清華傳熱學(xué)課件3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念

自然環(huán)境溫度供暖或停暖過(guò)程中墻內(nèi)與室內(nèi)空氣溫度非周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（瞬態(tài)導(dǎo)熱）：物體的溫度隨時(shí)間不斷地升高（加熱過(guò)程）或降低（冷卻過(guò)程），在經(jīng)歷相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間后，物體溫度逐漸趨近于周圍介質(zhì)溫

tf(x,y,z,);Qfaa 采暖設(shè)備開始供熱：剛開始供熱時(shí)，由于室內(nèi)空氣溫度很快升高并穩(wěn)定，內(nèi)墻溫度的升高相對(duì)慢些，內(nèi)墻表面熱流密度最大；隨著內(nèi)墻溫度的升高，內(nèi)墻表面熱流密度逐漸減??；隨著外墻表面的緩慢升

為周期變化，但比室外室內(nèi)室外空室外墻氣溫度面溫度

某時(shí)刻墻內(nèi)各墻內(nèi)溫處溫度度分布最低值

tf(x,y,z,) Φf()ct(t)(t)(t) 2的無(wú)限大平壁，、a為已知常數(shù)；=0t0;

2ta2a

0,t 邊界條件x0,tx0;x,-tx t 2ta 00,t0x0,txx,-tx

tt(x,)

0,t- a

x0,x0;x,-x

X(x)( a 00,t- 0x0,xx,-xX(x)(1d1

a

1d1d2Xa 1 1d2

1d

1d2Xa

a1p(

值很大時(shí)，將趨于無(wú)限大，實(shí)際上這不可能。為零，將等于常數(shù)，意味著溫度將不隨時(shí)

Ac Bc 1d 1d

c

a

;

Xccos(x)c

X(x)(

2)x0,x

Ba

a

B

x,-x

h

h

Bih—ctg

y1=ctgy2=/Bi交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的Bi時(shí)y2/Bi與橫坐標(biāo)重合，特征值為1=0，2=，3=2n=(n-1)(x,)Acos(x)exp(a2 (x,)Acos(x)exp(a2 ...........................................(x,)Acos(x)exp(a2 nn

A

x)

Acos(x)

An

初始條件：0,t-

Acos( 0 )dx A mm 0 mm

nm nm x)dx Acos2 x 0 0n0n

x)dx

Acos2 ) )

A

cos(nx x

cos(n)d0

0

n n0x

(1202

)

0

2sinn

nsinncos2 n2

n

(x,)Acos(x)

2sin

(x,)

cos(x)exp(a

nn0nnn

sincos (x,)

2sinn

cos(x)

sincos n; n

Foa 2sn x0(x,)0

n

sincos

nnnnnFoa

ih x(x,)f(Bi,Fo,x0 0(x,)

00n

2snnnnsincosnnn

xn (x,)

sincos

1(x,)(x,)m () f(Bi,x f(Bi,(x,)(x,)m()

f(Bi,x)f(Bi, x)(x,m m2s2snx sincosn(x,) sincosn

cos( 00Qc(tt)dxc(0002c0

n

2sin2nsincosn

en2Fo00

Jm2Q f(Fo,Bi);QQ 0

m2平壁tQ00 f(Fo,Bi);QQ000

m2平壁t00Foa

00

sin

1

)eln( a)ln

2sin

x

sincos 1令 m

Kf(Bi,x lnmK(Bi,xBim

lnmK(Bi,x

表明：Fo0.2時(shí)（*0.22/a）lnmK(Bi,x（ln）1

m

m

Fo0.2m相同，不

ctg

Biih Bih 1

x,-

t

t

t

t

t

tg

而tg

t

x'h（/h，t）的O’—x'hBi時(shí)，意味著表面?zhèn)鳠醫(yī)。定向點(diǎn)O’:（+/Bi率很大、導(dǎo)熱熱阻0Bi0是一個(gè)極限情況，工程上把——可用 四、集數(shù)法（Lumpedcapacitancemethod）集數(shù)法：忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻、認(rèn)為物體溫度均時(shí)，t0hA(tt)-Vcdt 令：t dhA

dhA

hA