新教材高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何2空間向量在立體幾何中的應(yīng)用5空間中的距離第1課時(shí)兩點(diǎn)間的距離點(diǎn)到直線的距離異面直線間的距離課件新人教B版選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第一章

空間向量與立體幾何1.2

空間向量在立體幾何中的應(yīng)用1.2.5

空間中的距離第1課時(shí)兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、異面直線間的距離課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.理解點(diǎn)到直線的距離的概念.2.能靈活運(yùn)用向量方法求兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離.1.數(shù)學(xué)抽象——能理解點(diǎn)到直線的距離的含義.2.直觀想象——能利用空間向量求兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離.要點(diǎn)一兩點(diǎn)間的距離空間中兩點(diǎn)之間的距離指的仍是這兩個(gè)點(diǎn)連線的線段長(zhǎng),因?yàn)橄蛄康拈L(zhǎng)度表示的是向量的始點(diǎn)與①_______之間的距離,所以可通過向量來求空間中兩點(diǎn)之間的距離.終點(diǎn)要點(diǎn)二點(diǎn)到直線的距離

距離最短連線1.在空間中怎樣求兩點(diǎn)之間的距離?提示利用向量法轉(zhuǎn)化為求向量的模.2.如何求垂線段的長(zhǎng)?

1.點(diǎn)到直線的距離,即點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度,由于直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以空間中點(diǎn)到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離問題．2.異面直線間的距離可以轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離（公垂線段的長(zhǎng)）或點(diǎn)到直線的距離.

探究點(diǎn)一

空間中兩點(diǎn)間的距離

A

C

C

A

探究點(diǎn)二

點(diǎn)到直線的距離例

A

解題感悟用向量法求點(diǎn)到直線的距離的一般步驟：方法一：利用空間向量找垂線段,再求模即可.方法二：（1）建立空間直角坐標(biāo)系;（2）求直線的方向向量;（3）計(jì)算所求點(diǎn)與直線上某一點(diǎn)所構(gòu)成的向量在直線的方向向量上的投影的數(shù)量;（4）利用勾股定理求點(diǎn)到直線的距離.

探究點(diǎn)三

異面直線間的距離

D

C

C

B

B

D

方法感悟本題主要考查空間向量的應(yīng)用,利用空間向量

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