2021-2022學年安徽省淮北市烈山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

2021-2022學年安徽省淮北市烈山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．﹣2的絕對值是（）A．12 B．?12 2．我國最長的河流長江全長約為6300千米，用科學記數(shù)法表示為（）A．63×102千米 B．6.3×102千米 C．6.3×103千米 D．6.3×104千米3．單項式?2A．2 B．3 C．5 D．64．下列運算正確的是（）A．4m﹣m＝3 B．2a3﹣3a3＝﹣a3 C．a(chǎn)2b﹣ab2＝0 D．yx﹣2xy＝xy5．為了了解2015年我市七年級學生期末考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績進行分析，下列說法正確的是（）A．2015年我市七年級學生是總體 B．樣本容量是1000 C．1000名七年級學生是總體的一個樣本 D．每一名七年級學生是個體6．下列說法正確的是（）A．射線AB與射線BA是同一條射線 B．任何一個銳角的余角比它的補角小90° C．一個角的補角一定大于這個角 D．如果∠1+∠2+∠3＝180°，那么∠1、∠2、∠3互為補角7．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（）A． B． C． D．8．某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是（）元．A．a(chǎn) B．0.99a C．1.21a D．0.81a9．已知x=?1y=2是二元一次方程組3x+2y=mnx?y=1的解，則m﹣A．1 B．2 C．3 D．410．某班級舉行元旦聯(lián)歡會，有m位師生，購買了n個蘋果．若每人發(fā)3個，則還剩5個蘋果，若每人發(fā)4個，則最后還缺30個蘋果．下列四個方程：①3m+5＝4m﹣30；②3m﹣5＝4m+30；③n+53=n?304其中符合題意的是（）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③二、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）11．（4分）某天最低氣溫是﹣5℃，最高氣溫比最低氣溫高8℃，則這天的最高氣溫是℃．12．（4分）修路時，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學道理是．13．（4分）多項式36x2﹣3x+5與3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次項，則常數(shù)m的值是．14．（4分）定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5，則（﹣2）⊕3＝．15．（4分）點C是直線AB上的一點，且線段AB＝6cm，BC＝2cm，點D為線段AB的中點，那么DC＝cm．三、解答題（共7小題，共5分）16．（8分）計算：（1）﹣14﹣2÷17×（2）（1﹣11217．（5分）先化簡再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=?118．（5分）解方程x?3219．（6分）按要求畫圖：（1）畫直線AC；（2）畫線段AB；（3）畫射線BC．20．（8分）如圖，線段AB＝10cm，點C為線段AB上一點，BC＝3cm，點D，E分別為AC和AB的中點，求線段DE的長．21．（8分）某校組織七年級學生參加冬令營活動，本次冬令營活動分為甲、乙、丙三組進行．如圖，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖反映了學生參加冬令營活動的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）七年級報名參加本次活動的總人數(shù)為，扇形統(tǒng)計圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)實際需要，將從甲組抽調部分學生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，則應從甲組抽調多少名學生到丙組？22．如圖，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）計算求值：若∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，求∠MON的度數(shù)；（2）拓展探究：若∠AOB＝90°，則∠MON＝°；（3）問題解決：若∠AOB＝x°，∠MON＝y(tǒng)°，①用含x的代數(shù)式表示y＝；②如果∠AOB+∠MON＝156°，試求∠MON的度數(shù)．

2021-2022學年安徽省淮北市烈山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．﹣2的絕對值是（）A．12 B．?12 解：﹣2的絕對值是2，即|﹣2|＝2．故選：C．2．我國最長的河流長江全長約為6300千米，用科學記數(shù)法表示為（）A．63×102千米 B．6.3×102千米 C．6.3×103千米 D．6.3×104千米解：6300千米＝6.3×103千米．故選：C．3．單項式?2A．2 B．3 C．5 D．6解：單項式?2故選：C．4．下列運算正確的是（）A．4m﹣m＝3 B．2a3﹣3a3＝﹣a3 C．a(chǎn)2b﹣ab2＝0 D．yx﹣2xy＝xy解：A、4m﹣m＝3m，故選項錯誤；B、2a3﹣3a3＝﹣a3，故選項正確；C、a2b﹣ab2不能合并，故選項錯誤；D、yx﹣2xy＝﹣xy，故選項錯誤．故選：B．5．為了了解2015年我市七年級學生期末考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績進行分析，下列說法正確的是（）A．2015年我市七年級學生是總體 B．樣本容量是1000 C．1000名七年級學生是總體的一個樣本 D．每一名七年級學生是個體解：A、2015年我市七年級學生期末考試的數(shù)學成績是總體，故A不符合題意；B．樣本容量是1000，故B符合題意；C、從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績是一個樣本，故C不符合題意；D、每一名學生的數(shù)學成績是個體，故D不符合題意；故選：B．6．下列說法正確的是（）A．射線AB與射線BA是同一條射線 B．任何一個銳角的余角比它的補角小90° C．一個角的補角一定大于這個角 D．如果∠1+∠2+∠3＝180°，那么∠1、∠2、∠3互為補角解：A、射線AB與射線BA端點不同，延伸方向也不同，所以不是同一條射線，故本選項說法錯誤；B、任何一個銳角的余角比它的補角小90°，故本選項說法正確；C、鈍角的補角小于它本身，故本選項說法錯誤；D、如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，故本選項說法錯誤；故選：B．7．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（）A． B． C． D．解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β互余，故本選項正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；故選：C．8．某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是（）元．A．a(chǎn) B．0.99a C．1.21a D．0.81a解：由題意得a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a（元）．故選：B．9．已知x=?1y=2是二元一次方程組3x+2y=mnx?y=1的解，則m﹣A．1 B．2 C．3 D．4解：將x＝﹣1，y＝2代入方程組得：?3+4=m?n?2=1解得：m＝1，n＝﹣3，則m﹣n＝1﹣（﹣3）＝1+3＝4．故選：D．10．某班級舉行元旦聯(lián)歡會，有m位師生，購買了n個蘋果．若每人發(fā)3個，則還剩5個蘋果，若每人發(fā)4個，則最后還缺30個蘋果．下列四個方程：①3m+5＝4m﹣30；②3m﹣5＝4m+30；③n+53=n?304其中符合題意的是（）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③解：根據(jù)總人數(shù)列方程，應是3m+5＝4m﹣30，根據(jù)蘋果數(shù)列方程，應該為：n?53故選：C．二、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）11．（4分）某天最低氣溫是﹣5℃，最高氣溫比最低氣溫高8℃，則這天的最高氣溫是3℃．解：﹣5℃+8℃＝3℃．12．（4分）修路時，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學道理是兩點之間線段最短．解：由線段的性質可知：兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．13．（4分）多項式36x2﹣3x+5與3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次項，則常數(shù)m的值是﹣3．解：∵多項式36x2﹣3x+5與3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次項，∴36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7＝3x3+（12m+36）x2﹣8x+12，12m+36＝0，解得：m＝﹣3．故答案為：﹣3．14．（4分）定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5，則（﹣2）⊕3＝11．解：∵a⊕b＝a（a﹣b）+1，∴（﹣2）⊕3＝﹣2（﹣2﹣3）+1＝10+1＝11．故答案為：11．15．（4分）點C是直線AB上的一點，且線段AB＝6cm，BC＝2cm，點D為線段AB的中點，那么DC＝1或5cm．解：（1）當點C在線段AB上時，如圖①所示：∵AB＝6cm，點D是AB的中點，∴BD=12AB又∵BC＝2cm，∴DC＝BD﹣BC＝1cm．（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖②所示：此時，DC＝BD+BC＝3cm+2cm＝5cm所以DC的長為1cm或5cm，故答案為：1或5．三、解答題（共7小題，共5分）16．（8分）計算：（1）﹣14﹣2÷17×（2）（1﹣112解：（1）原式＝﹣1﹣2×7×（2﹣9）＝﹣1﹣2×7×（﹣7）＝﹣1+98＝97；（2）原式＝1×（﹣24）?32×（﹣24）?＝﹣24+36+9﹣14＝7．17．（5分）先化簡再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=?1解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy＝﹣8xy當x=?1原式＝﹣8×（?118．（5分）解方程x?32解：去分母得：3x﹣9﹣2x﹣1＝6，移項得：3x﹣2x＝6+9+1，合并同類項得：x＝16．19．（6分）按要求畫圖：（1）畫直線AC；（2）畫線段AB；（3）畫射線BC．解：如圖，20．（8分）如圖，線段AB＝10cm，點C為線段AB上一點，BC＝3cm，點D，E分別為AC和AB的中點，求線段DE的長．解：由線段的和差，得AC＝AB﹣BC＝10﹣3＝7cm，由點D是AC的中點，所以AD=12AC=12由點E是AB的中點，得AE=12AB=1由線段的和差，得DE＝AE﹣AD＝5?7221．（8分）某校組織七年級學生參加冬令營活動，本次冬令營活動分為甲、乙、丙三組進行．如圖，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖反映了學生參加冬令營活動的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）七年級報名參加本次活動的總人數(shù)為60，扇形統(tǒng)計圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是108度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)實際需要，將從甲組抽調部分學生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，則應從甲組抽調多少名學生到丙組？解：（1）七年級報名參加本次活動的總人數(shù)為18÷30%＝60人，扇形統(tǒng)計圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是360°×30%＝108°，故答案為：60，108；（2）乙組的人數(shù)為60﹣18﹣30＝12（人），補全條形圖如下：（3）設應從甲組調x名學生到丙組，可得方程：3（18﹣x）＝30+x，解得x＝6．答：應從甲組調6名學生到丙組．22．如圖，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）計算求值：若∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，求∠MON的度數(shù)；（2）拓展探究：若∠AOB＝90°，則∠MON＝45°；（3）問題解決：若∠AOB＝x°，∠MON＝y(tǒng)°，①用含x的代數(shù)式表示y＝12x°②如果∠AOB+∠MON＝156°，試求∠MON的度數(shù)．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+60°＝150°，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴∠COM=1∠C