2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《分式及分式方程》基礎(chǔ)鞏固練習(xí)(含答案)

2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《分式及分式方程》基礎(chǔ)鞏固練習(xí)一 、選擇題1.如果分式SKIPIF1<0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A.x≠﹣1

B.x＞﹣1

C.全體實(shí)數(shù)

D.x=﹣12.方程SKIPIF1<0的解是(

)A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-23.如果把分式SKIPIF1<0中的m和n都擴(kuò)大3倍，那么分式的值()A.不變B.擴(kuò)大3倍C.縮小3倍D.擴(kuò)大9倍4.計(jì)算(a－b)÷eq\f(a2－b2,a＋b)的結(jié)果正確的是()A.1B.eq\f(1,a－b)C.eq\f(1,a＋b)D.eq\f(a－b,a＋b)5.計(jì)算結(jié)果是（）.A.0

B.1

C.－1

D.x6.若分式eq\f(2,x－1)與1互為相反數(shù)，則x的值為()A.－2B.1C.－1D.27.為迎接“六一”兒童節(jié),某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩類玩具,其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比B類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元,經(jīng)調(diào)查：用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同.設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè),根據(jù)題意可列分式方程為()A. B. C. D.8.已知，則的值為()A.0.5

B.﹣0.5

C.2

D.﹣29.若a=(eq\f(1,2))﹣2，b=﹣|﹣eq\f(1,2)|，c=(﹣2)3，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.b＜c＜a

B.b＜a＜c

C.c＜b＜a

D.a＜c＜b10.已知a2－3a＋1=0，則分式eq\f(a2,a4＋1)的值是()A.3B.eq\f(1,3)C.7D.eq\f(1,7)二 、填空題11.若分式SKIPIF1<0的值為0，則a的值是.12.計(jì)算：=___________.13.已知x=1是分式方程eq\f(1,x＋1)=eq\f(3k,x)的根，則實(shí)數(shù)k=________.14.當(dāng)x=________時(shí)，eq\f(x,x－5)－2與eq\f(x＋1,x)互為相反數(shù).15.某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300m的污水排放管道.鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)、求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度，如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可得方程.16.已知實(shí)數(shù)a，b滿足：a2＋1＝eq\f(1,a)，b2＋1＝eq\f(1,b)，則2025|a－b|＝.三 、解答題17.化簡：eq\f(1,x)－eq\f(1,x－1)；18.化簡：SKIPIF1<0.19.解分式方程：eq\f(x－2,x＋3)－eq\f(3,x－3)＝1；20.解分式方程：eq\f(2x＋2,x)－eq\f(x＋2,x－2)＝eq\f(x2－2,x2－2x).21.先化簡，再求值：eq\f(x－2,x2－1)·eq\f(x＋1,x2－4x＋4)＋eq\f(1,x－1)，其中x是從－1，0，1，2中選取的一個(gè)合適的數(shù).22.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值比分式的值小2？23.一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分到達(dá)目的地．求前一小時(shí)的行駛速度．24.某中學(xué)在商場購買甲、乙兩種不同的足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元(1)求購買一個(gè)甲種足球，一個(gè)乙種足球各需多少元？(2)這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)，預(yù)算金額不超過3000元.去到商場時(shí)恰逢該商場對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，如果該學(xué)校此次需購買20個(gè)乙種足球，請問該學(xué)校購買這批足球所用金額是否會(huì)超過預(yù)算？

參考答案1.A2.A3.B4.A5.C6.C7.C8.B.9.C10.D11.答案為：3.12.答案為：3b

13.答案為：eq\f(1,6)14.答案為：eq\f(5,6)15.答案為：或.16.答案為：1.17.解：原式＝－eq\f(1,x2－x).18.解：原式=SKIPIF1<0．19.解：方程兩邊同乘(x＋3)(x－3)，得(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)，整理得－8x＝－6，解得x＝eq\f(3,4).經(jīng)檢驗(yàn)，x＝eq\f(3,4)是原方程的根.20.解：原方程可化為eq\f(2（x＋1）,x)－eq\f(x＋2,x－2)＝eq\f(x2－2,x（x－2）)，方程兩邊同時(shí)乘x(x－2)，得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，整理得－4x＝2.解得x＝－eq\f(1,2).經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－eq\f(1,2)是原方程的解.21.解：原式=eq\f(x－2,（x＋1）（x－1）)·eq\f(x＋1,（x－2）2)＋eq\f(1,x－1)=eq\f(1,（x－1）（x－2）)＋eq\f(1,x－1)=eq\f(1,（x－1）（x－2）)＋eq\f(x－2,（x－1）（x－2）)=eq\f(1,x－2).因?yàn)閤2－1≠0，且x2－4x＋4≠0，且x－1≠0，所以x≠－1，且x≠1，且x≠2，所以x=0.當(dāng)x=0時(shí)，原式=－eq\f(1,2).22.解：由題意，得﹣=2，解得，x=4，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=4時(shí)，x﹣3=1≠0，即x=4是原方程的解.故當(dāng)x=4時(shí)，分式的值比分式的值小2.23.解：設(shè)前一個(gè)小時(shí)的平均行駛速度為x千米/時(shí)．依題意得：1++=，3x+2(180﹣x)+2x=3×180，3x+360﹣2x+2x=540，3x=180，x=60．經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是分式方程的解．答：前一個(gè)小時(shí)的平均行駛速度為60千米/時(shí)．24.解：(1)設(shè)購買一個(gè)甲種足球需要x元，=×2，解得，