2021-2022學(xué)年河北省秦皇島市青龍縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)線上試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年河北省秦皇島市青龍縣七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)線上試卷卷I一、選擇題（本大題共16個小題，1---10題，每小題各3分，共30分，11---16每小題各2分，共12分，總計42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把選項的序號填入題后的括號內(nèi)。)1．如果收入50元記作+50元，那么支出70元應(yīng)記作（）A．﹣70 B．﹣70元 C．+70 D．+70元2．在0、﹣1.5、﹣2、3這四個數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）A．0 B．3 C．﹣1.5 D．﹣23．當(dāng)a＝1時，a﹣3的值為（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣24．在數(shù)軸上，原點左邊的點所表示的是數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù)5．如果x的相反數(shù)是2，那么x的值是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣26．若|n+2|+|m+8|＝0，則n﹣m等于（）A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．107．下面方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣1＝0 B．x+y＝0 C．x+1＝0 D．＝28．如圖所示的易拉罐可以近似抽象為立體圖形（）A． B． C． D．9．如圖所示，由A到B有①，②，③三條路線，最短的路線選②的理由是（）A．線段有兩個端點 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，線段最短 D．過一點有無數(shù)條直線10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的式子是（）A．a(chǎn)＞0 B．b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)b＜011．用一副三角板畫角，不能畫出的角的度數(shù)是（）度．A．15 B．20 C．75 D．12012．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，AB＝10，AC＝6，則線段CD的長是（）A．4 B．3 C．2 D．113．如圖所示，∠AOD﹣∠AOC等于（）A．∠AOC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD14．下列各題的結(jié)果正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．16y2﹣7y2＝9 C．﹣2（m﹣n）＝﹣2m﹣2n D．19a2b﹣9a2b＝10a2b15．若單項式﹣2xmy和x3yn+3是同類項，則（m+n）2022的值為（）A．1 B．﹣1 C．52022 D．3202216．如圖每個表格中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（）A．135 B．170 C．209 D．252卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題共10個小題，每題2分，共20分）17．﹣的倒數(shù)是．18．單項式的系數(shù)是．19．溫度由﹣6℃上升了t℃，上升后的溫度是℃．20．用度、分、秒表示：37.68°＝．21．要把木條固定在墻上，至少要釘兩個釘子，這說明一個幾何事實：．22．?dāng)?shù)軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數(shù)為．23．已知∠A與∠B互為補角，且∠A＝35°43'，則∠B＝．24．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，這個兩位數(shù)可以表示為．25．當(dāng)a＝﹣1時，代數(shù)式（a+1）2021+a（a﹣3）的值是．26．已知線段MN，在MN上逐一畫點（所畫點與M、N不重合），當(dāng)線段上有1個點時，共有3條線段，當(dāng)線段上有2個點時，共有6條線段；當(dāng)線段上有3個點時，共有10條線段；直接寫出當(dāng)線段上有20個點時，共有線段條．三、解答題（本大題共6個小題；共58分。解答應(yīng)寫出演算步驟、證明過程或文字說明）27．把下列各數(shù)分類﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14（1）正整數(shù)：{…}（2）負(fù)整數(shù)：{…}（3）整數(shù)：{…}（4）分?jǐn)?shù)：{…}．28．計算：（1）（﹣+）×（﹣48）；（2）（﹣1）2021﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]．29．解下列方程（1）3（x﹣1）＝9（2）x﹣＝．30．先化簡，再求值3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣．31．如圖，O是直線AB上的一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）分別指出圖中∠AOD的補角，∠BOE的補角（2）若∠BOC＝68°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)（3）直接寫出∠BOD與∠AOE的數(shù)量關(guān)系．32．為發(fā)展校園足球運動，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打七折．（1）求每套隊服和每個足球的價格分別是多少元？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花費用；（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝65時，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？說明理由．

參考答案卷I一、選擇題（本大題共16個小題，1---10題，每小題各3分，共30分，11---16每小題各2分，共12分，總計42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把選項的序號填入題后的括號內(nèi)。)1．如果收入50元記作+50元，那么支出70元應(yīng)記作（）A．﹣70 B．﹣70元 C．+70 D．+70元【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示一對意義相反的量進(jìn)行求解．解：∵收入50元記作+50元，∴支出70元應(yīng)記作﹣70元，故選：B．【點評】此題考查了運用正負(fù)數(shù)概念解決問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示一對意義相反的量．2．在0、﹣1.5、﹣2、3這四個數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）A．0 B．3 C．﹣1.5 D．﹣2【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得：0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；﹣1.5是負(fù)分?jǐn)?shù)；﹣2是負(fù)整數(shù)；3是正整數(shù)．解：﹣1.5是負(fù)分?jǐn)?shù)，故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)．熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．3．當(dāng)a＝1時，a﹣3的值為（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2【分析】把a的值代入，利用有理數(shù)的減法法則求解即可．解：當(dāng)a＝1時，a﹣3＝1﹣3＝﹣2．故選：D．【點評】本題考查了代數(shù)式的求值，正確理解有理數(shù)的減法法則是關(guān)鍵．4．在數(shù)軸上，原點左邊的點所表示的是數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù)【分析】根據(jù)數(shù)軸上點表示的數(shù)判斷即可．解：在數(shù)軸上，原點左邊的點所表示的是數(shù)是負(fù)數(shù)，故選：B．【點評】此題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵．5．如果x的相反數(shù)是2，那么x的值是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣2【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．解：∵x的相反數(shù)是2，∴x的值是：﹣2．故選：D．【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6．若|n+2|+|m+8|＝0，則n﹣m等于（）A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．10【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．解：∵|n+2|+|m+8|＝0，∴n＝﹣2，m＝﹣8，則n﹣m＝﹣2﹣（﹣8）＝6．故選：A．【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．7．下面方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣1＝0 B．x+y＝0 C．x+1＝0 D．＝2【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行分析即可．解：A、不是一元一次方程，故此選項錯誤；B、不是一元一次方程，故此選項錯誤；C、是一元一次方程，故此選項正確；D、不是一元一次方程，故此選項錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了一元一次方程的定義，一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．8．如圖所示的易拉罐可以近似抽象為立體圖形（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)幾何體的特征判斷即可．解：易拉罐可以近似抽象為圓柱，故選：D．【點評】本題考查認(rèn)識立體圖形，掌握各種幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．9．如圖所示，由A到B有①，②，③三條路線，最短的路線選②的理由是（）A．線段有兩個端點 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，線段最短 D．過一點有無數(shù)條直線【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．解：最短的路線選②的理由是兩點之間，線段最短，故選：C．【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短．10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的式子是（）A．a(chǎn)＞0 B．b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)b＜0【分析】利用數(shù)軸知識確定a、b的正負(fù)，再判斷正誤．解：由數(shù)軸可知，a＜0，b＞0，ab＜0，∴只有D選項正確，故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，數(shù)軸知識，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸知識和有理數(shù)的乘法．11．用一副三角板畫角，不能畫出的角的度數(shù)是（）度．A．15 B．20 C．75 D．120【分析】一副三角板的角有30°，45°，60°，90°，找出這些度數(shù)的和差不會出現(xiàn)的角度．解：∵一副三角板的角有30°，45°，60°，90°，∴45°﹣30°＝15°，30°+45°＝75°，90°+30°＝120°，不會出現(xiàn)20°，故選：B．【點評】本題考查了角的計算，解題的關(guān)鍵是掌握角的和差．12．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，AB＝10，AC＝6，則線段CD的長是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】因為點D是線段BC的中點，所以CD＝BC，而BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4，即可求得．解：∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4，又∵點D是線段BC的中點，∴CD＝BC＝×4＝2．故選：C．【點評】準(zhǔn)確解決此類問題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，提高讀圖能力和分析能力．13．如圖所示，∠AOD﹣∠AOC等于（）A．∠AOC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD【分析】利用圖中角的和差關(guān)系計算．解：結(jié)合圖形，顯然∠AOD﹣∠AOC＝∠COD．故選：D．【點評】本題考查角的計算，能夠根據(jù)圖形正確計算兩個角的和與差是解題的關(guān)鍵．14．下列各題的結(jié)果正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．16y2﹣7y2＝9 C．﹣2（m﹣n）＝﹣2m﹣2n D．19a2b﹣9a2b＝10a2b【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式＝9y2，錯誤；C、原式＝﹣2m+2n，錯誤；D、原式＝10a2b，正確，故選：D．【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15．若單項式﹣2xmy和x3yn+3是同類項，則（m+n）2022的值為（）A．1 B．﹣1 C．52022 D．32022【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，由此即可計算．解：∵﹣2xmy和x3yn+3是同類項，∴m＝3，n+3＝1，∴n＝﹣2，∴（m+n）2022＝（3﹣2）2022＝1．故選：A．【點評】本題考查同類項的概念，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．16．如圖每個表格中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（）A．135 B．170 C．209 D．252【分析】首先根據(jù)圖示，可得第n個表格的左上角的數(shù)等于n，左下角的數(shù)等于n+1；然后根據(jù)4﹣1＝3，6﹣2＝4，8﹣3＝5，10﹣4＝6，…，可得從第一個表格開始，右上角的數(shù)與左上角的數(shù)的差分別是3、4、5、…，n+2，據(jù)此求出a的值是多少；最后根據(jù)每個表格中右下角的數(shù)等于左下角的數(shù)與右上角的數(shù)的積加上左上角的數(shù)，求出x的值是多少即可．解：∵a+（a+2）＝20，∴a＝9，∵b＝a+1，∴b＝a+1＝9+1＝10，∴x＝20b+a＝20×10+9＝200+9＝209．故選：C．【點評】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律．卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題共10個小題，每題2分，共20分）17．﹣的倒數(shù)是．【分析】倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．解：﹣的倒數(shù)是．故答案為：．【點評】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．18．單項式的系數(shù)是﹣．【分析】直接根據(jù)單項式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．解：∵單項式的數(shù)字因數(shù)是﹣，∴此單項式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．【點評】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．19．溫度由﹣6℃上升了t℃，上升后的溫度是（﹣6+t）℃．【分析】直接利用溫度上升，則直接將兩數(shù)相加得出答案．解：∵溫度由﹣6℃上升了t℃，∴上升后的溫度是：（﹣6+t）℃．故答案為：（﹣6+t）．【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，正確進(jìn)行有理數(shù)的加減運算是解題關(guān)鍵．20．用度、分、秒表示：37.68°＝37°40′48″．【分析】利用度分秒的進(jìn)制，進(jìn)行計算即可解答．解：∵1°＝60′，∴0.68°＝40.8′，∵1′＝60″，∴0.8′＝48″，∴37.68°＝37°40′48″，故答案為：37°40′48″．【點評】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．21．要把木條固定在墻上，至少要釘兩個釘子，這說明一個幾何事實：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個釘子，這說明一個幾何事實：兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22．?dāng)?shù)軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數(shù)為6或﹣6．【分析】根據(jù)數(shù)軸的點上到一點距離相等的點有兩個，可得答案．解：數(shù)軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數(shù)為6或﹣6，故答案為：6或﹣6．【點評】本題考查了數(shù)軸，互為相反數(shù)的絕對值相等是解題關(guān)鍵．23．已知∠A與∠B互為補角，且∠A＝35°43'，則∠B＝144°17′．【分析】根據(jù)補角的定義，用180°減去∠A的度數(shù)即可．解：∠B＝180°﹣∠A＝180°﹣35°43'＝144°17′．故答案為：144°17′．【點評】本題考查補角的定義和度分秒的換算，和為180°的兩角互為補角．24．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，這個兩位數(shù)可以表示為10a+b．【分析】用十位上的數(shù)字乘以10，加上個位上的數(shù)字，即可列出這個兩位數(shù)．解：∵十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，∴這個兩位數(shù)可以表示為10a+b．故答案為：10a+b【點評】此題考查了代數(shù)式的列法，以及兩位數(shù)的表示方法，數(shù)字的表示方法要牢記．兩位數(shù)字的表示方法：十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．25．當(dāng)a＝﹣1時，代數(shù)式（a+1）2021+a（a﹣3）的值是4．【分析】把a＝﹣1代入代數(shù)式計算即可求出值．解：把a＝﹣1代入得：原式＝（﹣1+1）2021﹣1×（﹣1﹣3）＝0+4＝4．故答案為：4．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．26．已知線段MN，在MN上逐一畫點（所畫點與M、N不重合），當(dāng)線段上有1個點時，共有3條線段，當(dāng)線段上有2個點時，共有6條線段；當(dāng)線段上有3個點時，共有10條線段；直接寫出當(dāng)線段上有20個點時，共有線段231條．【分析】根據(jù)題意在MN上1個點有1+2＝3條線段，2個點可組成1+2+3＝6條線段，進(jìn)而可得答案．解：由題意可得：當(dāng)在MN上有20個點時，共有線段：1+2+3+…+20+21＝（1+21）×21＝231，故答案為：231．【點評】本題考查了直線、射線、線段，任意兩點有一條線段，根據(jù)規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6個小題；共58分。解答應(yīng)寫出演算步驟、證明過程或文字說明）27．把下列各數(shù)分類﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14（1）正整數(shù)：{9，10…}（2）負(fù)整數(shù)：{﹣3，﹣1…}（3）整數(shù)：{﹣3，﹣1，0，9，10…}（4）分?jǐn)?shù)：{0.45，，﹣1，﹣3.14…}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案．解：（1）正整數(shù)：{9，10…}（2）負(fù)整數(shù)：{﹣3，﹣1…}（3）整數(shù)：{﹣3，﹣1，0，9，10…}（4）分?jǐn)?shù)：{0.45，，﹣1，﹣3.14…}，故答案為：9，10；﹣3，﹣1；﹣3，﹣1，0，9，10；0.45，，﹣1，﹣3.14．【點評】本題考查了有理數(shù)，利用有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．28．計算：（1）（﹣+）×（﹣48）；（2）（﹣1）2021﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先去括號，再進(jìn)行加減運算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減．解：（1）（﹣+）×（﹣48）＝×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）＝﹣8+12﹣4＝0；（2）（﹣1）2021﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣÷3×（3﹣9）＝﹣1﹣××（﹣6）＝﹣1+1＝0．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算的順序．29．解下列方程（1）3（x﹣1）＝9（2）x﹣＝．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．解：（1）去括號得：3x﹣3＝9，移項合并得：3x＝12，解得：x＝4；（2）去分母得：6x﹣4x+2＝3x﹣3，移項合并得：﹣x＝﹣5，解得：x＝5．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．30．先化簡，再求值3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣．【分析】先去括號后合并得到原式＝15x，然后把x的值代入計算即可．解：原式＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝15x，當(dāng)x＝﹣時，原式＝15×（﹣）＝﹣6．【點評】本題考查了整式的加減﹣化簡求值：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．31．如圖，O是直線AB上的一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）分別指出圖中∠AOD的補角，∠BOE的補角（2）若∠BOC＝68°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)（3）直接寫出∠BOD與∠AOE的數(shù)量關(guān)系．【分析】（1）根據(jù)互為補角的和等于180°找出即可；（2）先求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義解答；（3）根據(jù)角平分線的定義表示出∠BOD與∠AOE，然后整理即可得解．解：（1）∠AOD的補角是∠BOD∠COD，∠BOE的補角是∠AOE和∠COE；（2）∵∠BOC＝68°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣68°＝112°，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD＝34°，∠COE＝56°；（3）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠BOC，∠AOE＝∠AOC，∴∠BOD+∠AOE＝（∠BOC+∠AOC）＝×180°＝90°，∴