云南省2023年初中學(xué)業(yè)水平考數(shù)學(xué)試模擬卷(一)(解析版)

云南省2023年初中學(xué)業(yè)水平考數(shù)學(xué)試模擬卷（一）（解析版）一、填空題：每小題3分，共18分．1．的絕對值是．2．因式分解3x2﹣3y2=．3．函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是．4．國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2023年全年我國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）約為63600億元，將63600億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．5．如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且它們的半徑都是2，圖中三個陰影部分的面積之和是．6．下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成；拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼塔第2個圖案需10根小木棒，…，依此規(guī)律，拼成第n個圖案需要小木棒．二、選擇題：每小題4分，共32分．7．在﹣3，，π，0.35中，無理數(shù)是（）A．﹣3 B． C．π D．0.358．下列事件中，必然事件是（）A．6月14日晚上能看到月亮B．早晨的太陽從東方升起C．打開電視，正在播放新聞D．任意拋一枚均勻的硬幣，正面朝上9．已知二次函數(shù)y=x2+x+2與一次函數(shù)y=2x﹣1在同一坐標(biāo)系中的交點個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．無法確定10．將拋物線y=2x2+2向右平移1個單位后所得拋物線的解析式是（）A．y=2x2+3 B．y=2x2+1 C．y=2（x+1）2+2 D．y=2（x﹣1）2+211．經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)．若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為（）A． B． C． D．12．在某次數(shù)學(xué)測驗中，隨機抽取了10份試卷，其成績?nèi)缦拢?2，77，79，81，81，81，83，83，85，89，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．81，82 B．83，81 C．81，81 D．83，8213．如圖，⊙O的弦CD與直徑AB相交，若∠ACD=35°，則∠BAD=（）A．55° B．40° C．35° D．30°14．函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象可能是（）A． B． C． D．三、解答題：共70分．15．解方程：．16．計算：|﹣2|+（π﹣1）0×（﹣1）2023+（）﹣3．17．先化簡，再求值：（），其中a是方程x2+2x﹣3=0的解．18．如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長．19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+（m﹣2）=0．（1）當(dāng)m=1時，判斷方程根的情況；（2）當(dāng)m=﹣1時，求方程的根．20．為了弘揚南開精神，我校將“允公允能，日新月異”的校調(diào)印在旗幟上，放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示），小華在教學(xué)樓前空地上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得旗幟的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4.8米到達(dá)點F處，又從點E測得旗幟的頂部A的仰角為45°．若教學(xué)樓高BM=19米，且點A、B、M在同一直線上，求旗幟AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．21．“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度，進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“基本了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度；（3）在條形統(tǒng)計圖中，“非常了解”所對應(yīng)的家長人數(shù)是人；（4）若全校有1200名學(xué)生，請你估計對“校園安全”知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人？22．端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元．已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子．（1）請求出兩種口味的粽子每盒的價格；（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元．①請求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多．23．如圖1，拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）（圖2，圖3為解答備用圖）．（1）k=，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為；（2）設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2023年云南省初中學(xué)業(yè)水平考數(shù)學(xué)試模擬卷（一）參考答案與試題解析一、填空題：每小題3分，共18分．1．的絕對值是．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣的絕對值是，故答案為：．【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對值是它本身．2．因式分解3x2﹣3y2=3（x+y）（x﹣y）．【分析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解答】解：3x2﹣3y2=3（x2﹣y2）=3（x+y）（x﹣y）．故答案為：3（x+y）（x﹣y）．【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．3．函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是x≥﹣1且x≠3．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x+1≥0且x﹣3≠0，解得x≥﹣1且x≠3．故答案為：x≥﹣1且x≠3．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．4．國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2023年全年我國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）約為63600億元，將63600億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.36×1012．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將63600億用科學(xué)記數(shù)法表示為6.36×1012．故答案為：6.36×1012．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且它們的半徑都是2，圖中三個陰影部分的面積之和是2π．【分析】由于三角形的內(nèi)角和為180度，所以三個陰影扇形的圓心角的和為180°，由于它們的半徑都為2，因此可根據(jù)扇形的面積公式直接求出三個扇形的面積和．【解答】解：S陰影==2π．故答案是：2π．【點評】本題考查了扇形面積的計算和三角形內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是推知三個陰影扇形的圓心角的和為180°．6．下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成；拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼塔第2個圖案需10根小木棒，…，依此規(guī)律，拼成第n個圖案需要小木棒n2+3n．【分析】由題意可知：第1個圖案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二個圖案需要2×（2+3）=10根，第三個圖案需要3×（3+3）=18根，第四個圖案需要4×（4+3）=28根，…，繼而即可找出規(guī)．【解答】解：拼搭第1個圖案需4=1×（1+3）根小木棒，拼搭第2個圖案需10=2×（2+3）根小木棒，拼搭第3個圖案需18=3×（3+3）根小木棒，拼搭第4個圖案需28=4×（4+3）根小木棒，…拼搭第n個圖案需小木棒n（n+3）=n2+3n根．故答案為：n2+3n．【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．二、選擇題：每小題4分，共32分．7．在﹣3，，π，0.35中，無理數(shù)是（）A．﹣3 B． C．π D．0.35【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．【解答】解：﹣3，，0.35為有理數(shù)，π為無理數(shù)．故選C．【點評】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．8．下列事件中，必然事件是（）A．6月14日晚上能看到月亮B．早晨的太陽從東方升起C．打開電視，正在播放新聞D．任意拋一枚均勻的硬幣，正面朝上【分析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案．【解答】解：A、6月14日晚上能看到月亮，是隨機事件；B、早晨的太陽從東方升起，是必然事件；C、打開電視機，正在播新聞，是隨機事件；D、任意拋一枚均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件．故選B．【點評】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9．已知二次函數(shù)y=x2+x+2與一次函數(shù)y=2x﹣1在同一坐標(biāo)系中的交點個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．無法確定【分析】根據(jù)題意得到方程x2+x+2=2x﹣1，判斷方程根的個數(shù)即可作出正確選擇．【解答】解：根據(jù)題意聯(lián)立方程可得，即x2+x+2=2x﹣1，整理得x2﹣x+3=0，△=1﹣12=﹣11＜0，則二次函數(shù)y=x2+x+2與一次函數(shù)y=2x﹣1沒有交點，故選A．【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意可得一元二次方程，進(jìn)而判斷方程根的個數(shù)，此題難度不大．10．將拋物線y=2x2+2向右平移1個單位后所得拋物線的解析式是（）A．y=2x2+3 B．y=2x2+1 C．y=2（x+1）2+2 D．y=2（x﹣1）2+2【分析】拋物線y=2x2+2的頂點坐標(biāo)為（0，2），向右平移1個單位后頂點坐標(biāo)為（1，2），根據(jù)拋物線的頂點式可求解析式．【解答】解：∵拋物線y=2x2+2的頂點坐標(biāo)為（0，2），向右平移1個單位后頂點坐標(biāo)為（1，2），∴拋物線解析式為y=（x﹣1）2+2．故選：D．【點評】本題考查了拋物線解析式與拋物線平移的關(guān)系．關(guān)鍵是抓住頂點的平移，根據(jù)頂點式求拋物線解析式．11．經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)．若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為（）A． B． C． D．【分析】列舉出所有情況，看兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口全部繼續(xù)直行的情況占總情況的多少即可．【解答】解：列表得：右（直，右）（左，右）（右，右）左（直，左）（左，左）（右，左）直（直，直）（左，直）（右，直）直左右∴一共有9種情況，兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口全部繼續(xù)直行的有一種，∴兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口全部繼續(xù)直行的概率是．故選C．【點評】本題主要考查用列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12．在某次數(shù)學(xué)測驗中，隨機抽取了10份試卷，其成績?nèi)缦拢?2，77，79，81，81，81，83，83，85，89，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．81，82 B．83，81 C．81，81 D．83，82【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵81出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是81，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是：（81+81）÷2=81，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是81；故選C．【點評】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．13．如圖，⊙O的弦CD與直徑AB相交，若∠ACD=35°，則∠BAD=（）A．55° B．40° C．35° D．30°【分析】由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠B的度數(shù)，又由AB是⊙O的直徑，根據(jù)半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，即可求得∠ADB=90°，繼而可求得∠BAD的度數(shù)．【解答】解：∵∠ACD與∠B是對的圓周角，∴∠B=∠ACD=35°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣∠B=55°．故選A．【點評】此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等與半圓（或直徑）所對的圓周角是直角定理的應(yīng)用．14．函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)a的符號，分類討論，結(jié)合兩函數(shù)圖象相交于（0，1），逐一排除；【解答】解：當(dāng)a＞0時，函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象開口向上，函數(shù)y=ax+1的圖象應(yīng)在一、二、三象限，故可排除D；當(dāng)a＜0時，函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象開口向下，函數(shù)y=ax+1的圖象應(yīng)在一二四象限，故可排除B；當(dāng)x=0時，兩個函數(shù)的值都為1，故兩函數(shù)圖象應(yīng)相交于（0，1），可排除A．正確的只有C．故選C．【點評】應(yīng)該識記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等．三、解答題：共70分．15．解方程：．【分析】方程兩邊同時乘以x﹣2，然后解一元一次方程，求出x的值，最后進(jìn)行驗根即可．【解答】解：去分母得，6+x﹣2=﹣x，移項，得x+x=2﹣6合并，得2x=﹣4，系數(shù)華為1，x=﹣2，經(jīng)檢驗，x=﹣2是方程的根．【點評】本題主要考查了解分式方程的知識，解答分式方程的關(guān)鍵是驗根，此題比較簡單．16．計算：|﹣2|+（π﹣1）0×（﹣1）2023+（）﹣3．【分析】分別利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案．【解答】解：|﹣2|+（π﹣1）0×（﹣1）2023+（）﹣3=2+1×1﹣2+8=9．【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．17．先化簡，再求值：（），其中a是方程x2+2x﹣3=0的解．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出已知方程的解得到a的值，代入計算即可求出值．【解答】解：原式=÷==，把x=a代入方程得：a2+2a﹣3=0，即（a﹣1）（a+3）=0，解得：a=1（舍去）或a=﹣3，則當(dāng)a=﹣3時，原式=．【點評】此題考查了分式的化簡運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長．【分析】過O作OF垂直于CD，連接OD，利用垂徑定理得到F為CD的中點，由AE+EB求出直徑AB的長，進(jìn)而確定出半徑OA與OD的長，由OA﹣AE求出OE的長，在直角三角形OEF中，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出OF的長，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的長，由CD=2DF即可求出CD的長．【解答】解：過O作OF⊥CD，交CD于點F，連接OD，∴F為CD的中點，即CF=DF，∵AE=2，EB=6，∴AB=AE+EB=2+6=8，∴OA=4，∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2，在Rt△OEF中，∠DEB=30°，∴OF=OE=1，在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，根據(jù)勾股定理得：DF==，則CD=2DF=2．【點評】此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及含30°直角三角形的性質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+（m﹣2）=0．（1）當(dāng)m=1時，判斷方程根的情況；（2）當(dāng)m=﹣1時，求方程的根．【分析】（1）將m=1代入原方程，再根據(jù)判別式△=8＞0，即可得出結(jié)論；（2）將m=﹣1代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)m=1時，原方程為x2+2x﹣1=0，∵△=22﹣4×1×（﹣1）=8＞0，∴當(dāng)m=1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．（2）當(dāng)m=﹣1時，原方程為x2+2x﹣3=（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0或x+3=0，解得：x1=1，x2=﹣3．【點評】本題考查了根的判別式以及利用因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）算出△=8＞0；（2）能夠熟練的運用分解因式法解一元二次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的判別式的正負(fù)得出方程根的個數(shù)是關(guān)鍵．20．為了弘揚南開精神，我校將“允公允能，日新月異”的校調(diào)印在旗幟上，放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示），小華在教學(xué)樓前空地上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得旗幟的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4.8米到達(dá)點F處，又從點E測得旗幟的頂部A的仰角為45°．若教學(xué)樓高BM=19米，且點A、B、M在同一直線上，求旗幟AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．【分析】首先過點C作CN⊥AM于點N，則點C，E，N在同一直線上，設(shè)AB=x米，則AN=x+（19﹣1）=x+18（米），則在Rt△AEN中，∠AEN=45°，可得EN=AN=x+18，在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=19m，可得tan∠BCN==0.75，則可得方程：=，解此方程即可求得答案．【解答】解：過點C作CN⊥AM于點N，則點C，E，N在同一直線上，設(shè)AB=x米，則AN=x+（19﹣1）=x+18（米），在Rt△AEN中，∠AEN=45°，∴EN=AN=x+18，在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=19m，∴tan∠BCN═=0.75，∴=，解得：x=1.2．經(jīng)檢驗：x=1.2是原分式方程的解．答：宣傳牌AB的高度約為1.2m．【點評】此題考查了仰角的定義．注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．21．“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度，進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有400人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“基本了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是135度；（3）在條形統(tǒng)計圖中，“非常了解”所對應(yīng)的家長人數(shù)是62人；（4）若全校有1200名學(xué)生，請你估計對“校園安全”知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人？【分析】（1）根據(jù)參加調(diào)查的人中，不了解的占5%，人數(shù)是16+4=20人，據(jù)此即可求解；（2）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)減去其它的情況的人數(shù)即可求解；（4）求得調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，則對“校園安全”知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”所占的比例即可求得，利用求得的比例乘以1200即可得到．【解答】解：（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長總?cè)藬?shù)是：（16+4）÷5%=400（人）；故答案為：400；（2）基本了解的人數(shù)是：73+77=150（人），則對應(yīng)的圓心角的底數(shù)是：360°×=135°；故答案為：135°；（3）“非常了解”所對應(yīng)的家長人數(shù)是：400﹣83﹣77﹣73﹣54﹣31﹣16﹣4=62（人）；故答案為：62；（4）調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)是：83+77+31+4=195（人）對“校園安全“知識達(dá)到“非常了解“和“基本了解“的學(xué)生是83+77=160（人），則全校有1200名學(xué)生中，達(dá)到“非常了解“和“基本了解“的學(xué)生是：1200×≈984（人）．答：達(dá)到“非常了解“和“基本了解“的學(xué)生共有984人．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元．已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子．（1）請求出兩種口味的粽子每盒的價格；（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元．①請求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多．【分析】（1）設(shè)買大棗粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，根據(jù)兩種粽子的單價和購買兩種粽子用300元列出二元一次方程組，然后求解即可；（2）①表示出購買普通粽子的（20﹣x）盒，然后根據(jù)購買水果的錢數(shù)等于善款總數(shù)減去購買兩種粽子的錢數(shù)，整理即可得解；②根據(jù)購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元列出不等式組，然后求解得到x的取值范圍，再根據(jù)粽子的盒數(shù)是正整數(shù)從而寫出所有的可能購買方案，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出購買水果錢數(shù)最多的方案．【解答】解：（1）設(shè)買大棗粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，根據(jù)題意得，，解得，答：大棗粽子60元/盒，普通粽子45元/盒；（2）①設(shè)買大棗粽子x盒，則購買普通粽子（20﹣x）盒，買水果共用了w元，根據(jù)題意得，w=1240﹣60x﹣45（20﹣x），=1240﹣60x﹣900+45x，=﹣15x+340，故，w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為w=﹣15x+340；②∵要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元，∴，解不等式①得，x≤10，解不等式②