復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算學(xué)案-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

第頁7.2.2復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算．2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律．3.會(huì)利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法及運(yùn)算律解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)一：知識(shí)梳理一．復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則和運(yùn)算律1.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，則z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝2.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律：對(duì)任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3∈C，有交換律z1z2＝結(jié)合律(z1z2)z3＝乘法對(duì)加法的分配律z1(z2＋z3)＝推論：(1)(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi(a，b∈R)．(2)(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)．(3)(1±i)2＝±2i.二．復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)(a，b，c，d∈R)，則eq\f(z1,z2)＝eq\f(a＋bi,c＋di)＝(c＋di≠0)．1.思維辨析(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)(1)兩個(gè)復(fù)數(shù)的積與商一定是虛數(shù)．()(2)兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的和與積是實(shí)數(shù)．()(3)若z為復(fù)數(shù)，則z2=|z|2．()(4)復(fù)數(shù)加減乘除的混合運(yùn)算法則是先乘除，后加減．()自主檢測(cè)1．(1＋i)(2－i)＝()A．－3－iB．－3＋iC．3－i D．3＋i學(xué)習(xí)目標(biāo)二：復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算例1計(jì)算：（1）(1＋i)2.（2）(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)；自主檢測(cè)2．復(fù)數(shù)(3＋2i)i等于()A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i自主檢測(cè)3．已知復(fù)數(shù)z＝2－i，則z·eq\x\to(z)的值為()A．5B．C．3D．學(xué)習(xí)目標(biāo)三：復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算例2(1)；(2)；(3)；(4).自主檢測(cè)4．復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．2學(xué)習(xí)目標(biāo)四：共軛復(fù)數(shù)及其應(yīng)用例3已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為.（1）若，求：；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，且，求的取值范圍.自主檢測(cè)5．已知復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的虛部為B．C．為純虛數(shù)D．在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限自主檢測(cè)6．復(fù)數(shù)的虛部是__________．自主檢測(cè)7．若a∈R，i為虛數(shù)單位，，則_________．班級(jí)：姓名：考號(hào)：計(jì)分：