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文檔簡介

第一章

空間向量與立體幾何1.1

空間向量及其運算1.1.1

空間向量及其運算第2課時

空間向量的數(shù)量積課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.掌握空間向量的夾角的概念及表示方法.2.理解兩個向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)、計算方法及運算規(guī)律.3.掌握兩個向量的數(shù)量積的主要用途，能運用數(shù)量積求向量的夾角和判斷向量垂直.1.數(shù)學(xué)抽象——能理解兩個向量的數(shù)量積的定義及運算規(guī)律.2.直觀想象——能根據(jù)圖形與數(shù)量積的定義計算兩個向量的數(shù)量積.3.數(shù)學(xué)運算——能根據(jù)向量的數(shù)量積判定兩個向量垂直.要點一空間向量的夾角與垂直

任意

垂直

要點二空間向量的數(shù)量積

投影垂線乘積0

3.兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)還是一個向量？若是一個實數(shù)，其符號是由什么確定的？

數(shù)量積運算的關(guān)注點

探究點一

空間向量的夾角

探究點二

數(shù)量積的計算

B

AD

A

探究點三

數(shù)量積性質(zhì)的應(yīng)用類型1求向量的模

A

類型2求向量的夾角

D

類型3解決垂直問題

B

解題感悟利用數(shù)量積的性質(zhì)可求空間向量的夾角、模以及解決與垂直有關(guān)的問題.

D

[答案]證明如圖所示，

BC

數(shù)學(xué)運算——利用數(shù)量積求向量的夾角

C

D

B

BD

D

AA.1 B.2 C.4 D.8

-13

B

-4

30

方法感悟解決

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