石大數(shù)學(xué)教育學(xué)課件01數(shù)學(xué)教育簡史

第一章

數(shù)學(xué)教育簡史

這門課程自"文革"結(jié)束，一直稱"中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法"；1994年，國家教育委員會(huì)頒發(fā)了《普通高等師范學(xué)校數(shù)學(xué)教育專業(yè)（本科）教育教學(xué)基本要求（試行）》，為貫徹落實(shí)基本要求，將"中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法"課程定名為"數(shù)學(xué)教育學(xué)"，以適應(yīng)學(xué)科發(fā)展．1998年，教育部頒布高等學(xué)校專業(yè)目錄，把"數(shù)學(xué)教學(xué)論"作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范類）專業(yè)的主要課程之一．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)研究的對(duì)象是數(shù)學(xué)教學(xué)論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論和數(shù)學(xué)課程論等．考慮到學(xué)科的發(fā)展與課程的建設(shè)，該課程仍繼續(xù)稱"數(shù)學(xué)教育學(xué)"，在進(jìn)行教學(xué)過程中，重點(diǎn)講述"數(shù)學(xué)教學(xué)論"，同時(shí)兼顧"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論"和"數(shù)學(xué)課程論"的學(xué)習(xí)．保持"數(shù)學(xué)教育學(xué)"的體系結(jié)構(gòu)，以利課程建設(shè)．第一節(jié)數(shù)學(xué)教育的國際比較

在中學(xué)的眾多課程里，數(shù)學(xué)是最具國際比較性的學(xué)科，世界各國的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容大同小異。從1980年以來，國際性的中小學(xué)數(shù)學(xué)成績測試一直在進(jìn)行，許多國家把這些成績作為國家教育水平的衡量標(biāo)志。

美國和前蘇聯(lián)是當(dāng)今世界上數(shù)學(xué)水平最高的國家，歐洲緊隨其后，日本正在迎頭趕上。中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)引起世人注意，但還沒有成為“世界數(shù)學(xué)大國”。國際數(shù)學(xué)教育成就評(píng)價(jià)（IAEP）數(shù)學(xué)和科學(xué)成績平均正確率（依13歲學(xué)生數(shù)學(xué)成績排列1989年公布）：國家和地區(qū)9歲數(shù)學(xué)13歲數(shù)學(xué)9歲科學(xué)13歲科學(xué)中國大陸80中國臺(tái)北68736776韓國73736778瑞士71前蘇聯(lián)66706271匈牙利68686373意大利68646770法國64以色列64636170加拿大60626369國家和地區(qū)9歲數(shù)學(xué)13歲數(shù)學(xué)9歲科學(xué)13歲科學(xué)蘇格蘭66616268愛爾蘭60615763英格蘭59616369斯洛文尼亞56575870西班牙62556268美國58556567葡萄牙55485563約旦40巴西3753第二節(jié)中國傳統(tǒng)文化對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響一、儒家文化的教育傳統(tǒng)

儒家文化的教育特征，可以概括為“苦讀+考試”。讀書的目的是博取功名。這種傳統(tǒng)至今對(duì)數(shù)學(xué)教育有重大影響。具體說來有：

*儒家文化鼓勵(lì)讀書人“為今生今世建功立業(yè)而奮斗”，讀書目的明確。

*家庭的嚴(yán)格管束。

*傳統(tǒng)教育強(qiáng)調(diào)背誦、模仿記憶、“熟能生巧”。大運(yùn)動(dòng)量的“數(shù)學(xué)練習(xí)”是考試成功的基礎(chǔ)。

*中國古代數(shù)學(xué)的“計(jì)算”傳統(tǒng)。（如計(jì)算口訣朗朗上口，便于記憶等）二、儒家文化本身的演繹特征

儒家文化本身是一個(gè)演繹系統(tǒng)。作如下類比：儒家經(jīng)典相當(dāng)于數(shù)學(xué)的公理，朱熹等為經(jīng)典作注引申是構(gòu)作定理和論證，讀書人的任務(wù)是按朱熹的標(biāo)準(zhǔn)答案做練習(xí)。儒家文化的思想體系，從表面上看似乎不講究邏輯推理和演繹論證，但就整體來看，思維方式是收斂的、封閉的、演繹的。

儒家文化是一種注釋文化。學(xué)者只能為圣人的話做“注解”，自己的學(xué)術(shù)研究都是為了證明“圣人”的話是對(duì)的。這種思想體系不可避免地滲入中國知識(shí)分子的血液之中，在思想深處壓抑著創(chuàng)造性，包括數(shù)學(xué)的創(chuàng)新精神。三、清代儒家“考據(jù)文化”為數(shù)學(xué)的邏輯推理提供了舞臺(tái)

戴震（1723—1777）為代表的考據(jù)學(xué)派，以慎重求證的治學(xué)態(tài)度，極力反對(duì)空泛而粗放的論證方法。他曾批評(píng)以前的治學(xué)方法是：“依于傳聞，以擬其是；擇于眾說，以裁其優(yōu)；出于空言，以定其論；據(jù)于孤證，以信其通”?？紦?jù)訓(xùn)練=科學(xué)精神，數(shù)學(xué)思想=邏輯方法

考據(jù)文化使數(shù)學(xué)教育“重證據(jù)、講推理”的特點(diǎn)得到充分發(fā)揮。中國知識(shí)分子的“考據(jù)文化”傳統(tǒng)，把西方數(shù)學(xué)中的“創(chuàng)新”層面“過濾掉”，只把“邏輯”層面留下，以至于“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念得到普遍認(rèn)可，而數(shù)學(xué)的創(chuàng)新則不可避免地被冷落了。四、儒家的“科舉考試制度”形成了考試文化

考試作為教育的指揮棒，古今中外都一樣，但在中國更為突出。自隋文帝于公元587年實(shí)行科舉制度以來，通過考試博取功名成為知識(shí)分子的唯一目標(biāo)。

1935年愛因斯坦在紐約州立大學(xué)的畢業(yè)典禮上，指出舊學(xué)校給學(xué)生太多的“好勝心”，而不注意培養(yǎng)學(xué)生的“好奇心”。李政道在演講時(shí)說過，我們的傳統(tǒng)把學(xué)習(xí)稱作“學(xué)問”，為什么你們老是在做“學(xué)答”？實(shí)際上，考試是一把雙刃劍。第三節(jié)國際數(shù)學(xué)教育百年回顧

近代數(shù)學(xué)教育改革的首創(chuàng)者培利，他提倡“實(shí)用數(shù)學(xué)”，設(shè)置“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”。他指出“那種抽象的算教育，百人中僅有五人成功”，而“我們沒有像歐幾里德時(shí)代那樣多的空間和時(shí)間了?！迸嗬臄?shù)學(xué)教育改革打破了在數(shù)學(xué)教育中歐氏幾何一統(tǒng)天下的格局,并使許多新內(nèi)容如圓錐曲線、微積分等進(jìn)入了中等數(shù)學(xué)教育。他的改革對(duì)全世界的數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了積極影響。

1901年他抨擊英國的教育制度，反對(duì)“為培養(yǎng)一個(gè)數(shù)學(xué)家而毀滅數(shù)以百萬人的數(shù)學(xué)精神”。他歸納學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“理由”有七條：1.培養(yǎng)高尚的情操，喚起求知的喜悅。2.以數(shù)學(xué)為工具學(xué)習(xí)物理學(xué)。3.為了考試合格。4.給人們以運(yùn)用自如的智力工具。5.認(rèn)識(shí)獨(dú)立思考的重要性，從權(quán)威的束縛下解放自己。6.使應(yīng)用科學(xué)家認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原理是科學(xué)的基礎(chǔ)。7.提供有魅力的邏輯力量，防止單純從抽象的立場研究問題。培利歸納學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“理由”有七條：

對(duì)世界數(shù)學(xué)教育有重大貢獻(xiàn)者還有德國大數(shù)學(xué)家克萊因。為適應(yīng)德國新興工業(yè)的發(fā)展，倡導(dǎo)了數(shù)學(xué)教育改革，其核心思想是：

①提倡數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用；

②教材內(nèi)容應(yīng)以函數(shù)概念為中心；

③運(yùn)用教育學(xué)、心理學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)。

1905年，克萊因起草的《數(shù)學(xué)教學(xué)要目》在意大利米蘭公布，世稱米蘭大綱，其要點(diǎn)是：1.教材的選擇和安排，應(yīng)適應(yīng)學(xué)生心理的自然發(fā)展。2.融合各個(gè)科學(xué)學(xué)科，密切數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。3.不過分強(qiáng)調(diào)形式的訓(xùn)練，應(yīng)重視應(yīng)用。4.以函數(shù)思想和空間觀察能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。

20世紀(jì)60年代，一項(xiàng)由國際政治觸發(fā)的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)風(fēng)靡全球，世稱“新數(shù)學(xué)”運(yùn)動(dòng)。它的指導(dǎo)思想是：

1.增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。如集合、邏輯、群、環(huán)、域、向量、矩陣、微積分、概率論、二進(jìn)制數(shù)系等。

2.強(qiáng)調(diào)公理方法，提倡“布爾巴基”的結(jié)構(gòu)主義。

3.廢棄歐幾里得幾何。

4.削減基本計(jì)算，用計(jì)算器代替基本的運(yùn)算技能。

5.提倡發(fā)現(xiàn)教學(xué)方法，要求學(xué)生像數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)定理那樣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

經(jīng)過實(shí)踐，極不成功，提出“回到基礎(chǔ)”，重新注意基本訓(xùn)練。

20世紀(jì)下半葉，當(dāng)時(shí)公認(rèn)的有兩位數(shù)學(xué)教育權(quán)威。一位是美國的波利亞,他在教育解題思維的分析、合情推理觀念的形成，數(shù)學(xué)方法的總結(jié)歸納方面，都有獨(dú)到的見解。另一位權(quán)威人士是荷蘭的弗賴登塔爾。他提出“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”論，“數(shù)學(xué)化”過程分析，“再創(chuàng)造”教學(xué)方法等，都是特定的“數(shù)學(xué)教育學(xué)”規(guī)律，而不是教育學(xué)加數(shù)學(xué)例子的模式，所以值得重視?！霸賱?chuàng)造”是弗氏關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)方法的基本思想，它是學(xué)習(xí)的基本方法，也是判斷教法好壞的基本準(zhǔn)則。（“再創(chuàng)造”即“與其說讓學(xué)生學(xué)習(xí)公理體系，不如說讓學(xué)生學(xué)習(xí)公理化；與其說讓學(xué)生學(xué)習(xí)形式體系，不如讓學(xué)生學(xué)習(xí)形式化?！被蛘f成“讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。”）第四節(jié)20世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育的變遷20世紀(jì)50年代數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)是:*數(shù)學(xué)內(nèi)容少而精。體系嚴(yán)密，重邏輯演繹。課程以函數(shù)為綱，微積分、概率、方程式論等內(nèi)容不再講授。*教學(xué)理念是以“教師為中心”、“知識(shí)傳授為中心”、“課堂為中心”。*實(shí)行“組織教學(xué)—導(dǎo)入新課—講授新課—鞏固練習(xí)—布置作業(yè)”的5環(huán)節(jié)授課模式。*教學(xué)方法有講授法、談話法、課堂討論等。

1966—1976的十年期間，數(shù)學(xué)教育的正常教學(xué)秩序受到破壞。但也有一些群眾的創(chuàng)造，值得借鑒。

1976年以后，數(shù)學(xué)教育進(jìn)入新階段。隨著改革開放政策的實(shí)行，數(shù)學(xué)教育開始和西方國家交流，出現(xiàn)了一些新的數(shù)學(xué)教育思想和做法。如：*了解并分析西方“新數(shù)學(xué)”運(yùn)動(dòng)從興起到失敗的過程。*“標(biāo)準(zhǔn)化考試”的理論，為我國高考所采用。嚴(yán)酷的高考競爭，“覆蓋70%知識(shí)點(diǎn)”等命題原則，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)以“解答考題”為主要目標(biāo)。*布魯姆的“目標(biāo)教學(xué)”和中國的考試目標(biāo)結(jié)合，風(fēng)行一時(shí)。*1980年美國數(shù)學(xué)教育推出“問題解決”的口號(hào)，迅速傳到中國。波利亞的解題教學(xué)理論，成為中國數(shù)學(xué)教育界爭相學(xué)習(xí)的對(duì)象。*各種數(shù)學(xué)競賽相繼恢復(fù)。

新中國的數(shù)學(xué)教育大致分以下五個(gè)階段：第一階段（1950-1958）：學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)時(shí)期；第二階段（1958-1961）：教育大革命時(shí)期；第三階段（1961-1966）：調(diào)整、鞏固、充實(shí)、提高時(shí)期；第四階段（1966-1976）：文化大革命時(shí)期；第五階段（1976-1990）：穩(wěn)固發(fā)展時(shí)期。中國數(shù)學(xué)教育正在走向世界：1990年和1994年，分別在北京和上海舉行國際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)與中國聯(lián)合召開的國際數(shù)學(xué)教育會(huì)議。

1990年之后，數(shù)學(xué)教育出現(xiàn)新的動(dòng)向1.國家提出素質(zhì)教育的口號(hào)。2.九年義務(wù)教育制在全國實(shí)施。3.加強(qiáng)創(chuàng)新精神和動(dòng)手能力的培養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的指導(dǎo)思想。4.實(shí)行新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。5.計(jì)算機(jī)技術(shù)用于數(shù)學(xué)教學(xué)。6.高考實(shí)行改革。應(yīng)用題、開放題、情景題陸續(xù)進(jìn)入數(shù)學(xué)試卷，高考指揮棒發(fā)揮正面指揮作用。7.奧林匹克數(shù)學(xué)競賽走上更加健康的發(fā)展道路。8.數(shù)學(xué)教育研究空前活躍。第五節(jié)東、西方數(shù)學(xué)教育的平衡

東、西方的數(shù)學(xué)教育在文化背景、教育觀念、制度運(yùn)行、教師培養(yǎng)等許多方面都存在著深刻差異。美國認(rèn)為東方國家的學(xué)生雖然能夠獲得優(yōu)良的數(shù)學(xué)成績，但創(chuàng)造性不強(qiáng)，所以不能籠統(tǒng)地提出“向東方學(xué)習(xí)”。東方國家的數(shù)學(xué)教育同行，則認(rèn)為數(shù)學(xué)考試的成績只能說明平均成績比較好，基礎(chǔ)比較扎實(shí)，但是，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性不夠，優(yōu)秀學(xué)生缺乏世界一流的數(shù)學(xué)竟?fàn)幜Α?/p>

國際測試中取得第一名的新加坡教育部官員說，考試就是考試，不能說明太多的問題。新加坡在教育上的口號(hào)是“會(huì)思考的學(xué)校，愛學(xué)習(xí)的國家”。東、西方數(shù)學(xué)教育比較表西方東