《絕對值與相反數(shù)》教學設(shè)計

《絕對值與相反數(shù)》教學設(shè)計教學目標：知識與技能：1．借助于數(shù)軸理解絕對值和相反數(shù)的意義；2．經(jīng)歷探索正數(shù)、負數(shù)及0的絕對值和相反數(shù)的過程3．掌握求有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的方法，知道│a│（a表示有理數(shù)）的含義；過程與方法：從實例出發(fā)，結(jié)合數(shù)軸理解絕對值的幾何意義，嘗試抽象概括出絕對值的代數(shù)定義的方法，利用數(shù)軸理解相反數(shù)的定義，感受數(shù)形結(jié)合的思想，建立數(shù)感，提高概括能力；情感態(tài)度價值觀：通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系，進一步領(lǐng)略數(shù)學的和諧美。教學重點：結(jié)合數(shù)軸使學生理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義及他們的關(guān)系教學難點：理解│a│（a表示有理數(shù)）的含義教學方式：啟發(fā)、引導(dǎo)、探究式教學用具：多媒體課時：1課時教學過程設(shè)計：去掉：（一、復(fù)習1．什么叫相反數(shù)？－5的相反數(shù)是什么？0的相反數(shù)是什么？是什么數(shù)的相反數(shù)？2．利用數(shù)軸如何比較兩個有理數(shù)的大?。浚?）在數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)右邊的比左邊的大。（2）負數(shù)小于0，正數(shù)大于0。（3）正數(shù)大于負數(shù)。）一、做一做去掉：（如：小明從學校出發(fā)向東走為正，向西走為負。那么小明分別走4次：+10米、+25米、－15米、－5米，哪次距離學校最近？）在數(shù)軸表示4、－2、0并說明他們距離原點的距離在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值?！皘|”是絕對值的符號例如：+2的絕對值等于2，記作|+2|=2；－3的絕對值等于3，記作|－3|=3，表示－3這個點到原點的距離是2。請同學們思考：0的絕對值是什么？為什么？因為0的絕對值表示0的點到原點的距離，所以0的絕對值是0。（思考、小組討論）例1（1）畫一條數(shù)軸；（2）在數(shù)軸上表示2，－，，，0；（3）觀察上述各點在數(shù)軸上的位置，寫出它們的絕對值。二、觀察與思考像3和－3、5和－5等這樣符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)規(guī)定為0.三、大家談?wù)?．在知識競賽上，加20分用20表示，那么20的相反數(shù)表示的實際意義是什么？2．舉出三對相反數(shù)所代表實際意義的例子。四．相反數(shù)的表示方法表示一個數(shù)的相反數(shù)時，可以在這個數(shù)的前面添加一個“－”，因此a的相反數(shù)可以表示為－a例2：化簡下列各數(shù)－（－11）－（+2）－（－）大家談?wù)劊?．（1）正數(shù)的絕對值和它自身又什么關(guān)系？（2）負數(shù)的絕對值和它自身又什么關(guān)系？（3）0的絕對值和它自身又什么關(guān)系？當a是正數(shù)時，│a│=a當a是負數(shù)時，│a│=－a當a是0時，│a│=0同學交流，說出結(jié)論2．思考：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？舉例說明（小組討論）學生在數(shù)軸上標出－4和4，－3和3，－和這三組相反數(shù)，每組相反數(shù)中的兩個數(shù)的絕對值相等。3．思考：正數(shù)的絕對值是正數(shù)么？負數(shù)的絕對值是負數(shù)么？任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)對么？結(jié)論：任何有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)4．如果給定某個數(shù)的絕對值能判斷這個數(shù)在數(shù)軸上的位置嗎？（小組討論）結(jié)論：不能，判斷一個數(shù)在數(shù)軸上的位置，一看符號，二看絕對值。四、練習：1．求下列各數(shù)的絕對值：，，－２.５，＋２.５，，2．判斷下列句子是否正確，為什么？（1）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。（2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)一定相等。（3）絕對值大于它本身的數(shù)一定不是負數(shù)。（4）絕對值小于1的數(shù)有兩個。五、小結(jié)1．絕對值的概