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對應目標系數(shù)

原線性規(guī)劃可改寫為:約束條件第一頁,共十一頁,2022年,8月28日第二頁,共十一頁,2022年,8月28日單純形表的幾個特征:1、檢驗數(shù):非基底的檢驗數(shù)(等于對應的目標系數(shù))cj–zj=(CN–CBB-1N)基變量的檢驗系數(shù)為零,即cj–zj=CB–CBB-1B=0進一步,非基底變量可分解XN→(XN1,Xs),其中XN1表示除去松弛變量以后的非基變量;Xs是松弛變量,其目標系數(shù)為零。Xs非基底的檢驗數(shù)cj–zj=(0–CBB-1)=–CBB-1所有的檢驗數(shù)可用C–CBB-1A與–CBB-1表示第三頁,共十一頁,2022年,8月28日2、θ規(guī)則的表達形式第四頁,共十一頁,2022年,8月28日3、單純形表的矩陣表達形式將目標和約束條件改寫為:–z+CBXB+CNXN+0Xs=0,N,s對應非基變量BXB+NXN+IXs=bXB為基變量時,經基底轉換后有XB,z的表達式:XB+B-1N1XN+B-1Xs=B-1b–z+(CN-CBB-1N)XN1-CBB-1Xs=-CBB-1b用矩陣表示為第五頁,共十一頁,2022年,8月28日分塊的系數(shù)矩陣可用下列表格形式表示:一般線性規(guī)劃問題具體對應如下:第六頁,共十一頁,2022年,8月28日最后表初始表第七頁,共十一頁,2022年,8月28日1)對應初始單純形表中的單位矩陣I,迭代后的單純形表中為B-1;2)初始單純形表中基變量Xs=b,迭代后的表中變?yōu)閄B=B-1b;3)初始單純形表中的系數(shù)矩陣[A,I]=[B,N,I],迭代后的表中約束系數(shù)矩陣為:[B-1A,B-1I]=[B-1B,B-1N,B-1I]=[I,B-1N,B-1I];4)初始單純形表中變量xj的系數(shù)向量為Pj,迭代后為P’j,則有P’j=B-1Pj;第八頁,共十一頁,2022年,8月28日§2改進的單純形算法主要是計算的差別第九頁,共十一頁,2022年,8月28

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