2022年山西省運(yùn)城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022年山西省運(yùn)城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.【】

A.0B.1C.2D.3

3.

()．

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

10.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

11.

12.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

13.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

14.A.1/2B.1C.3/2D.2

15.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

16.

17.

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

A.

B.

C.

D.

21.【】22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)30.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

33.

34.

35.36.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．37.38.

39.

40.

41.∫(3x+1)3dx=__________。

42.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

104.

105.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.-2/3

2.C

3.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

4.C解析：

5.B

6.-4

7.A解析：

8.D此題暫無(wú)解析

9.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

10.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

11.A

12.B

13.D

14.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

15.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

16.C

17.4

18.f(2x)

19.D

20.D

21.D

22.B

23.A

24.A

25.D

26.D

27.(01/4)

28.D

29.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

30.D

31.

32.3sinxln3*cosx

33.

34.D

35.

36.

37.38.ln(lnx)+C

39.D

40.1/y

41.42.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

43.

44.0

45.>1

46.-4sin2x

47.

48.C

49.

50.

51.應(yīng)填1/7．

52.22解析：53.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

54.

55.

56.

57.

58.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

59.6x2y

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.