2.2簡諧運(yùn)動的描述（教學(xué)課件）高二物理同步備課系列（人教版2019選擇性必修第一冊）

§2簡諧運(yùn)動的描述高二物理（人教版2019）選擇性必修第一冊第二章機(jī)械振動回顧與復(fù)習(xí)：新課引入1.在高中物理必修一課本中我們曾經(jīng)用哪些物理量來描述勻變速直線運(yùn)動？2.在高中物理必修二課本中我們曾經(jīng)用哪些物理量來描述勻速圓周運(yùn)動？對于簡諧運(yùn)動，我們該用哪些物理量來描述呢？振幅01周期和頻率02學(xué)習(xí)目標(biāo)相位031.彈簧振子的位移-時間圖像：新課講授回顧與復(fù)習(xí)：正弦函數(shù)曲線2.你是否可以寫出這個正弦函數(shù)曲線的表達(dá)式呢？具體的形式是什么樣的？彈簧振子做簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)：新課講授一、振幅1.圍繞著“一個中心”位置，有對稱性；2.偏離“平衡位置”有最大距離；3.在“平衡位置”兩側(cè)最大距離間“往復(fù)”運(yùn)動。思考：新課講授一、振幅簡諧運(yùn)動物體的位移時間關(guān)系式1.根據(jù)數(shù)學(xué)知識，它的最大值為多少？2.這個最大值在一個物體的簡諧運(yùn)動中有何具體的物理含義呢？彈簧振子偏離平衡位置的最大距離。1.定義：振動物體離開平衡位置的最大距離，常用字母A表示。振幅的2倍表示振動物體運(yùn)動范圍的大小。2.意義：振幅是描述振動強(qiáng)弱的物理量。3.單位：米（m）一、振幅新課講授4.簡諧運(yùn)動中的振幅、位移和路程新課講授振幅位移路程意義矢量標(biāo)量變化聯(lián)系振動物體離開平衡位的最大距離從平衡位置指向振子所在位置的有向線段運(yùn)動軌跡的長度標(biāo)量矢量標(biāo)量不發(fā)生變化大小和方向隨時間做周期性變化隨時間增加(1)振幅等于位移最大值的數(shù)值；(2)在一個完整周期內(nèi)的路程等于4個振幅。新課講授xxm-xmO→BO→B→OO→B→AO→B→A→O振幅位移路程

我們在學(xué)習(xí)勻速圓周運(yùn)動時知道，由于做勻速圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動具有周期性，所以我們當(dāng)時引入了周期和頻率的概念。新課講授回顧與復(fù)習(xí)：1.簡諧運(yùn)動是否具有和勻速圓周運(yùn)動類似的運(yùn)動特點(diǎn)？新課講授思考與討論：特點(diǎn)：往復(fù)性-重復(fù)性-周期性2.我們是否也可以引入周期和頻率的概念來描述簡諧運(yùn)動呢？3.如果從O點(diǎn)開始計(jì)時，彈簧振子怎樣的過程才算完成周期性重復(fù)運(yùn)動呢？二、周期和頻率1.全振動：一個完整的振動過程稱為一次全振動。若從振子向右經(jīng)過某點(diǎn)p起，經(jīng)過怎樣的運(yùn)動才叫完成一次全振動？OAPV平衡位置A′PA′OAOP振動物體連續(xù)兩次以相同速度通過同一點(diǎn)所經(jīng)歷的過程。新課講授2.周期：做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動所需要的時間，稱為周期T，單位：s。二、周期和頻率新課講授3.頻率：物體完成全振動的次數(shù)與所用時間之比叫作頻率f，數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)。單位：赫茲(Hz)。1Hz=1s-1。5.周期和頻率的關(guān)系：Ｔ＝1/f。4.意義：周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動越快。二、周期和頻率新課講授思考與討論：

對于正弦函數(shù)x=Asin(ωt+φ)，要使函數(shù)值循環(huán)變化一次，(ωt+φ)需要增加多少？這一變化過程所需的時間為多少？于是有：[ω(t+T)+φ]-(ωt+φ)=2π由此解出：根據(jù)周期與頻率的關(guān)系，則：ω=2πf5.ω是一個與周期成反比，與頻率成正比的量，叫作簡諧運(yùn)動的“圓頻率”。它也表示簡諧運(yùn)動的快慢。新課講授實(shí)驗(yàn)：測量小球振動的周期2.彈簧振子周期和頻率由振動系統(tǒng)本身的因素決定。1.振動周期與振幅大小無關(guān)；新課講授實(shí)驗(yàn)結(jié)論：拓展：彈簧振子周期公式新課講授思考與討論：1.根據(jù)正弦函數(shù)x=Asin(ωt+φ)，當(dāng)(ωt+φ)確定時，sin(ωt+φ)的值是否確定呢？2.你認(rèn)為在物體所做的簡諧運(yùn)動中，(ωt+φ)代表的物理意義是什么？新課講授三、相位1.定義：物理學(xué)中把(ωt+φ)叫作相位。其中φ是t=0時的相位，稱作初相位或初相。2.意義：是表示物體振動步調(diào)的物理量，用相位來描述簡諧運(yùn)動在各個時刻所處的不同狀態(tài)。3.相位差：實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個相同頻率的簡諧運(yùn)動的相位差，簡稱相差。新課講授實(shí)驗(yàn)：觀察兩個小球的振動情況現(xiàn)象與思考：新課講授1.同時放開兩個小球，振動步調(diào)是否一直相同？此過程它們相位相同嗎？2.不同時放開兩個小球，振動步調(diào)是否一直相同？此過程它們相位相同嗎？思考與討論：新課講授1.若做簡諧運(yùn)動的兩個物體，步調(diào)始終一致，需要滿足什么條件？同相：相位差為零，一般地為=2n(n=0,1,2,……)思考與討論：新課講授2.若做簡諧運(yùn)動的兩個物體，步調(diào)始終相反，需要滿足什么條件？反相：相位差為

,一般地為=(2n+1)(n=0,1,2,……)以x代表質(zhì)點(diǎn)對于平衡位置的位移，t代表時間，則：振幅圓頻率初相位四、簡諧運(yùn)動的表達(dá)式相位新課講授新課講授【例1】如圖，彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動。B、C相距20cm。小球經(jīng)過B點(diǎn)時開始計(jì)時，經(jīng)過0.5s首次到達(dá)C點(diǎn)。（1）畫出小球在第一個周期內(nèi)的x-t圖像。（2）求5s內(nèi)小球通過的路程及5s末小球的位移。新課講授新課講授思考與討論：彈簧振子在一個周期、半個周期和四分之一個周期內(nèi)的路程分別是多少？1.振動物體在一個周期內(nèi)的路程：五、振幅與路程的關(guān)系OAPV平衡位置A′完成一次全振動的路程是4A新課講授

若從振子向右經(jīng)過某點(diǎn)p起，經(jīng)過半個周期以后振子運(yùn)動到什么位置？A′OAPV平衡位置P′半個周期后振子到了P′點(diǎn)半個周期內(nèi)的路程是多少呢？2A五、振幅與路程的關(guān)系2.振動物體在半個周期內(nèi)的路程：新課講授有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.彈簧振子在四分之一周期內(nèi)的路程是A嗎？OAPV平衡位置P′結(jié)論：彈簧振子在一個周期內(nèi)的路程一定是4A，半個周期內(nèi)路程一定是2A，四分之一周期內(nèi)的路程不一定是A。3.振動物體在四分之一個周期內(nèi)的路程：五、振幅與路程的關(guān)系新課講授六、簡諧運(yùn)動的周期性和對稱性1．周期性：做簡諧運(yùn)動的物體經(jīng)過一個周期或幾個周期后，能回復(fù)到原來的狀態(tài)。2．對稱性：如圖所示，物體在A和B之間運(yùn)動，O點(diǎn)為平衡位置，C和D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，則(1)時間的對稱：①物體來回通過相同的兩點(diǎn)間的時間相等．如tDB＝tBD.②物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，圖中tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.新課講授三、簡諧運(yùn)動的周期性和對稱性2．對稱性：如圖所示，物體在A和B之間運(yùn)動，O點(diǎn)為平衡位置，C和D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，則(2)速度的對稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)(如D點(diǎn))的速度大小相等，方向相反．②物體經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)(如C與D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．新課講授【例2】物體做簡諧運(yùn)動的過程中，有兩點(diǎn)A、A'關(guān)于平衡位置對稱，則物體（