2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區(qū)東升實驗學校七年級（下）開學數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區(qū)東升實驗學校七年級（下）開學數(shù)學試卷一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．﹣2的絕對值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．2017年12月13日第十一屆中國品牌價值500強榜單近日發(fā)布，福清福耀玻璃以234億元的品牌價值排列第175位．用科學記數(shù)法表示234億正確的是（）A．234×108 B．2.34×1010 C．23.4×109 D．2.34×1093．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2 C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)4．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個圖形是（）A． B． C． D．5．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個圖形中共有的點數(shù)是（）A．6n+5 B．5n C．5+6（n﹣1） D．5n+16．某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品提價，現(xiàn)有三種方案：方案（一）：第一次提價p%，第二次提價q%；方案（二）：第一次提價q%，第二次提價p%；方案（三）：第一、二次提價均為；其中p，q是不相等的正數(shù)．有以下說法：①方案（一）、方案（二）提價一樣；②方案（一）的提價也有可能高于方案（二）的提價；③三種方案中，以方案（三）的提價最多；④方案（三）的提價也有可能會低于方案（一）或方案（二）的提價．其中正確的有（）A．②③ B．①③ C．①④ D．②④7．如圖1，天平呈平衡狀態(tài)，其中左側秤盤中有一袋玻璃球，右側秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼．現(xiàn)將左側袋中一顆玻璃球移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動的玻璃球的質量為（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克8．一個正方形和四個全等的小正方形按圖①②兩種方式擺放，若把圖②中未被小正方形覆蓋部分（圖②中的陰影部分）折成一個無蓋的長方體盒子，則此長方體盒子的體積為（）A． B． C． D．9．如下，在2020個“□”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數(shù)字之和都等于13．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．2010．已知100個整數(shù)a1，a2，a3，…，a100滿足下列條件：a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a100＝﹣|a99+1|，則a1+a2+a3+…+a100＝（）A．0 B．﹣50 C．100 D．﹣100二、填空題（共7題，共28分）11．當x時，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)．12．比較大小：﹣5﹣4．13．若xay2與xyb是同類項，則a+b的值為．14．蘭山某初中學校七年級舉行“數(shù)學知識應用能力競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了道題．15．觀察下面的一列單項式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式為．16．有一列數(shù)：，，，按照該列數(shù)的規(guī)律，第6個數(shù)是，第n個數(shù)是．17．長方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點B、C對應的數(shù)分別為﹣2和﹣1，CD＝2．若長方形ABCD繞著點C順時針方向在數(shù)軸上翻轉，翻轉1次后，點D所對應的數(shù)為1；繞點D翻轉第2次；繼續(xù)翻轉，則翻轉2019次后，落在數(shù)軸上的兩點所對應的數(shù)中較大的是．三、解答題（共8題，共62分）18．計算：（1）4×（﹣3）2﹣13+（﹣）﹣|﹣43|；（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．19．先化簡，后求值3（x2﹣2xy+y2）﹣2（x2﹣4xy+y2），其中x＝﹣1，y＝．20．計算；（1）7+（﹣19）+13+（﹣31）；（2）12÷（﹣1）﹣2×3221．某校積極開展中學生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學生最多選擇一個隊伍．為了了解學生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學生進行調查．將調查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖．（1）求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求D班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學生人數(shù)．22．《道德經(jīng)》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征．在數(shù)的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學習自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等．現(xiàn)在我們來研究另一種特殊的自然數(shù)﹣“純數(shù)”．定義；對于自然數(shù)n，在計算n+（n+1）+（n+2）時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位，則稱這個自然數(shù)n為“純數(shù)”，例如：32是”純數(shù)”，因為計算32+33+34時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位；23不是“純數(shù)”，因為計算23+24+25時，個位產(chǎn)生了進位．（1）判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請說明理由；（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)．23．寒假將近，某學校將組織七年級部分同學去亞布力參加“冰雪冬令營”，學校提前給所去學生預定房間，如果在所預定的房間里每間住3人，則有18人無法安排；每間住4人，則空出1張床．（1）本次參加“冰雪冬令營”的學生總數(shù)為多少人？（2）冬令營結束時，學校準備給這些同學每人送一個售價為100元的A或B種紀念品，但實際購買時發(fā)現(xiàn)，A、B兩種商品的售價都有變動，A種商品打八折出售，B種商品的價錢比原售價提高了20%，若實際購買B種商品費用比購買A種商品費用的2倍多600元，那么此次活動中學校購買A種商品多少個？24．歷史上杰出的數(shù)學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多項式）形式來表示，例如f（x）＝x2﹣2x+4，其意義是當x＝a時多項式的值用f（a）來表示．例如x＝2時，多項式x2﹣2x+4的值記為f（2）＝22﹣2×2+4＝4．已知g（x）＝﹣2x2+5x﹣1，h（x）＝ax3+2ax2﹣x﹣8．（1）求g（﹣2）值；（2）若h（）＝﹣11，求g（）?h（2）的值．25．某公司新研發(fā)一種辦公室用壁掛式電磁日歷，底板是一塊長方形磁塊，再用31枚圓柱形小鐵片標上數(shù)字吸附在底板上作為日期，如圖1是2007年10月份日歷（1）用長方形和正方形分別圈出相鄰的3個數(shù)和9個數(shù)，若設圈出的數(shù)的中心數(shù)為a，用含a的整式表示這3個數(shù)的和與9個數(shù)的和，結果分別為，．（2）用某種圖形圈出相鄰的5個數(shù)，使這5個數(shù)的和能表示成5a的形式，請在圖2中畫出一個這樣的圖形．（3）用平行四邊形圈出相鄰的四個數(shù)，是否存在這樣的4個數(shù)使得a+b+c+d＝114？如果存在就求出來，不存在說明理由．（4）第一次翻動31枚日歷鐵片，第二次翻動其中的30枚，第三次翻動其中的29枚，……，第31次只翻動其中的一枚，按這樣的方法翻動日歷鐵片，能否使鐵板上所有的31枚鐵片原來有數(shù)字的一面都朝下，試通過計算證明你的判斷．

參考答案一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．﹣2的絕對值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．解：﹣2的絕對值是2，即|﹣2|＝2．故選：A．【點評】本題考查了絕對值的性質：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2．2017年12月13日第十一屆中國品牌價值500強榜單近日發(fā)布，福清福耀玻璃以234億元的品牌價值排列第175位．用科學記數(shù)法表示234億正確的是（）A．234×108 B．2.34×1010 C．23.4×109 D．2.34×109【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：234億＝23400000000＝2.34×1010．故選：B．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2 C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)【分析】根據(jù)等式是性質進行計算．解：A、若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+，原變形錯誤，故本選項不符合題意；D、若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原變形錯誤，故本選項不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了等式的性質．解題的關鍵是掌握等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．4．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個圖形是（）A． B． C． D．【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化，圖形個數(shù)為偶數(shù)時，數(shù)字位置在二、四象限的位置，第300個圖形的數(shù)字與第10個圖形的數(shù)字位置即可求解．解：觀察圖形及數(shù)字的變化可知：每個數(shù)都比前一個數(shù)多3，所以第n個圖形上的數(shù)字為1+3（n﹣1）＝3n﹣2．所以第300個圖形上的數(shù)字為3×300﹣2＝898．每六個循環(huán)．所以與第六個圖位置數(shù)字相同．故選：C．【點評】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是尋找規(guī)律．5．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個圖形中共有的點數(shù)是（）A．6n+5 B．5n C．5+6（n﹣1） D．5n+1【分析】由第1個圖形中點數(shù)為5＝5+6×（1﹣1），第2個圖形中點數(shù)為11＝5+6×（2﹣1），第3個圖形中點數(shù)為17＝5+6×（3﹣1）……，據(jù)此可得．解：∵第1個圖形中點數(shù)為5＝5+6×（1﹣1），第2個圖形中點數(shù)為11＝5+6×（2﹣1），第3個圖形中點數(shù)為17＝5+6×（3﹣1），……∴第n個圖形中點數(shù)為5+6（n﹣1），故選：C．【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論．6．某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品提價，現(xiàn)有三種方案：方案（一）：第一次提價p%，第二次提價q%；方案（二）：第一次提價q%，第二次提價p%；方案（三）：第一、二次提價均為；其中p，q是不相等的正數(shù)．有以下說法：①方案（一）、方案（二）提價一樣；②方案（一）的提價也有可能高于方案（二）的提價；③三種方案中，以方案（三）的提價最多；④方案（三）的提價也有可能會低于方案（一）或方案（二）的提價．其中正確的有（）A．②③ B．①③ C．①④ D．②④【分析】根據(jù)提價方案求出提價后三種方案的價格，得到方案（一）、方案（二）提價一樣，做差后可得出方案（三）提價最多．解：∵方案一：1+p%+q%+p%q%，方案二：1+p%+q%+p%q%，∴方案（一）、方案（二）提價一樣；方案一：（1+p%）（1+q%）＝1+p%+q%+p%q%，方案二：（1+q%）（1+p%）＝1+p%+q%+p%q%，方案三：（1+%）（1+%）＝1+p%+q%+（%）2，∴1+p%+q%+（%）2﹣（1+p%+q%+p%q%）＝（%）2﹣p%q%＝（%）2，∵p，q是不相等的正數(shù)，∴（%）2＞0；∴方案（三）提價最多．故①③正確．故選：B．【點評】此題?？剂苏交旌线\算的應用，利用的方法為作差法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．7．如圖1，天平呈平衡狀態(tài)，其中左側秤盤中有一袋玻璃球，右側秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼．現(xiàn)將左側袋中一顆玻璃球移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動的玻璃球的質量為（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克【分析】根據(jù)天平仍然處于平衡狀態(tài)列出一元一次方程求解即可．解：設左、右側秤盤中一袋玻璃球的質量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m＝n+40；設被移動的玻璃球的質量為x克，根據(jù)題意得：m﹣x＝n+x+20，x＝（m﹣n﹣20）＝（n+40﹣n﹣20）＝10．故選：A．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到等量關系．8．一個正方形和四個全等的小正方形按圖①②兩種方式擺放，若把圖②中未被小正方形覆蓋部分（圖②中的陰影部分）折成一個無蓋的長方體盒子，則此長方體盒子的體積為（）A． B． C． D．【分析】由題意可：折成一個無蓋的長方體盒子的長、寬為b，高為，由此列式得出答案即可．解：長方體盒子的體積為：b?b?＝．故選：C．【點評】此題考查列代數(shù)式，掌握長方體的體積計算公式是解決問題的關鍵．9．如下，在2020個“□”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數(shù)字之和都等于13．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．20【分析】根據(jù)任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于13，可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，本題得以解決．解：∵任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于13，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝13﹣m2﹣m3＝13﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．【點評】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出x的值．10．已知100個整數(shù)a1，a2，a3，…，a100滿足下列條件：a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a100＝﹣|a99+1|，則a1+a2+a3+…+a100＝（）A．0 B．﹣50 C．100 D．﹣100【分析】根據(jù)題意，可以分別求得這列數(shù)的各項的數(shù)值，從而可以求得從a3開始2個一循環(huán)，本題得以解決．解：∵a1＝1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+1|，……a100＝﹣|a99+1|，∴a2＝﹣2，a3＝﹣1，a4＝0，a5＝﹣1，a6＝0，a7＝﹣1，……，a100＝0，∴從a3開始2個一循環(huán)，∴a1+a2+a3+…+a100＝（1﹣2）+（﹣1+0）×49＝﹣50．故選：B．【點評】考查了絕對值，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，關鍵是得到這列數(shù)從a3開始2個一循環(huán)的規(guī)律．二、填空題（共7題，共28分）11．當x＝﹣2時，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出方程x+1+2x+5＝0，求出方程的解即可．解：根據(jù)題意得：x+1+2x+5＝0，解得：x＝﹣2，即當x＝﹣2時，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)，故答案為：＝﹣2．【點評】本題考查了相反數(shù)和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關于x的一元一次方程是解此題的關鍵．12．比較大?。憨?＜﹣4．【分析】先求出兩數(shù)的絕對值，再根據(jù)絕對值大的反而小比較即可．解：∵|﹣5|＝5，|﹣4|＝4，∴﹣5＜﹣4，故答案為：＜．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應用，能正確運用有理數(shù)的大小比較法則比較兩個數(shù)的大小是解此題的關鍵，注意：兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．13．若xay2與xyb是同類項，則a+b的值為3．【分析】同類項是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)要相同，由此求解即可．解：由題意，得a＝1，b＝2，∴a+b＝1+2＝3，故答案為：3．【點評】本題考查同類項的概念，解題的關鍵是正確理解同類項的概念從而求出a與b的值．本題屬于基礎題型．14．蘭山某初中學校七年級舉行“數(shù)學知識應用能力競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了16道題．【分析】設該考生答對了x道題，則答錯或不答（20﹣x）道題，根據(jù)總分＝5×答對題目數(shù)﹣1×答錯或不答題目數(shù)，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．解：設該考生答對了x道題，則答錯或不答（20﹣x）道題，依題意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故答案為：16．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．15．觀察下面的一列單項式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式為（﹣1）n+1?2n?xn．【分析】先根據(jù)所給單項式的次數(shù)及系數(shù)的關系找出規(guī)律，再確定所求的單項式即可．解：∵2x＝（﹣1）1+1?21?x1；﹣4x2＝（﹣1）2+1?22?x2；8x3＝（﹣1）3+1?23?x3；﹣16x4＝（﹣1）4+1?24?x4；第n個單項式為（﹣1）n+1?2n?xn，故答案為：（﹣1）n+1?2n?xn．【點評】本題考查了單項式的應用，解此題的關鍵是找出規(guī)律直接解答．16．有一列數(shù)：，，，按照該列數(shù)的規(guī)律，第6個數(shù)是﹣，第n個數(shù)是．【分析】由數(shù)列可知：分子是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，分母是分子的平方加1，奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負，由此得出第n個數(shù)為（﹣1）n+1，進一步計算得出答案即可．解：∵由數(shù)列可知：分子是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，分母是分子的平方加1，奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負，∴第n個數(shù)為（﹣1）n+1，∴第6個數(shù)為﹣．故答案為：﹣，（﹣1）n+1．【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律和符號規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．17．長方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點B、C對應的數(shù)分別為﹣2和﹣1，CD＝2．若長方形ABCD繞著點C順時針方向在數(shù)軸上翻轉，翻轉1次后，點D所對應的數(shù)為1；繞點D翻轉第2次；繼續(xù)翻轉，則翻轉2019次后，落在數(shù)軸上的兩點所對應的數(shù)中較大的是3028．【分析】根據(jù)翻轉4次為一個周期循環(huán)，依據(jù)翻轉總次數(shù)，得出翻轉幾個周期循環(huán)，推算出移動的距離得出結果．解：如圖，翻轉4次，為一個周期，右邊的點移動6個單位，∵2019÷4＝504……3，因此右邊的點移動504×6+5＝3029，∴﹣1+3029＝3028，故答案為：3028【點評】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，得出翻轉周期循環(huán)和移動距離是解決問題的關鍵．三、解答題（共8題，共62分）18．計算：（1）4×（﹣3）2﹣13+（﹣）﹣|﹣43|；（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．解：（1）原式＝36﹣13﹣﹣64＝﹣41；（2）原式＝﹣3﹣2+9＝4．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．先化簡，后求值3（x2﹣2xy+y2）﹣2（x2﹣4xy+y2），其中x＝﹣1，y＝．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．解：原式＝3x2﹣6xy+3y2﹣2x2+8xy﹣2y2＝x2+2xy+y2＝（x+y）2，當x＝﹣1，y＝時，原式＝．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．計算；（1）7+（﹣19）+13+（﹣31）；（2）12÷（﹣1）﹣2×32【分析】（1）先化簡，再計算加減法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法．解：（1）7+（﹣19）+13+（﹣31）＝7﹣19+13﹣31＝20﹣50＝﹣30；（2）12÷（﹣1）﹣2×32＝﹣8﹣2×9＝﹣8﹣18＝﹣26．【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．21．某校積極開展中學生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學生最多選擇一個隊伍．為了了解學生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學生進行調查．將調查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖．（1）求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求D班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學生人數(shù)．【分析】（1）計算出選擇交通監(jiān)督的人數(shù)后除以總人數(shù)算出百分比后乘以360°即可．（2）根據(jù)扇形圖算出環(huán)境保護的總人數(shù)后減去A、B、C班環(huán)境保護人數(shù)即可．（3）根據(jù)扇形圖計算出文明宣傳人數(shù)的占比后乘以2500即可．解：（1）選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是12+15+13+14＝54（人），選擇交通監(jiān)督的百分比是54÷200×100%＝27%，扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×27%＝97.2°；（2）D班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)是200×30%﹣15﹣14﹣16＝15（人），補全的折線統(tǒng)計圖如圖所示．（3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）＝950（人），∴估計該校選擇文明宣傳的學生人數(shù)是950人．【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結合的思想解答問題．22．《道德經(jīng)》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征．在數(shù)的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學習自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等．現(xiàn)在我們來研究另一種特殊的自然數(shù)﹣“純數(shù)”．定義；對于自然數(shù)n，在計算n+（n+1）+（n+2）時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位，則稱這個自然數(shù)n為“純數(shù)”，例如：32是”純數(shù)”，因為計算32+33+34時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位；23不是“純數(shù)”，因為計算23+24+25時，個位產(chǎn)生了進位．（1）判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請說明理由；（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)．【分析】（1）根據(jù)題目中的新定義可以解答本題，注意各數(shù)位都不產(chǎn)生進位的自然數(shù)才是“純數(shù)”；（2）根據(jù)題意可以推出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)，本題得以解決．解：（1）2019不是“純數(shù)”，2020是“純數(shù)”，理由：當n＝2019時，n+1＝2020，n+2＝2021，∵個位是9+0+1＝10，需要進位，∴2019不是“純數(shù)”；當n＝2020時，n+1＝2021，n+2＝2022，∵個位是0+1+2＝3，不需要進位，十位是2+2+2＝6，不需要進位，百位為0+0+0＝0，不需要進位，千位為2+2+2＝6，不需要進位，∴2020是“純數(shù)”；（2）由題意可得，連續(xù)的三個自然數(shù)個位數(shù)字是0，1，2，其他位的數(shù)字為0，1，2，3時，不會產(chǎn)生進位，當這個數(shù)是一位自然數(shù)時，只能是0，1，2，共三個，當這個自然數(shù)是兩位自然數(shù)時，十位數(shù)字是1，2，3，個位數(shù)是0，1，2，共九個，當這個數(shù)是三位自然數(shù)時，只能是100，由上可得，不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)為3+9+1＝13，即不大于100的“純數(shù)”的有13個．【點評】本題考查有理數(shù)的加法、新定義，解答本題的關鍵是明確題意，利用題目中的新定義解答．23．寒假將近，某學校將組織七年級部分同學去亞布力參加“冰雪冬令營”，學校提前給所去學生預定房間，如果在所預定的房間里每間住3人，則有18人無法安排；每間住4人，則空出1張床．（1）本次參加“冰雪冬令營”的學生總數(shù)為多少人？（2）冬令營結束時，學校準備給這些同學每人送一個售價為100元的A或B種紀念品，但實際購買時發(fā)現(xiàn)，A、B兩種商品的售價都有變動，A種商品打八折出售，B種商品的價錢比原售價提高了20%，若實際購買B種商品費用比購買A種商品費用的2倍多600元，那么此次活動中學校購買A種商品多少個？【分析】（1）設本次參加“冰雪冬令營”的學生總數(shù)為x人，根據(jù)在所預定的房間里每間住3人，則有18人無法安排；每間住4人，則空出1張床以及房間數(shù)不變列出方程，求解即可；（2）設此次活動中學校購買A種商品y個，根據(jù)實際購買B種商品費用比購買A種商品費用的2倍多600元列出方程，求解即可．解：（1）設本次參加“冰雪冬令營”的學生總數(shù)為x人，根據(jù)題意，得＝，解得x＝75．答：本次參加“冰雪冬令營”的學生總數(shù)為75人；（2）設此次活動中學校購買A種商品y個，則購買B種商品（75﹣y）個，根據(jù)題意，得2（100×0.8y）+600＝100×（1+20%）（75﹣y），解得y＝30．答：此次活動中學校購買A種商品30個．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．24．歷史上杰出的數(shù)學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多項式）形式來表示，例如f（x）＝x2﹣2x+4，其意義是當x＝a時多項式的值用f（a）來表示．例如x＝2時，多項式x2﹣2x+4的值記為f（2）＝22﹣2×2+4＝4．已知g（x）＝﹣2x2+5x﹣1，h（x）＝ax3+2ax2﹣x﹣8．（1）求g（﹣2）值；（2）若h（）＝﹣11，求g（）?h（2）