冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案中心對(duì)稱圖形翼教版

《中心對(duì)稱圖形》?教材分析本節(jié)課在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的內(nèi)容，積累相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及研究能力。經(jīng)歷“觀察----操作----分析----歸納----應(yīng)用"，應(yīng)用圖形的旋轉(zhuǎn)變化來(lái)學(xué)習(xí)中心對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)。并為后繼中心對(duì)稱圖形及特殊的平行四邊形的研究打下基礎(chǔ)。所以本節(jié)課從知識(shí)方面、能力培養(yǎng)方面、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、對(duì)數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)等都有承上啟下的重要作用。本節(jié)課力主向?qū)W生展示研究策略及過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。旋轉(zhuǎn)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的建模思想和數(shù)形結(jié)合思想?！?教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】.發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的性質(zhì)和判斷兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱的方法并能靈活應(yīng)用..能夠利用中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖,能夠判斷兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱..了解中心對(duì)稱圖形.【過程與方法目標(biāo)】.利用中心對(duì)稱的性質(zhì)驗(yàn)證圖形的性質(zhì)..應(yīng)用中心對(duì)稱圖形的概念猜測(cè)并驗(yàn)證某些圖形是否為中心對(duì)稱圖形.【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過觀察發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、大膽猜想、自主探索、合作交流體驗(yàn)成功的喜悅及學(xué)習(xí)的樂趣并積累一定的審美體驗(yàn).「?教學(xué)重難點(diǎn) ”I, >【教學(xué)重點(diǎn)】中心對(duì)稱的性質(zhì).中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念.【教學(xué)難點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別.利用中心對(duì)稱的性質(zhì)和中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念解決問題L?課前準(zhǔn)備1J【教師準(zhǔn)備】課件1~9.【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的知識(shí).’?教學(xué)過程 '新課導(dǎo)入

【課件1】 如圖⑴所示的是4張撲克牌，然后手中拿同樣四張撲克牌充當(dāng)魔術(shù)師，把任意一張牌旋轉(zhuǎn)180°,把旋轉(zhuǎn)過的撲克牌貼到黑板上,得到的撲克牌如圖⑵所示,讓學(xué)生猜哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過了?注意:教師在敘述魔術(shù)游戲時(shí)一定要表情豐富，語(yǔ)言具有煽動(dòng)性和挑戰(zhàn)性.［設(shè)計(jì)意圖］以魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境:教師通過撲克牌魔術(shù)的演示引出研究課題，激發(fā)學(xué)生探索”中心對(duì)稱圖形”的興趣.自主探究，構(gòu)建新知活動(dòng)一：中心對(duì)稱圖形［過渡語(yǔ)］我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,下面將學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,首先來(lái)學(xué)習(xí)一下中心對(duì)稱圖形.思路一【課件2】 觀察這幾幅圖片，將它們分別繞各自標(biāo)示的“中心點(diǎn)”旋轉(zhuǎn)180°后，能不能與它們自身重合？旋轉(zhuǎn)180°后,觀察線段能否與自身重合?你還能舉出具有上述特征的圖形的例子嗎?旋轉(zhuǎn)180°后,觀察線段能否與自身重合?你還能舉出具有上述特征的圖形的例子嗎?生:觀察圖片,分組討論,交流后回答這些圖形的共同特征.每個(gè)圖形繞各自標(biāo)示的“中心點(diǎn)”旋轉(zhuǎn)180°后都能與自身重合.師:讓學(xué)生任意畫一條線段AB,找到它的中點(diǎn)O,當(dāng)線段AB繞點(diǎn)O［設(shè)計(jì)意圖］通過觀察幾個(gè)熟悉的圖形,體驗(yàn)圖形的美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣.

教師根據(jù)剛才的圖片,介紹概念.中心對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就叫做它的對(duì)稱中心,其中對(duì)稱的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).線段是中心對(duì)稱圖形,線段的中點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心,兩個(gè)端點(diǎn)為一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn).思路二.師:我們首先來(lái)看生活中的幾個(gè)圖片.【課件3】⑴這些圖形有什么共同的特征？（學(xué)生回答.）⑵你能將風(fēng)車或正六邊形繞其中的一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？（同桌合做風(fēng)車或正六邊形.）.師:像剛才這類的圖形我們給它取個(gè)名稱叫中心對(duì)稱圖形通過剛才的探究和演示，你能給中心對(duì)稱圖形下個(gè)定義嗎？（課件出示中心對(duì)稱圖形的定義:如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.議一議:.生活中,有許多圖形都是中心對(duì)稱圖形.你能舉出生活中的一些中心對(duì)稱圖形嗎?.學(xué)生討論后回答.（課件出示生活中的圖形.）.如何判斷一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形呢?生:根據(jù)定義，把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.階段測(cè)試:【課件4】（1）如圖所示的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的,下面關(guān)于此圖形的說法正確的是 （）

A.它是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形B.它是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形C.它既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形D.它既不是軸對(duì)稱圖形,又不是中心對(duì)稱圖形⑵在26個(gè)英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對(duì)稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ［設(shè)計(jì)意圖］通過觀察,發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱圖形的特征,從而歸納出中心對(duì)稱圖形的概念,然后出示一組練習(xí)讓學(xué)生對(duì)知識(shí)得以及時(shí)鞏固.活動(dòng)二:兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱【課件5】 如圖所示,△ABC和^DEF的頂點(diǎn)A,C,F,D在同一條直線上,O為線段CF的中點(diǎn),AC=DF,BC=EF,ZACB=ZDFE.兩個(gè)三角形有什么位置關(guān)系？學(xué)生觀察得出:△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°可以和△DEF重合.想一想:線段AB,AC,BC分別與哪些線段重合,點(diǎn)呢？生:線段AB與線段DE重合,線段AC與線段DF重合,線段BC與線段EF重合,點(diǎn)A,B,C分別與點(diǎn)D,E,F重合.讓學(xué)生再舉出兩個(gè)具有上述特征的圖形.教師說明:如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)圖形重合，我們就把這兩個(gè)圖形叫做成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，其中成中心對(duì)稱的點(diǎn)、線段、角，分別叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角.想一想：中心對(duì)稱圖形和成中心對(duì)稱有怎樣的區(qū)別？學(xué)生小組討論,得出:中心對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形,而成中心對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系.【課件6】 如圖所示,△ABC和^ADE就是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形,點(diǎn)A是對(duì)稱中心.

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為ZB點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為ZB的對(duì)應(yīng)角是對(duì)應(yīng)角是AB的對(duì)應(yīng)線段是應(yīng)線段是,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,ZC的對(duì)應(yīng)角是,BC的對(duì)應(yīng)線段是,ZBAC的,AC的對(duì)［設(shè)計(jì)意圖］感知成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形也是全等圖形,具有全等圖形的所有性質(zhì).活動(dòng)三：中心對(duì)稱的性質(zhì)【課件7】大家談?wù)劊?如果將成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形,那么這個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形？.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形的旋轉(zhuǎn),中心對(duì)稱圖形和圖形的旋轉(zhuǎn)之間有什么關(guān)系？.對(duì)于圖形的旋轉(zhuǎn),有基本性質(zhì)：“一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等”,中心對(duì)稱圖形具有怎樣的性質(zhì)？將你的想法和大家交流.學(xué)生討論交流，得到：.將成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形,這個(gè)圖形也是中心對(duì)稱圖形;.中心對(duì)稱圖形可以看作是旋轉(zhuǎn)角度是180度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.【課件8】.軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸一一直線只有一個(gè)對(duì)稱中心一一點(diǎn)沿對(duì)稱軸翻折繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°翻折后對(duì)稱軸兩側(cè)的圖形互相重合旋轉(zhuǎn)前、后的圖形互相重合3.在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分.教師說明:反過來(lái),如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.［知識(shí)拓展］(1)中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱,因此它具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的一切特征.⑵成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等.

⑶利用中心對(duì)稱的性質(zhì)可以作出一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形【課件9】如圖⑴所示，已知線段AB和點(diǎn)O,畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形.〔解析〕要畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形,就是根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)找到A,B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn).解：（1）連接AO,BO,并延長(zhǎng)AO到點(diǎn)C,延長(zhǎng)BO到點(diǎn)D,使得OC=OA,OD=OB.⑵連接CD.線段CD即為所求.如圖⑵所示.［設(shè)計(jì)意圖］通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的性質(zhì)，同時(shí)類比旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱感知圖形,提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力,同時(shí)利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖,加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解.課堂總結(jié).中心對(duì)稱圖形的定義如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就叫做它的對(duì)稱中心.注意:常見的中心對(duì)稱圖形有:線段、長(zhǎng)方形、正方形、圓等..成中心對(duì)稱的定義及中心對(duì)稱的性質(zhì)⑴成中心對(duì)稱的定義:如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)圖形重合,我們就把這兩個(gè)圖形叫做成中心對(duì)稱.注意:成中心對(duì)稱是相對(duì)于兩個(gè)圖形來(lái)說的.⑵中心對(duì)稱的性質(zhì):在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分.注意:該性質(zhì)可以幫我們判別兩線段是否相等或求線段的長(zhǎng)也可以幫我們來(lái)畫中心對(duì)稱圖形.檢測(cè)反饋，鞏固提高.如圖所示,△ABC與4A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,下列說法:①NBAC=NB1A1C1;②AC=A1C1;③OA=OA1;@AABC與△A1B1C1的面積相等.其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

.下列說法中錯(cuò)誤的是 （A.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸平分C.中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)D.中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后，都能與自身重合.已知A,B,O三點(diǎn)不在同一直線上,A,A'關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,B,B'關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,那么線段AB與A'B' .（填數(shù)量和位置關(guān)系）.如圖所示,線段AB,CD互相平分于點(diǎn)O,過O作EF交AC于E,交BD于F,則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是O.對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是O.指出圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)： ，對(duì)應(yīng)線段:.如圖所示,若四邊形.如圖所示,若四邊形ABCD與四邊形FGCE成中心對(duì)稱,則它們的對(duì)稱中心是，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 .BD〃 且BD=.連接A,F的線段經(jīng)過，且被C點(diǎn)，