集合與函數(shù)概念章末小結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章章末?。ㄕn時(shí)）(一)、教學(xué)目標(biāo)1了解集合的含義與表示理解集合間的基本關(guān)系集合的基本運(yùn)算從集合間的運(yùn)算分析出集合的基本關(guān)系對(duì)于分類討論問題能區(qū)分取交還是取并．2理解函數(shù)的定義掌握函數(shù)的基本性質(zhì)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性奇偶性會(huì)分析函數(shù)的單調(diào)性奇偶性的關(guān)系．3．通過學(xué)自主知識(shí)梳理，了解自己學(xué)習(xí)的不足，明確知識(shí)的來(lái)龍去脈，在解決問題的過程中學(xué)生通過自主探究作交流領(lǐng)悟知識(shí)的橫縱向聯(lián)系，體會(huì)集與函數(shù)的本質(zhì)．4.在學(xué)生自主整理知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程中，認(rèn)識(shí)到材料整理的必要性，從而形成及時(shí)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力在解決問題的過程中學(xué)生感受到成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．（二）、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)掌握知識(shí)之間的聯(lián)系洞悉問題的考察點(diǎn)能選擇合適的知識(shí)與方法解決問題．難點(diǎn)：含參問題的討論，函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系．（三）、方法策略以設(shè)問和疑問層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考，逐步從常識(shí)走向科學(xué)將感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力通過組織小組討論達(dá)到探究、歸納的目的。1

c2c2c2c2c2c2c22c2c2c2c2c2c2c22（四）教過程教過程

教學(xué)內(nèi)容

師生活動(dòng)

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖問題1把本章的教師演示,學(xué)生通過復(fù)習(xí)→思考→得到大致的圖象再利用從多媒課知識(shí)結(jié)構(gòu)用框圖

多媒體演示

體

展引入問提出

形式表示出來(lái)問題2一個(gè)集合中的元素應(yīng)當(dāng)是確定的、互異的、無(wú)序的，你能結(jié)合具體實(shí)例說明集合的這些基本要求嗎？

例1已知集合A＝，＋，＋，B＝{a，ac，a}若A＝B，求c的值．解:若＋b＝ac，且＋2b＝a，消去b，則有－2ac＝0.顯然≠否則集合B的元素均為與集合中元素的互異性矛盾，所以1－2c＋＝，得＝1這時(shí)B＝{a，a}，仍與集合中元素的互異性矛盾；若＋＝a，且＋2b＝，消去b，則有2a－－a＝0，又≠，則有2c－c－1＝0，即(c－1)(2c＋0，1又c所以c＝－.運(yùn)算常用Venn圖法，運(yùn)算時(shí)特別注意對(duì)的討論．例2全集U＝，若集合A＝{|3<8}，＝{x|2<x≤6}，則(結(jié)果用區(qū)間表示)

示，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的回顧并激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引入課題。討論式教學(xué)，運(yùn)用群體的力量和團(tuán)隊(duì)精神解決問題，通過給學(xué)生思考、探索的空2

22222222222x22x222222222222x22x2問演化

求A∩B，∪B，(?A)∩?；UU問題類比兩個(gè)數(shù)(2)若集合＝{>a}，AC，求a取值范圍．的關(guān)系兩集解：∵＝{≤<8}，＝{≤6}，合之間的基本關(guān)系兩數(shù)的運(yùn)∴∩B＝A∪B＝(2,8)，算兩集合之(?∩(?B＝(－∞，2]∪[8，＋∞)．UU間的基本運(yùn)算，交、并、補(bǔ)．(2)∵A＝{x≤<8}，C＝{|xa}．又A，如圖，∴的取值范圍為{a．

間，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)觀念。例3

已知ab常數(shù)，且a≠0f()＝

＋，(2)＝0，方問題4通過本章學(xué)習(xí)，你對(duì)函數(shù)概念有什么新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)嗎？請(qǐng)結(jié)合具體實(shí)例分析，表示函數(shù)的三種方法，每一種方法的特

程f(x＝x有兩個(gè)相等實(shí)根．求函數(shù)f()的解析式；當(dāng)x∈時(shí)，求(x的值域．解：由f(2)＝4a2b＝得：＋b＝0，①f(x＝，即＋＝x，即ax＋b－1)x＝≠0)有兩個(gè)相等實(shí)根．∴b－1＝0，∴b＝1.1將其代入①得a＝－∴f()＝－＋x.1由(知f(x＝－(x－＋然f(x在[1,2]上是減函數(shù)1x＝1，f()＝，＝2時(shí)，(x)＝0maxmin∴x∈時(shí)，函數(shù)值域是

先從代數(shù)角度解決問題，再?gòu)膸缀谓嵌?，利用?shù)形結(jié)合點(diǎn)．

1，<1變式:已知函數(shù)f(x＝ax，x≥1.

若(f(0))＝4a，則實(shí)數(shù)

思想，等于()1

B.

45

C．2D91，<1【解析】∵f(x＝，x≥

∴f(0)＝2

0

＋1＝23

從而f(f(0))＝f(2)＝4＋2a因此＋2a4a∴a＝2.例4

向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖－所示，那么水瓶的形狀是()圖1－1例5

設(shè)(x是上的偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，若x<0＋>0，則)11A．(－xf(－x)Bf(－)＝f(－)1212C．f(－)<f(－x)Df(－x)與f(－x)大不確定1212解：∵x<0x＋>0，∴x>－x112∵f(x在(0，＋∞上是減函數(shù)，∴(x)<(－)2又∵f(x是上的偶函數(shù)，∴f()＝(－x)，∴(－)>f(－x)，2應(yīng)選【答案】

A例6判斷函數(shù)f()＝x＋－|x－a|(a∈R)的奇偶性．解：當(dāng)a0時(shí)，f(－x＝－＋a－|－＝|x－a－x＋a＝－(|＋a－－a＝－(x．當(dāng)a0