人教版初一不等式培優(yōu)題集教師版本附答案

322第次初數(shù)賽項322

（不等式）一選題、不等式｜x+1｜x-3≤a有，則取值范圍是＜≤≥C.＜≤2a

（）都是正實數(shù)

acaac下列四個不等式②baac③

bcb④aa

其中正確的是（）①③①②D.②、知、、c滿足＜＜c，ab+bc+ac＝，abc1則｜a+b｜＞|c|B.＜C.|a+b|=|c|D.與|的大小關(guān)系不能確定

（）x、關(guān)于x的等式組只有5個整數(shù)解，則a的值范圍是（）x

112

≤

112

C.-6＜≤-

112

≤≤

112、設(shè)關(guān)于x的程

ax

有兩個不等的實數(shù)根

x

、

，且

x

＜1＜

，那么的值范圍是

（）

27

a

25

C.

a

27

211

a、下列命題：①若，b≠0則方程

無解②，≠0，則不等式

無解③≠0，則方程ax有一④a≠0，則不等式的解為x①②③④都正確①③正確，②④不正確C.①③不正確，②正確①③④都不正確

ba

，其中

（）知等式①|(zhì)x-2|≤②(x

③

(3)0

④

x1x

其中解集是x的等式為①

①

C.①③

（）①③④、設(shè)、是正整數(shù)，且滿足56≤a+b590.9＜C.180

ab

＜0.91，則b等182

（）二填題、若方程

2x

的解是正數(shù)，則a的值范圍是＿＿＿＿＿＿＿＿＿、乒乓球隊開會，每名隊員坐一個凳子，凳子有兩種：方凳（四腳）或圓凳（三走進(jìn)會場，他數(shù)得人腳和凳腳共有條不包括小孩本身么會的隊員共有＿＿＿＿名。

、已知不等式①

②

(2)

③

x6④xx

，其中解集是

的不等式有＿＿＿＿＿個。、若關(guān)于x的一元二次方程

x

2

ax

無實數(shù)根，則a取值范圍是＿＿＿、在本埠投寄平信每封信質(zhì)量不超過付郵費(fèi)0.80元，超過20g而超40g時付郵費(fèi)，依次類推增20g增加郵費(fèi)信質(zhì)量在100g以某人寄一信的質(zhì)量為72.5g，那么他應(yīng)付郵費(fèi)＿＿＿＿＿＿＿、若

x

、

x

都滿足條件

|2|2

＝且

x

＜

x

則

x

-

x

的取值范圍是＿＿＿三解題、有一水池，池底有泉水不斷涌出，要將滿池的水抽干，用臺泵需小時，用臺水泵需時，若要在時內(nèi)抽干，至少需水泵幾臺？、已知一元二次方程

(k

2x2

x0

的一個根大于，另一個根小于1，求整數(shù)k的值。、若關(guān)于x的不等式｜＜2有只一個整數(shù)解，求a的數(shù)值。、某賓館一層客房比二層客房少5，某旅游團(tuán)48人若全安排在第一層，每間4，房間不夠，每間人，則有房間住不滿；若全安排在第二層，每人房間不夠，每間住人則有房間住不滿，該賓館一層有客房多少間？、某生產(chǎn)小組開展勞動競賽后，每人一天多做個零件，這樣個人一天做的零件超過200個后來改進(jìn)技術(shù)，每人一天又多做個零件，這樣他們4個一所做零件就超過勞動競賽中8人做的零件，問他們改進(jìn)技術(shù)后生產(chǎn)效率是動競賽前的幾倍？

參考答案一、選擇題、B。解：當(dāng)x時，，x-3，所以|xx|x-x4當(dāng)x時x--x4當(dāng)x時xx4因此，對一切實數(shù)x，恒有xx-，原不等式有解，必須a。故選B、。：因、b、、d都是正實數(shù)，adbabacaccaacbdbdac故選D。、A。：(abac

a

b

abc(a)1a(22)202，aac|故選A、C。解：20解不等式組，得，不等式組只個數(shù)解，即解只能是xx取值范圍是故選C、。：

a1415易知

，原方程可變形為

x

2)x0a

，記

x

)則這個拋物線開口向上，因

xx，故當(dāng)時y即

1

2)，得a11故選D。、B。數(shù)學(xué)競賽專項訓(xùn)練參考答案（－3

、C。、B。解：由題設(shè)得：

0.9

，所以

，31當(dāng)＝30時由0.9b<a<0.91b，得，樣的正整數(shù)存在。當(dāng)＝31時由0.9b<a<0.91b，得，以a＝，所以

22

177故選B二、填空題、解：解方程

220，以a但，x

，所以

，故應(yīng)填

且

。、解：設(shè)有

人開會，則全坐圓凳共有

條腳，全坐方凳共有

條腳，于是5xx，5

13x，只能為整數(shù)25

，故應(yīng)填6、解：由①得

即

，則②得

(5)(0

，∴

。由③得

x

。由④得

60，xx

，∴

。故應(yīng)填4。解：5)

0即(aa應(yīng)填a

。、解：

72.5

，由題意應(yīng)付郵費(fèi)×4＝3.2，故應(yīng)填元、解：

||2x|4

，兩邊都除以得：

|

13|x|22

。11|表數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到表示的之間的離，|x22331示數(shù)的到表示數(shù)-的點(diǎn)之間的距離，顯然，當(dāng)x或x時222

表示數(shù)軸上表113113||，當(dāng)x時||2222

，又x

，∴

3xx22

，故

x0

，故應(yīng)填

x0

。三、解答題開始抽水時滿池水的量為

水小時涌出的水量為

泵每小時抽水量為

，時抽干滿池水需臺泵，則z①

7②2nz③由①②得

xzy

，代入③得：

z2nz數(shù)學(xué)競賽專項訓(xùn)練參考答案（－4

∴

n22

12

，故最小整數(shù)值為23答：要在2小內(nèi)抽干池水，至少需要水泵23臺解原方程有一大于根和一個小于1的相當(dāng)于拋物線

yk2與x軸兩個交點(diǎn)分在點(diǎn)，0的兩旁，因為

k

，拋物線開口向上，所以當(dāng)x

時，

值小于即，即

(

0k20(0k數(shù)的值只有0、解：由題可得ax，若則0，不等式無解，不合題意舍去。

若

a

，則

4a

，∵不等式有惟一整數(shù)解，∴

441，即2。，a2a4

，∴整數(shù)a值能為3若

a0

則

4∵不等式有惟一整數(shù)解∴0a

，即4112，

，即

a

，∴整數(shù)a的為－3綜上所求，整數(shù)值為3、解：設(shè)第一層有客房

間，則第二層有

(

間，由題可得①x48②由①得：

48，即x12x5x5)由②得：4(x

，即

x∴