浙江省溫州市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題（含答案）

浙江省溫州市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分．)1．下列運動圖標(biāo)中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．兩根木棒的長度分別為5cm，8cm，取第三根木棒，使它們首尾順次相接組成一個三角形，則第三根木棒的長度可以是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．15cm3．函數(shù)y=1x?2A．x≠-2 B．x≠2 C．x<2 D．x>24．若x>y，則下列不等式成立的是（）A．-2x>-2y B．x-6<y-6 C．x-y<0 D．x5．下列命題屬于假命題的是（）A．三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 B．三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．全等三角形的對應(yīng)邊相等 D．全等三角形的面積相等6．如圖是某紙傘截面示意圖，傘柄AP平分兩條傘骨所成的角∠BAC．若支桿DF需要更換，則所換長度應(yīng)與哪一段長度相等（）A．BE B．AE C．DE D．DP7．如圖是畫在方格紙上的溫州部分旅游景點簡圖．建立直角坐標(biāo)系后，獅子巖、永嘉書院與埭頭古村的坐標(biāo)分別是(3，2)，(-1，-3)，(-3，0)，下列地點中離原點最近的是（）A．獅子巖 B．龍瀑仙洞 C．埭頭古村 D．永嘉書院8．如圖，小亮進行以下操作：以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑作圓弧分別交AB，AC于點D，E；分別以點D，E為圓心，大于12A．26° B．31° C．37° D．38°9．已知點(a，b)，(a+1，c)在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，則函數(shù)y=4x+c-b的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，大正方形ABCD由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼接而成．點E為小正方形的頂點，延長CE交AD于點F，連結(jié)BF交小正方形的一邊于點G．若△BCF為等腰三角形，AG=5，則小正方形的面積為（）A．15 B．16 C．20 D．25二、填空題(本題有8小題，每小題3分，共24分)11．“a的3倍與2的差小于9”用不等式表示為．12．點(7，11)向右平移1個單位后所得點的坐標(biāo)是．13．一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖所示，AC=BC，∠1=100°，則∠2=°．14．若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形是三角形(填“銳角”、“直角”或“鈍角”)．15．已知一次函數(shù)y=-3x+1，當(dāng)4≤y≤10時，x的最大值為16．某種氣體的體積y(L)與氣體的溫度x(C)對應(yīng)值如下表．若要使氣體的體積至少為106升，則氣體的溫度不低于℃．x(℃)……0123……10……y(L)……100100.3100.6100.9……103……17．如圖，在等腰三角形ABC中，AD是底邊BC上的高線，CE⊥AB于點E，交AD于點F．若∠BAC=45°，AF=6，則BD的長為18．如圖1，小明將一張長方形紙片對折，使長方形兩邊重合，折痕為EF，鋪開后沿BC折疊，使點A與EF上的點D重合．如圖2，再將該長方形紙片進行折疊，折痕分別為HG，KL，使長方形的兩邊均與EF重合；鋪開后沿BP折疊，使點A與KL上的點Q重合；分別連結(jié)圖1中的AD與圖2中的AQ，則AQAD的值為三、解答題(本題有5小題，共46分.)19．解一元一次不等式組3x≤2x+3x+120．如圖，△ABC是等邊三角形，將BC向兩端延長至點D，E，使BD=CE，連結(jié)AD，AE．求證：∠D=∠E．21．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點．如圖，直線AB分別與x軸、y軸交于點A(-3，0)，B(0，4)．請在所給的網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)作圖．（1）畫一個等腰三角形ABC，且點C為第一象限內(nèi)的整點，并寫出點C的坐標(biāo)．（2）畫一個△OAD，使△OAD與△AOB重疊部分的面積是△AOB面積的一半，且點D為整點，并寫出點D的坐標(biāo)．22．探究通過維修路段的最短時長．素材1：如圖1，某路段(A-B-C-D段)需要維修，臨時變成雙向交替通行，故在A，D處各設(shè)置紅綠燈指導(dǎo)交通(僅設(shè)置紅燈與綠燈)．素材2：甲車先由A→D通行，乙車再由D→A通行，甲車經(jīng)過AB，BC，CD段的時間分別為10s，10s，8s，它的路程y(m)與時間t(s)的關(guān)系如圖2所示；兩車經(jīng)過BC段的速度相等，乙車經(jīng)過AB段的速度是10m/s．素材3：紅綠燈1，2每114秒一個循環(huán)，每個循環(huán)內(nèi)紅燈、綠燈的時長如圖3，且每次雙向紅燈時，已經(jīng)進入AD段的車輛都能及時通過該路段．[任務(wù)1]求A-B-C-D段的總路程和甲車經(jīng)過BC段的速度．[任務(wù)2]在圖4中補全乙車通過維修路段時行駛的路程y(m)與時間t(s)之間的函數(shù)圖象．[任務(wù)3]丙車沿NM方向行駛，經(jīng)DA段的車速與乙車經(jīng)過時的速度相同，在DN段等紅燈的車輛開始行駛后速度為8m/s，等紅燈時車流長度每秒增加2m，問丙車在DN段從開始等待至離開點A至少需要幾秒鐘？23．如圖，將一塊含45°角的直角三角板AOB放置在直角坐標(biāo)系中，其直角頂點O與原點重合，點A落在第一象限，點B的坐標(biāo)為(-2，6)，AB與y軸交于點C．（1）求點A的坐標(biāo)． （2）求OC的長．（3）點P在x軸正半軸上，連結(jié)AP．當(dāng)∠PAO與△COB的一個內(nèi)角相等時，求所有滿足條件的OP的長．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，此選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，此選項不符合題意.故答案為：B.【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)第三根木棍的長為xcm，則根據(jù)題意可得8-5＜x＜8+5，即3＜x＜13，∴觀察各選項，第三根木棍的長可以為6cm.故答案為：C.【分析】設(shè)第三根木棍的長為xcm，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式組，求解得出x的取值范圍，從而一一判斷得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得x-2≠0，解得x≠2.故答案為：B.【分析】根據(jù)分式的分母不能為0列出不等式，求解即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵x＞y，∴-2x＜-2y，故此選項錯誤，不符合題意；B、∵x＞y，∴x-6＞y-6，故此選項錯誤，不符合題意；C、∵x＞y，∴x-y＞0，故此選項錯誤，不符合題意；D、∵x＞y，∴x5故答案為：D.【分析】不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號的方向不改變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不改變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此一一判斷得出答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、三個角對應(yīng)相等的兩個三角形，只是形狀一定相同，大小不一定一樣，故不一定全等，所以此選項說法錯誤，是假命題；B、根據(jù)全等三角形的判定方法“SSS”三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，所以此選項說法正確，是真命題；C、能完全重合的兩個三角形全等，所以全等三角形的對應(yīng)邊相等，所以此選項說法正確，是真命題；D、能完全重合的兩個三角形全等，所以全等三角形的面積相等，所以此選項說法正確，是真命題.故答案為：A.【分析】能完全重合的兩個三角形全等，所以全等三角形的對應(yīng)邊相等，面積相等，據(jù)此判斷C、D選項；根據(jù)全等三角形的判定方法“SSS”可以判斷B選項；根據(jù)全等三角形的判定方法，要判定兩個三角形全等，至少有一組對應(yīng)邊相等，據(jù)此可判斷A選項.6．【答案】C【解析】【解答】解：支桿DF需要更換，則所換長度應(yīng)與ED的長度相等，理由如下：如圖：連接DF，∵AP平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△AED與△AFD中，∵AE=AF，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△AED≌△AFD（SAS），∴DF=ED，∴支桿DF需要更換，則所換長度應(yīng)與ED的長度相等.故答案為：C.【分析】連接DF，根據(jù)角平分線的定義得∠BAD=∠CAD，從而利用SAS判斷△AED≌△AFD，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出DF=ED，據(jù)此即可得出答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：如圖：根據(jù)題意建立出如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，∵獅子巖、永嘉書院與埭頭古村的坐標(biāo)分別是(3，2)，(-1，-3)，(-3，0)，（0，2）∴點O到獅子巖的距離為：32點O到永嘉書院的距離為：-12點O到埭頭古村的距離為：3，點O到埭頭龍瀑仙洞的距離為：2，∵2<3<10∴點O到埭頭龍瀑仙洞的距離最近.故答案為：B.【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)勾股定理分別算出點O到獅子巖、永嘉書院、埭頭古村及龍瀑仙洞的距離，再比較大小即可得出答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：由作圖過程可知：AE=AD，EF=DF，又AF=AF，∴△AEF≌△ADF，∴∠EAF=∠DAF，∠EFA=∠DFA，∵∠BDF=50°，∴∠DAF+∠DFA=50°，∴∠EAF+∠FAD+∠EFA+∠DFA=∠BAC+∠EFD=100°①，又∵∠EFD-∠BAC=24°②，∴①-②得∠BAC=38°.故答案為：D.【分析】先利用SSS判斷出△AEF≌△ADF，得∠EAF=∠DAF，∠EFA=∠DFA，進而根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠DAF+∠DFA=50°，推出∠BAC+∠EFD=100°①，結(jié)合∠EFD-∠BAC=24°②，求解即可得出∠BAC的度數(shù).9．【答案】D【解析】【解答】解：將點（a，b）代入y=2x-3得b=2a-3，將點（a+1，c）代入y=2x-3得c=2a-1，∴c-b=2a-1-（2a-3）=2，∴函數(shù)y=4x+c-b=4x+2，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴該函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限.故答案為：D.【分析】將點(a，b)，(a+1，c)分別代入y=2x-3用含a的式子分別表示出b、c，進而求出b-c的值，于是可得函數(shù)y=4x+c-b的解析式為函數(shù)y=4x+2，最后根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），當(dāng)a>0，b>0時，圖象過一、二、三象限；當(dāng)a>0，b<0時，圖象過一、三、四象限；當(dāng)a>0，b=0時，圖象過一、三象限；當(dāng)a<0，b>0時，圖象過一、二、四象限；當(dāng)a<0，b<0時，圖象過二、三、四象限，當(dāng)a＜0，b=0時，圖象過二、四象限，進行判斷得出答案.10．【答案】B【解析】【解答】解：如圖：添加字母標(biāo)注，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CD，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，∵△BCF為等腰三角形，∴BF=CF，∴∠FCB=∠FBC，∴∠ABC-∠FBC=∠BCD-∠FCB，即∠ABF=∠FCD，在△ABF與△DCF中，∵∠CDA=∠BAD，AB=CD，∠ABF=∠FCD，∴△ABF≌△DCF（ASA），∴AF=DF，又∵CF∥AN，∴EF是△ADH的中位線，∴AH=2EF，DE=HE，∴DE=HE=HN，設(shè)EF=x，則AH=2x，HG=AG-AH=5-2x，∴DE=BN=AH=2x，GN=HN-HG=2x-（5-2x）=4x-5，∵FC∥AN，∴△EFM∽HGM，∴HMME=HGEF∵HD∥BN，∴△HMG∽△NBG，∴HGGN=HMBN聯(lián)立①與②得x=2，∴小正方形的面積為：（2x）2=16.故答案為：B.【分析】易得AB=CD，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，由等腰三角形的性質(zhì)得∠FCB=∠FBC，根據(jù)等角的余角相等得∠ABF=∠FCD，從而利用ASA判斷出△ABF≌△DCF，得AF=DF，結(jié)合CF∥AN，得EF是△ADH的中位線，推出AH=2EF，DE=HE，設(shè)EF=x，則AH=2x，HG=AG-AH=5-2x，DE=BN=AH=2x，GN=HN-HG=4x-5，判斷出△EFM∽HGM，△HMG∽△NBG，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得HMME=HGEF，即HM2x-HM=5-2xx①，HG11．【答案】3a-2＜9【解析】【解答】解：“a的3倍與2的差小于9”用不等式表示為：3a-2＜9.故答案為：3a-2＜9.【分析】先表示a的3倍，再表示“差”，最后由“＜9”可得答案.12．【答案】(8，11)【解析】【解答】解：點(7，11)向右平移1個單位后所得點的坐標(biāo)是(8，11).故答案為：(8，11).【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)的平移規(guī)律“橫坐標(biāo)：左移減，右移加；縱坐標(biāo)：上移加，下移減”可直接得出答案.13．【答案】50【解析】【解答】解：∵AC=BC，∴∠CAB=∠2，∴∠1=∠2+∠CAB=2∠2，又∵∠1=100°，∴∠2=50°.故答案為：50.【分析】根據(jù)等邊對等角得∠CAB=∠2，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1=2∠2，進而代入∠1的度數(shù)即可求出∠2的度數(shù).14．【答案】直角【解析】【解答】解：∵一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，∴設(shè)該三角形三內(nèi)角度數(shù)分別為x、2x、3x，∴x+2x+3X=180，解得x=30，∴最大內(nèi)角的度數(shù)為90°，故該三角形是直角三角形.故答案為：直角.【分析】由已知可設(shè)該三角形三內(nèi)角度數(shù)分別為x、2x、3x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理建立方程求解可得x的值，從而求出最大內(nèi)角為90°，進而根據(jù)直角三角形的定義即可得出結(jié)論.15．【答案】-1【解析】【解答】解：將y=4代入y=-3x+1得x=-1，將y=10代入y=-3x+1得x=-3，∴當(dāng)4≤y≤10時，x的最大值為-1.故答案為：-1.【分析】將y=4與y=10分別代入y=-3x+1算出對應(yīng)的自變量的值，從而即可得出答案.16．【答案】20【解析】【解答】解：由題意得：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=100+0.3x，將y=106代入得x=20，所以要使氣體的體積至少為106升，則氣體的溫度不低于20攝氏度.故答案為：20.【分析】由表格提供的數(shù)據(jù)可知：當(dāng)溫度是0攝氏度時，氣體的體積是100升，溫度每增加一度，氣體的體積就增加0.3升，據(jù)此可得y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=100+0.3x，然后將y=106代入計算即可得出答案.17．【答案】3【解析】【解答】解：∵AB=AC，AD是底邊BC上的高線，∴BD=12∵CE⊥AB，∴∠AEC=∠CEB=90°，又∵∠BAC=45°，∴∠BAC=∠ECA=45°，∴AE=CE，∵∠EAF+∠AFE=90°，∠ECB+∠DFC=90°，∠AFE=∠DFC，∴∠EAF=∠ECB，在△AEF與△CEB中，∵∠AEC=∠CEB=90°，AE=CE，∠EAF=∠ECB，∴△AEF≌△CEB（ASA）∴BC=AF=6，∴BD=3.故答案為：3.【分析】由等腰三角形的三線合一得BD=1218．【答案】6【解析】【解答】解：設(shè)AB＝4m，如圖1，由折疊得，DB＝AB，EF垂直平分AB，∴AD＝DB＝AB＝4m；如圖2，由折疊得，AE＝BE＝12AB，AG＝EG＝BL＝EL＝1∴AL＝3m，BL＝m，QB＝4m，∵KL垂直平分BE，∴∠BLQ＝∠ALQ＝90°，∴QL2＝QB2?BL2＝（4m）2?m2＝15m2，∴AQ=A∴AQAD故答案為：62【分析】設(shè)AB＝4m，在圖1中，可求得AD＝DB＝AB＝4m，在圖2中，由∠BLQ＝∠ALQ＝90°，AL＝3m，根據(jù)勾股定理表示出QL2，進而再根據(jù)勾股定理算出AQ，于是求得AQAD19．【答案】解：解不等式3x≤2x+3，得x≤3解不等式x+16-1<2x+2∴原不等式組的解是-3<x≤3把不等式組的解表示在數(shù)軸上，如圖．【解析】【分析】分別解出不等式組中兩個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了確定出解集，進而根據(jù)數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法“大向右，小向左，實心等于，空心不等”將該不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可.20．【答案】證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABD=∠ACE=120°，在△ABD與△ACE中∵BD=CE，∠ABD=∠ACE，AB=AC，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠D=∠E【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得AB=AC，∠ABC=∠ACB=60°，根據(jù)鄰補角的定義及等角的補角相等得∠ABD=∠ACE=120°，從而利用SAS判斷出△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等即可得出∠D=∠E.21．【答案】（1）解：畫法不唯一，如圖1或圖2等圖1中點C的坐標(biāo)：(5，4)圖2中點C的坐標(biāo)：(4，1)（2）解：畫法不唯一，如圖3或圖4等圖3中點D的坐標(biāo)：(3，4)圖4中點D的坐標(biāo)：(-3，4)【解析】【分析】（1）根據(jù)方格紙的特點及勾股定理算出AB的長為5，從而在第一象限內(nèi)找出以B一個端點長度為5的線段，且另一個端點是格點的點就是點C，連接AC，△ANBC就是所求的三角形，進而根據(jù)點C的位置讀出其坐標(biāo)即可；（2）由于等底同高的三角形面積相等，故過BO的中點及點A的直線經(jīng)過的第一象限的格點的點就是點D，連接OD，根據(jù)點D的位置讀出其坐標(biāo)即可；或者過BA的中點及點O的直線經(jīng)過的第二象限的格點的點就是點D，連接AD，根據(jù)點D的位置讀出其坐標(biāo)即可.22．【答案】解：[任務(wù)1]由圖象可知A-B-C-D段的總路程220m，BC段路程長為（140-60）m，甲車通過BC段的時間是10秒，∴甲車經(jīng)過BC段的速度（140-60）÷10=8米每秒；答：A-B-C-D段的總路程是220m，甲車經(jīng)過BC段的速度是8米每秒；[任務(wù)2]由圖象可得AB段長為60m，BC段長為（140-60）=80m，CD段長為（220-140）=80m，乙車經(jīng)過AB段的時間為60÷10=6秒，補全函數(shù)圖象如圖[任務(wù)3]設(shè)紅綠燈2由綠燈變成紅燈后x秒丙車到達(dá)，則丙車需等待[114-（88-58）-x]秒，記丙車在DN段等待紅燈至離開點A需要y秒，則y=2x8+84-x+26=?∵y隨x的增大而減小，0≤x≤84，∴當(dāng)x=84時，y取得最小值，最小值為?3即丙車在DN段等待紅燈至離開點A至少需要47秒鐘.【解析】【分析】（1）任務(wù)1：根據(jù)圖象提供的信息，讀出圖象最末點的縱坐標(biāo)，就是A-B-C-D段的總路程；根據(jù)圖象提供的信息找出BC段的長度，利用速度=路程除以時間即可求出甲車經(jīng)過BC段的速度；（2）任務(wù)2：根據(jù)圖象提供的信息，分別找出AB段、BC段、CD段的路程，根據(jù)路程除以速度等于時間，算出乙車經(jīng)過AB段的時間，進而即可補全圖象；（3）任務(wù)3：設(shè)紅綠燈2由綠燈變成紅燈后x秒丙車到達(dá)，則丙車需等待[114-（88-58）-x]秒，丙車開過增加車流的長度需要的時間為2x823．【答案】（1）解：如圖1，作AD⊥x軸于點D，作BE⊥y軸于點E，∴∠ODA=∠OEB=90°，∵△AOB為等腰