上海市靜安區(qū)2023學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

靜安區(qū)2023學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（完成時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．2．下列方程中，是無(wú)理方程的為（A）；（B）；（C）；（D）．3．下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（A）；（B）；（C）；（D）．4．如果,那么下列結(jié)論中正確的是（A）與是相等向量；（B）與是相等向量；（第5題圖）ABCDO（C）與是相反向量；（D）與是平行向量（第5題圖）ABCDO5．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AD//BC，AC＝BD，那么下列條件中不能判定四邊形ABCD是矩形的是（A）AD=BC；（B）AB=CD；（C）∠DAB=∠ABC；（D）∠DAB=∠DCB．6.從平行四邊形、矩形、菱形這三個(gè)圖形中任意抽取一個(gè)圖形，下列事件中為確定事件的是（A）抽到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；（B）抽到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；（C）抽到的圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；（D）抽到的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．一次函數(shù)y=(k+2)x+k–3中，函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，那么k的取值范圍是▲．8．如果一次函數(shù)的圖像平行于直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（–1，0），那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是▲．9．方程的根是▲．10．方程的根是▲．11．方程的根是▲．12．方程組的解是▲．13．已知函數(shù)，那么▲．14．有一彈簧稱(chēng)，在不掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10厘米；掛質(zhì)量為2千克物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為15厘米．設(shè)掛質(zhì)量為千克物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為厘米，那么關(guān)于的關(guān)系式是▲．15．與相等的向量是▲．16．如果多邊形的內(nèi)角和是1800o，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是▲．ABCDO（第18題圖）17．在△ABC中，BC=8，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是DB、ECABCDO（第18題圖）18．如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=30o，AC=16．將矩形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)E，那么AE的長(zhǎng)為▲．三、解答題（本大題共8題，滿分66分）19．（8分）解方程：．20．（8分）解方程組：21．（本題滿分8分，第（1）小題2分，第（2）小題2分，第（3）小題4分）有兩個(gè)不透明的袋子分別裝有除紅、白兩種顏色外其余均相同的小球，甲袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，乙袋中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球．（1）如果在甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到紅球的概率是▲．（2）如果在乙袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是▲．（3）如果在甲、乙兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是多少?（請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法說(shuō)明）22．（本題滿分8分，第（1）小題4分，第（2）小題4分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，DO的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)E，設(shè)，，．（第22題圖）DEBCAO（1）試用向量，，表示下列向量：=▲；=▲（第22題圖）DEBCAO（2）求作：、．(保留作圖痕跡,寫(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)作法)23．（本題滿分8分）（第23題圖）ABFCDE已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，AC⊥AB，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，（第23題圖）ABFCDE求證：四邊形AFCD是菱形．24．（本題滿分8分）某公司生產(chǎn)的甲、乙兩種商品分別贏利400萬(wàn)元、300萬(wàn)元，已知兩種商品的總產(chǎn)量超過(guò)20噸，且生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的產(chǎn)量多1噸，生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的贏利每噸多5萬(wàn)元．求該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量．25．（本題滿分8分，第（1）小題4分，第（2）小題4分）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)A（5，0）、與軸相交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及∠ABO的度數(shù)；ABCxyO（第25題圖）（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），四邊形ABCDABCxyO（第25題圖）26．（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD的延長(zhǎng)線上，且EA⊥CF，垂足為H，AE與CD相交于點(diǎn)G．（1）求證：AG=CF；（2）當(dāng)點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），求證：FC=FE；（3）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，當(dāng)EF=EC時(shí)（如圖2），求DG的長(zhǎng)．（第26題圖）圖1圖2（第26題圖）圖1圖2ABCDEFHGABCDEFHG一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．C；2．B；3．C；4．A；5．B；6．C．二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．；8．；9．3；10．1；11．3；12．13．–3；14．；15．；16．12；17．6；18．8．三、解答題（本大題共8題，滿分66分）19．解法一：設(shè)，……………………（1分），……………（2分），………………………（1分）,…………（1分）當(dāng)時(shí)，．……………………（1分）當(dāng)時(shí)，．…………（1分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根．………（1分）所以原方程的根是．解法二：…………………（3分）…………（2分），……………（1分）……………………（1分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根．………（1分）所以原方程的根是．20．解：由①得或，………（1分）由=2\*GB3②得或，…………（1分）原方程組可化為……（2分）解這兩個(gè)方程組得原方程組的解為…………（4分）21．（1）．……………（2分）（2）．……………（2分）（3）解：列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖(略)……………（1分）共有12種等可能的情況，其中摸到的兩球顏色相同的可能情況有5種，……（1分）所以摸到的兩球顏色相同的概率P=．………（2分）22．（1），…（2分），…（2分）（2）作圖略…（各2分）23．證明：∵在梯形ABCD中，AD//BC，∴∠DAE=∠FAE，∠ADE=∠CFE．……………（1分）又∵AE=EC，∴△ADE≌△CFE．…………………（1分）∴AD=FC，…………（1分）∴四邊形AFCD是平行四邊形．……………………（1分）∵BC=2AD，∴FC=AD=BC．……………………（1分）∵AC⊥AB，∴AF=BC．…………（1分）∴AF=FC，……………（1分）∴四邊形AFCD是菱形．……………（1分）24．解：該公司生產(chǎn)甲種商品的產(chǎn)量為噸,…………………（1分）則該公司生產(chǎn)乙種商品的產(chǎn)量為噸．…………（1分）,…………（2分）,………………………（1分）解得＝5，＝16．…………………（1分）經(jīng)檢驗(yàn)它們都是原方程的根，但不符合題意．…………………（1分）答：該公司生產(chǎn)甲種商品的產(chǎn)量為16噸．………………（1分）25．解：（1）∵點(diǎn)A（5，0）在一次函數(shù)的圖像上，∴………（1分）∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．…………（1分）∵∠AOB=90o，OB=5，OA=，∴AB=，…………（1分）∴∠OAB=30o，∠ABO=60o．……………………（1分）（2）當(dāng)AD//BC時(shí)，∠BCD=∠ADC=90o，點(diǎn)D（）．……………（2分）當(dāng)CD//AB時(shí)，∠BAD=∠ADC=90o，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OA，DH與OA、AB分別交于點(diǎn)HE，∴DE//BC，∴DE=BC=8．∴∠AED=∠ABC=60o，∠ADE=30o，∴AE=4，AD=，………（1分）∴AH=，OH=，DH=6，∴點(diǎn)D（）．……………（1分）∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）或（）．26．（1）證明：∵在正方形ABCD中，AD=CD，∠ADC=∠CDF=90o，∵AE⊥CF，∴∠AGD=90o–∠GAD=∠CFD，………………（1分）∴△ADG≌△CDF，…………（1分）∴AG=CF．……………………（1分）（2）證明：過(guò)點(diǎn)F作FM⊥CE，垂足為M，……………（1分）∵∠ECG=∠ADG=90o，∠CGE=∠DGA，CG=DG，∴△EC