2022年廣東省韶關(guān)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省韶關(guān)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.0B.2C.3D.5

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.【】

A.0B.1C.2D.3

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

18.

19.

20.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

21.

22.

23.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

24.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．102.

103.

104.

105.

106.

107.求下列函數(shù)的全微分：

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.A

6.D

7.C

8.C

9.D

10.B

11.C

12.C

13.A

14.B

15.A

16.B

17.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

18.B

19.D

20.C

21.D

22.D

23.B

24.B

25.D

26.D

27.-4

28.C

29.B

30.C

31.

32.00解析：

33.

34.

35.22解析：

36.

37.sinx/x

38.

39.40.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

41.

42.

43.D

44.1645.e-2

46.

47.

48.

49.

50.51.-e

52.

53.

54.

55.56.-2或3

57.C

58.D

59.D60.1

61.

62.

63.64.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.67.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.84.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.88.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P