人教實(shí)驗(yàn)版七年級(jí)下冊(cè)732多邊形內(nèi)角和教案1

【教課方案】學(xué)情剖析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，是三角形內(nèi)角和公式的延伸與拓展。本節(jié)內(nèi)容分紅三個(gè)部分：（1）多邊形的相關(guān)觀點(diǎn)和辨別；（2）多邊形內(nèi)角和公式的探究和概括；（3）多邊形內(nèi)角和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用。關(guān)于（2）部分內(nèi)容是本節(jié)課的要點(diǎn)，第一讓學(xué)生畫三到四個(gè)不一樣的多邊形，教師應(yīng)正確指引學(xué)生合理地切割圖形，進(jìn)而把多邊形問題切割成若干個(gè)三角形來解決。本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)，這是第二課時(shí)。教課要點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式的探究、概括及運(yùn)用公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。教課難點(diǎn)：怎樣指引學(xué)生參加到探究多邊形的內(nèi)角和公式過程中，經(jīng)過著手實(shí)踐、察看剖析、概括總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式。設(shè)計(jì)思路：從整個(gè)教課過程來看，先從特別的四邊形下手，求其內(nèi)角和，再分別求五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，從中找尋求內(nèi)角和規(guī)律。從研究的形式來看，主假如以問題的提出，由淺入深，由易到難，聯(lián)合小組議論，由學(xué)生概括總結(jié)，最后得出內(nèi)角和公式。教師本著讓每個(gè)學(xué)生都能參加，讓每個(gè)學(xué)生的思想都獲得訓(xùn)練，讓每個(gè)學(xué)生的能力都獲得培育和提升，這一教課理念來設(shè)置每個(gè)問題，每個(gè)教課環(huán)節(jié)。1）在引入新課時(shí)，借助四個(gè)全等的四邊形教具的演示實(shí)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答題，模擬了較為真切的情境來引題展開教課，讓學(xué)生能實(shí)時(shí)有效地集中注意力，對(duì)本屆內(nèi)容產(chǎn)生疑問與好奇心。2）在探究多邊形的內(nèi)角和中，以學(xué)生極為熟習(xí)的四邊形開始研究，經(jīng)過學(xué)生思慮。相互溝通，師生實(shí)時(shí)共同概括出探究多邊形內(nèi)角和的基本思路，在合時(shí)地指引學(xué)生思維方向的同時(shí)，達(dá)到本節(jié)教課的基本目標(biāo)。3）多邊形內(nèi)角和公式導(dǎo)出后，安排“算一算”這一教課環(huán)節(jié)，一方面是應(yīng)用新知識(shí)，另一方面試圖從四邊形的外角和著手推出一個(gè)不變的規(guī)律：多邊形的外角和都等于3600，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)從特別到一般、不完整概括法等重要的數(shù)學(xué)思想方法?！窘陶n目的】1．知識(shí)與能力．掌握多邊形內(nèi)角和、外角和計(jì)算及其推導(dǎo)方法。（2）．能靈巧運(yùn)用定理，依據(jù)已知條件求多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和度數(shù)。2．過程與方法1）經(jīng)過多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式的指導(dǎo)，培育學(xué)生探究和概括的能力；2）經(jīng)過經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)變等重要的數(shù)學(xué)思想。3．感情態(tài)度與價(jià)值觀（1）．經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和公式的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理的意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活有著親密的聯(lián)系。2）．探究并認(rèn)識(shí)多邊形內(nèi)角和公式，發(fā)展學(xué)生的說理和簡(jiǎn)單推理意識(shí)和能力。【教課流程】教課教課過程

設(shè)計(jì)企圖環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)每個(gè)小組取出剪好的正方形、正三角形、正五邊形、正六邊形、正八邊形等紙片（每個(gè)組員準(zhǔn)備一種，同一種圖形起碼四個(gè)，且一定同樣大），用同一種圖形挨次拼集，察看有哪幾種情況能夠拼出平整、無(wú)縫隙象地板同樣平坦的？有哪幾種情況又不可以拼成平坦、無(wú)縫隙的？教師活動(dòng)：多媒體或?qū)嵨锿队皟x展現(xiàn)方才拼出的各樣圖形（如圖1），并提出以下問題：

經(jīng)過同學(xué)們運(yùn)用比較熟習(xí)的圖形以游戲的方式來進(jìn)行“擺、拼、湊”等，游戲拼圖，創(chuàng)建情況

使學(xué)生感覺活動(dòng)比較輕松、風(fēng)趣，這一活動(dòng)切合學(xué)生年齡特點(diǎn)。（圖

1）（1）為何用以上形狀的資料能鋪成平坦、無(wú)縫隙的圖形呢？經(jīng)過初步活動(dòng)感悟到：（2）而用以下形狀的資料為何不可以鋪成平坦、無(wú)空有的正多邊形能夠拼成平隙的圖形呢？（圖2）整無(wú)縫隙的圖形的，而有的正多邊形卻不可以。這樣的活動(dòng)幾調(diào)換了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，同時(shí)又培育了學(xué)生的著手實(shí)踐和察看猜想的能力。（圖2）師：這里其實(shí)波及到多邊形內(nèi)角和以及拼圖的問題，為了說明此中的道理，今日我們第一研究多邊形內(nèi)（1）回首三角形的內(nèi)鞏角和（板書課題）角和及外角和，促進(jìn)學(xué)生對(duì)固問題1：三角形的內(nèi)角和、外角和分別是多少？新問題進(jìn)行思慮；舊問題2：長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和分別是多少？（2）經(jīng)過丈量長(zhǎng)方形知問題3：四邊形的內(nèi)角和是多少？及正方形兩個(gè)特別四邊形，因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和易求得，這里采納略講，而著的內(nèi)角和，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新問提重研究求五邊形的內(nèi)角和。為了訓(xùn)練學(xué)生思想的靈巧性題進(jìn)行猜想；出和廣闊性，追求多種不一樣的切割方法來得出五邊形，以（3）以求四邊形的內(nèi)問激起學(xué)生踴躍參加、試試、探究。這既切合新課程教課角和作為探究多邊形內(nèi)角題理念，又切合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年紀(jì)特點(diǎn)。同時(shí)浸透轉(zhuǎn)和的打破口?；枷搿?．以動(dòng)激趣，淺探究法。引一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形。導(dǎo)二量：量出五邊形、六邊形各內(nèi)角，并求出其和。探三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角索，形內(nèi)角和的多少倍，并由此去探究他們之間的初步規(guī)研律。討新

2．察看聯(lián)想，啟示思想。知。

（1）察看引探：察看比較以上結(jié)論后，啟示發(fā)問：“邊數(shù)少的多邊形能夠經(jīng)過度角求出其和，假如邊數(shù)好多那又怎么辦？由上述結(jié)論可知，多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的若干倍，那么這個(gè)倍數(shù)與多邊形的邊數(shù)有何關(guān)系？可否找出其規(guī)律？”2）啟示聯(lián)想：“我們已經(jīng)學(xué)過求四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，它是以三角形為基礎(chǔ)求得的。即連接一條對(duì)角線，將四邊形切割為兩個(gè)三角形，其和為180°×(4-2)，那么五邊形、六邊形n邊形可否依此類推呢？3．議論、溝通、探究證法。商討證法<1>：承上啟下，一探證法。1）啟示連線：依據(jù)四邊形求內(nèi)角和的方法，從任一角的極點(diǎn)作對(duì)角線，將多邊形切割為若干個(gè)三角形。（2）自主探究、議論溝通：讓學(xué)生自己去商討發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與各三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系、三角形個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系。

經(jīng)過對(duì)表格中一組數(shù)據(jù)的3）找規(guī)律填空：抽一學(xué)生到預(yù)先準(zhǔn)備好的小黑板上填寫，其他學(xué)生各自達(dá)成，老師巡視學(xué)生達(dá)成狀況，多邊形的邊數(shù)3456分紅三角形的個(gè)數(shù)12填寫自主探究、溝通議論的多邊形的內(nèi)角和180°360°過程，讓學(xué)生經(jīng)過察看、分而后演示課件比較答案，作出評(píng)論。析、概括、表達(dá)以及動(dòng)腦、三角形動(dòng)口活動(dòng)，培育學(xué)生的合情推理。同時(shí)浸透由特別到一般的思想方法。有（？-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×(？-2)；四邊形有（？-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×(？-2)；五邊形n有（？-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×(？-2)；邊形有（？-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×(？-2)；（4）揭露規(guī)律。三角形個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關(guān)系？（比邊數(shù)少2。）多邊形的內(nèi)角和與全部三角形的內(nèi)角和有何關(guān)定理1．迅速搶答，熟習(xí)公式。應(yīng)（1）8邊形內(nèi)角和是°。用，（2）32邊形內(nèi)角和是°。鞏（3）一多邊形內(nèi)角和是1440°，它是邊形。固2．推導(dǎo)n邊形外角和定理。新（1）指引學(xué)生找出各內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系（互知。補(bǔ)）。（2）找出多邊形外角和與內(nèi)角和之間的關(guān)系：外角和=n個(gè)平角-內(nèi)角和=n×180°-(n-2)×180°=360°（3）推出結(jié)論：n邊形的外角和等于360°。3．為何正六邊形能鋪出平坦、無(wú)縫隙的地面，而正五邊形不可以呢？4．還可以找到能鋪出平坦、無(wú)縫隙的地面的正多邊形嗎？講堂學(xué)生總結(jié)，教師增補(bǔ)：小結(jié)1，經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有何領(lǐng)會(huì)？師生共同回首教課過程與（多邊形的相關(guān)觀點(diǎn)、正多邊形、多邊形的內(nèi)角和內(nèi)容，系統(tǒng)整理知識(shí)點(diǎn)和思定理，并能利用公式進(jìn)行計(jì)算）想方法，完美知識(shí)構(gòu)造。2，在學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)觀點(diǎn)時(shí)，我們經(jīng)過復(fù)習(xí)三角形的相關(guān)觀點(diǎn)來類比得出的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常經(jīng)過復(fù)習(xí)舊知識(shí)