土木工程制圖講義立體的投影

王雷第五章立體的投影(1)立體是由若干表面圍成的實(shí)體，按其表面性質(zhì)，分為平面立體和曲面立體。平面立體：平面多邊形圍成的封閉幾何體。曲面立體：一、立體的構(gòu)成及分類(lèi)單一的幾何體稱(chēng)為基本體。其組合后的形體稱(chēng)為組合體。表面由曲面或平面與曲面組成的立體。當(dāng)曲面為回轉(zhuǎn)面時(shí)稱(chēng)為回轉(zhuǎn)體。常見(jiàn)的基本幾何體平面基本體曲面基本體VWH二、體的投影——視圖體的投影，實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影總和。1、三面投影與三視圖（1）視圖的概念主視圖

——體的正面投影俯視圖——體的水平投影左視圖——體的側(cè)面投影（2）三視圖之間的度量對(duì)應(yīng)關(guān)系三等關(guān)系主視俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng)長(zhǎng)高寬寬長(zhǎng)對(duì)正寬相等高平齊視圖就是將物體向投影面投射所得的圖形。投影軸省略（3）三視圖之間的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系主視圖反映：上、下、左、右俯視圖反映：前、后、左、右左視圖反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右俯、左視圖靠近主視圖一側(cè)為后，遠(yuǎn)離主視圖一側(cè)為前?！?—1平面立體圍成平面立體的每個(gè)平面多邊形——棱面。相鄰兩棱面的交線——棱線。各棱線的交點(diǎn)——頂點(diǎn)。平面立體的構(gòu)成作平面立體的投影時(shí)，首先根據(jù)平面立體的位置，分析其各棱面，棱線相對(duì)于投影面的位置，再按合理的作圖順序，畫(huà)出各棱線及頂點(diǎn)的投影。各棱線的投影應(yīng)按其可見(jiàn)性，畫(huà)成實(shí)線或虛線。平面立體的投影作圖一、棱柱由兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。上下底面互為平行且全等，側(cè)棱線相互平行。側(cè)棱線與底面垂直的叫直棱柱，側(cè)棱線與底面斜交的叫斜棱柱，上下底面均為正n邊形的直棱柱又稱(chēng)為正n棱柱。正六棱柱斜四棱柱1.棱柱的組成2.棱柱的投影⑴

正六棱柱的三視圖1、正六棱柱正六邊形的做法見(jiàn)書(shū)上P16頁(yè)正六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面，在主視圖中反映實(shí)形。其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。六個(gè)棱線均為鉛垂線。點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定定若點(diǎn)所在的平面面的投影可見(jiàn)，，點(diǎn)的投影也可可見(jiàn)；若平面的投影積積聚成直線，點(diǎn)點(diǎn)的投影也可見(jiàn)見(jiàn)。由于棱柱的表面面都是平面，所所以在棱柱的表表面上取點(diǎn)與在在平面上取點(diǎn)的的方法相同。⑵正六棱柱面上取點(diǎn)aaa

(b)bbABCccYCYCc點(diǎn)在那個(gè)棱面上？二、棱錐1、棱錐的組成由一個(gè)底面和若干干側(cè)棱面組成。底面為多邊形，，其余側(cè)棱面都都是三角形。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)—錐頂。ABCS正三棱錐棱錐處于圖示位位置時(shí)，其底面面ABC是水平面，在俯俯視圖上反映實(shí)實(shí)形。后側(cè)面SAC為側(cè)垂面，在左視圖上有有積聚性。另兩個(gè)側(cè)棱面為為一般位置平面面。babca(c)bsABCS

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sbac2、棱錐的三視圖同樣采用平面上上取點(diǎn)法。ABCS()

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c1.過(guò)平面內(nèi)兩點(diǎn)作作直線。2.過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)作作平面內(nèi)已知直線的平平行線。方法：

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ss113、在棱錐面上取取點(diǎn)§5—2曲面立體表面由曲面或由由平面與曲面組組成的立體稱(chēng)為曲面立立體。工程上常見(jiàn)的曲曲面立體是回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體，主要有圓柱、圓圓錐、圓球、圓圓環(huán)等。一、圓柱體圓柱面上與軸線線平行的任一位位置的母線稱(chēng)為為圓柱面的素線。1.圓柱體的組成由圓柱面和兩底面面組成。圓柱面是由母線AA1繞與它平行的軸線線OO旋轉(zhuǎn)而成。A1A母線素線OO1圓柱面的俯視圖圖積聚成一個(gè)圓圓，在另兩個(gè)視視圖上分別以?xún)蓛蓚€(gè)方向的轉(zhuǎn)向向輪廓素線的投投影表示。上下下底面為水平面面，水平投影為為圓，另兩面投投影積聚為直線線。2.圓柱體的三視圖圖轉(zhuǎn)向輪廓素線OO1投影為圓投影為矩形圓柱面的俯視圖圖積聚成一個(gè)圓圓，在另兩個(gè)視視圖上分別以?xún)蓛蓚€(gè)方向的轉(zhuǎn)向向輪廓素線的投投影表示。上下下底面為水平面面，水平投影為為圓，另兩面投投影積聚為直線線。2.圓柱體的三視圖圖轉(zhuǎn)向輪廓素線a′a′a″a″c″c″c′c′最左、最右兩素素線是圓柱前、、后兩部分的分分界線。最前、最后兩素素線是圓柱左、、右兩部分的分分界線b′b′d″d″3.轉(zhuǎn)向輪廓線的投投影與曲面的可可見(jiàn)性的判斷轉(zhuǎn)向輪廓素線abdc4.圓柱面上取點(diǎn)OO1利用投影的積聚聚性Mmm

m(n)●(n)●n圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。1.圓錐體的組成二、圓錐體由圓錐面和底面組成。O1OSAS稱(chēng)為錐頂，直線SA稱(chēng)為母線。圓錐面上過(guò)錐頂頂?shù)娜我恢本€稱(chēng)稱(chēng)為圓錐面的素線。母線素線SA2.圓錐體的三視圖俯視圖為一圓。另另兩個(gè)視圖為等腰腰三角形，三角形形的底邊為圓錐底底面的投影，兩腰腰分別為圓錐面不不同方向的兩條輪輪廓素線的投影。。O1OSAs

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s●3.轉(zhuǎn)向輪廓線的投影影與曲面的可見(jiàn)性性的判斷

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s●sa′ac(d)c最左、最右兩素線線是圓錐前、后兩兩部分的分界線。。最前、最后兩素線線是圓錐左、右兩兩部分的分界線。。a(b)cbddb′O1O

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s●4.圓錐面上取取點(diǎn)

k★輔助直線法法★輔助圓法sk

k●S如何在圓錐錐面上作直直線？過(guò)錐頂作一一條素線。。圓的半徑？？NK●

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s●(n)s●n(n)●三、圓球圓母線以它它的直徑為為軸旋轉(zhuǎn)而而成。1.圓球的形成成2.圓球的三視視圖三個(gè)視圖分分別為三個(gè)個(gè)和圓球的的直徑相等等的圓，它它們分別是是圓球三個(gè)個(gè)方向輪廓廓線的投影影。2.圓球的三視視圖3.輪廓線的投投影與曲面面可見(jiàn)性的判判斷4.圓球面