九年級數(shù)學(xué)每課時精講精練系列專題212解一元二次方程(第01課時-配方法)(人教版)

一、基礎(chǔ)知識（一）配方法解一元二次方程時，在方程的左邊加前一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個數(shù)，使得含有未知數(shù)的項(xiàng)在一個完整平方公式里，這類方法叫做配方，配方后就能夠用因式分解或直接開方，這樣解一元二次方程的方法叫做配方法。注意：用配方解一元二次方程時，當(dāng)方程左邊配方時，必定要注意在雙側(cè)都加前一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（二）用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程1.在方程的左邊加前一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個數(shù)；2.把原方程變?yōu)?/p>

(x

m)2

n的形式；3.若n

0，用直接開平方法求出

x的值，若

np0，原方程無解。（二）用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為

1的一元二次方程當(dāng)一元二次方程的形式為ax2bxc0(a0,a1)時，用配方法解一元二次方程的步驟：1.先把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，方程的左右兩邊同時除以二次項(xiàng)的系數(shù)；移項(xiàng)：在方程的左邊加前一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個數(shù)，把原方程(x

m)2

n的形式；3.若n

0，用直接開平方法或因式分解法求出

x的值。二、重難點(diǎn)剖析本課教課要點(diǎn)：配方法配方法過程以下:1.將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(此一元換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)變，要點(diǎn)是結(jié)構(gòu)元和設(shè)元，理論依照是等量代換，目的是變換研究此題教課難點(diǎn)：對一元二次方程怎樣配方在方程的左邊加前一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個數(shù)，把原方程(xm)2n的形式，這是解決配方的要點(diǎn)一步。典例精析：例1．將方程x2+8x+9=0左邊變?yōu)橥暾椒绞胶?，方程是（）A．（x+4）2=7B．（x+4）2=25C．（x+4）2=﹣9D．（x+4）2=﹣7例2．方程（

x﹣5）（x+2）=1的根為（

）A．5

B．﹣2

C．﹣2或

5

D．以上均不對例3．（2012?寧波模擬）用配方法將代數(shù)式a2+4a﹣5變形，結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A．（a+2）2﹣1B．（a+2）2﹣5C．（a+2）2+4D．（a+2）2﹣9三、感悟中考1．（2013廣東）將方程

x2﹣2x=1

進(jìn)行配方，可得（

）A．（x+1）2=2

B．（x﹣2）2=5

C．（x﹣1）2=2

D．（x﹣1）2=12．（2014年黑龍江大慶）用配方法解方程x2﹣4x=5時，方程的兩邊同時加上，使得方程左邊配成一個完整平方式．【答案】4【分析】四、專項(xiàng)訓(xùn)練（一）基礎(chǔ)練習(xí)1.用配方法將二次三項(xiàng)式a2﹣4a+5變形，結(jié)果是（）A．（a﹣2）2+1B．（a+2）2﹣1C．（a+2）2+1D．（a﹣2）2﹣12.填空：x2+3x+=（x+）2．3.用配方法解方程：2x2+1=3x．【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級上冊?21章一元二次方程配方法4.將二次三項(xiàng)式x2+6x+7進(jìn)行配方，正確的結(jié)果應(yīng)為（）A．（x+3）2+2B．（x﹣3）2+2C．（x+3）2﹣2D．（x﹣3）2﹣25.代數(shù)式x2﹣4x+5的最小值為（）A．0B．1C．5D．沒有最小值6.用配方法解方程x2+x=2，應(yīng)把方程的兩邊同時（）A．