平行、重合學(xué)生演示：兩條直線的三種位置關(guān)系通過動手演示，加深對兩直線位置關(guān)系的理解；引入利用直線的斜截式方程判斷兩直線的位置關(guān)系，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。1、斜率存在時y=k1X+b1y=k2X+b2k1≠k2k1=k2b1≠b2b1=b2兩條直線的位置關(guān)系相交平行重合教師啟發(fā)學(xué)生思考，研究斜率存在時兩直線相交、平行、重合的充要條件。培養(yǎng)學(xué)生運用已有的知識解決新問題的能力。練習(xí)1：試判斷下列各組直線的位置關(guān)系llllll((2)l1:y=8x+3lllllllll學(xué)生搶答，師生總結(jié)。（1）

則l1與（2）

則l1（3）

則l1（4）

則l1（5）

則l1（6）

則l1引導(dǎo)學(xué)生利用直線方程中k、b的關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系。判斷下列各組直線的位置關(guān)系（1）l1：x+2y+1=0，l2：2x-4y=0（2）l1：y=4/3x-5，l2；4x-3y+1=0（3）l1：x+3y-4=0，l2；-2x-6y+8=0先讓每組學(xué)生抽簽選做一道題目，然后到黒板寫出答案，教師講解。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會把一般式方程化為斜截式方程，然后通過比較k和b判斷兩直線的位置關(guān)系。兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系練習(xí)2：試判斷下列各組直線的位置關(guān)系（（（先讓學(xué)生在學(xué)案上做題，并讓個別學(xué)生上黑板演示。利用展示臺展示學(xué)生做題情況。學(xué)生通過小組討論，掌握把一般式方程化為斜截式方程，然后通過比較k和b判斷兩直線的位置關(guān)系。例2求與直線y=3x+2平行，且分別滿足以下條件的直線方程：（1）直線?過點p(2,?3);（2）直線?的縱截距為?6。教師講授為主，啟發(fā)學(xué)生思考。答案：12引導(dǎo)學(xué)生通過間接條件求直線的點斜式和斜截式方程。練習(xí)3：求與直線

y=2x+1平行，且分別滿足以下條件的直線方程：（1）直線?過點A(?1，3);（2）直線?的縱截距為４。學(xué)生在學(xué)案上做練習(xí)，并讓個別學(xué)生上黑板演示。答案：12引導(dǎo)學(xué)生把直線方程與兩直線的位置關(guān)系有機結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。2、斜率不存在時：（1）k１，k

l1與l2QUOTE

l1與（2）k１，k

l1與學(xué)生小組討論，抽選個別小組分析組內(nèi)討論結(jié)果，師生共同研究。培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題的能力，體會發(fā)現(xiàn)的樂趣。歸納與小結(jié)總結(jié)：1、斜率存在時：y=k1X+b1y=k2X+b2k1≠k2k1=k2b1≠b2b1=b2兩條直線的位置關(guān)系相交平行重合2.斜率不存在時：（１）k１，k

l1與l2QUOTE

l1與（２）k１，k

l1與教師引領(lǐng)學(xué)生一起總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，鞏固兩條直線位置關(guān)系的充要條件。作業(yè)1、填空題：（1）已知直線l1：y=Ax-5，l2；y=2x+1,當(dāng)A＝時，l1和l2平行（2）已知直線l1：y=kx+1，l2；y=2x+1,當(dāng)k≠時，l1和l2相交（3）直線l1：y=5x+1，l2；y=－3x+1的位置