教學(xué)設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)乘法教案

第一單元分?jǐn)?shù)乘法單元教學(xué)目標(biāo)：1．建立分?jǐn)?shù)乘法的原型，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能夠比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。2．理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。3．會(huì)利用分?jǐn)?shù)乘法解決一些實(shí)際問題。4．使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。單元教學(xué)重點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。2、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。單元教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習(xí)二中的第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能夠正確地進(jìn)行計(jì)算．2、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。重難點(diǎn)、關(guān)鍵分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件教學(xué)過程：一、舊知鋪墊1、5個(gè)12是多少?為什么用乘法?2、計(jì)算下列各題eq\f(1,5)+eq\f(2,5)eq\f(3,10)+eq\f(1,10)+eq\f(7,10)eq\f(3,14)+eq\f(3,14)+eq\f(3,14)要求：寫出計(jì)算過程。問：說一說分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。2、想一想，能不能把eq\f(3,14)+eq\f(3,14)+eq\f(3,14)改寫成乘法算式呢？二、探索新知1、教學(xué)例1（1）出示例題，根據(jù)題意列式解答算式：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(6,11)eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。(2)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。師：eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)，說一說你是怎么想的？學(xué)生在小組交流各自的想法小組討論后反饋思維的過程和結(jié)果教師板書：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(2×3,6)=eq\f(6,11)③試一試：1/10×31/4×3總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生口述分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；B、教師整理并板書：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，作分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的乘積作分子，分母不變。2、教學(xué)例2計(jì)算：eq\f(3,8)×6學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流計(jì)算方法和步驟。比較計(jì)算過程，看一看哪一種更為簡(jiǎn)單。9eq\f(3,8)×6＝eq\f(3×6,8)=eq\f(18,8)=eq\f(9,4)eq\f(3,8)×6=eq\f(3×6,8)=eq\f(9,4)4(3)歸納：能約分的要先約分，再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。三、鞏固練習(xí)完成課本“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正計(jì)算過程和結(jié)果。（2）第3題，說一說你是怎樣計(jì)算的？怎樣想的？一般要求學(xué)生列綜合算式計(jì)算。如：1eq\f(6,7)×10×7=eq\f(6×10×7,7)=60(kg)12、課本練習(xí)二第1、2題四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)1、填空：看圖寫算式＋＋＝eq\f((),())+eq\f((),())+eq\f((),())=eq\f((),())eq\f((),())×()=eq\f((),())二、計(jì)算eq\f(5,6)×7eq\f(4,13)×8eq\f(3,8)×3eq\f(2,15)×4eq\f(3,10)×5eq\f(4,9)×327×eq\f(2,3)16×eq\f(5,32)三、列式計(jì)算1、3個(gè)eq\f(2,5)是多少？2、eq\f(7,12)的6倍是多少？3、eq\f(5,14)擴(kuò)大7倍以后是多少？4、eq\f(3,16)與24的積是多少？第二課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”，練習(xí)二中的3、4題教學(xué)目標(biāo)：1、理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2、通過直觀操作與推理，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。3、經(jīng)歷解決問題和計(jì)算的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊1、計(jì)算下面各題。12×eq\f(3,4)eq\f(5,16)×3215×eq\f(3,5)eq\f(3,8)×122、說一說，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法、步驟。整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。能約分的要先約分，再計(jì)算二、探索新知1、教學(xué)例3。出示題目，問：eq\f(1,4)小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，你想怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算？①eq\f(1,5)×eq\f(1,4)表示什么？經(jīng)過討論，使學(xué)生理解eq\f(1,5)×eq\f(1,4)，就是求eq\f(1,5)的eq\f(1,4)是多少,也就是說把eq\f(1,5)平均分成4份，取其中一份是多少？歸納總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。畫示意圖分析。每小時(shí)粉刷這面墻的這面墻的eq\f(1,5)eq\f(1,5)的eq\f(1,4)③從圖上可以看出，這面墻的eq\f(1,5)的eq\f(1,4)，是占整面墻的eq\f(1,20)板書：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,20)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生觀察算式和結(jié)果，看一看其中的聯(lián)系。板書：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f((),())=eq\f(1,20)想一想：虛線框中，應(yīng)該是怎樣的一個(gè)計(jì)算過程呢？學(xué)生經(jīng)過思考交流，不難發(fā)現(xiàn)其中的計(jì)算過程。學(xué)生回答，教師板書補(bǔ)充其中的計(jì)算過程。eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1×1,5×4)=eq\f(1,20)師：我們先把這張紙平均分成5份，1分是這張紙的1/5，于把1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到1/5×1/4=（1×）/（5×4）=1/20然后，聯(lián)系以上的算式，讓學(xué)生說一說計(jì)算方法。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗(yàn)證學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)。問題二：求eq\f(3,4)小時(shí)粉刷多少也就是求什么？（1）引導(dǎo)學(xué)生列出算式：eq\f(1,5)×eq\f(3,4)（2）問：你認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是多少？學(xué)生回答，教師板書：eq\f(1,5)×eq\f(3,4)＝eq\f(1×3,5×4)=eq\f(3,20)（3畫示意圖加以驗(yàn)證。注意：畫示意圖時(shí)，要緊密結(jié)合eq\f(1,5)×eq\f(3,4)的意義加以分析。（4）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。師生共同總結(jié)，教師板書：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。教學(xué)例4出示教材例題，學(xué)生簡(jiǎn)要了解蜂鳥。（1）eq\f(2,3)分鐘能飛行多少千米？①列出算式：eq\f(3,10)×eq\f(2,3)②學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視課堂了解學(xué)生計(jì)算情況。完成后，選擇兩位不同計(jì)算過程的學(xué)生上臺(tái)板演。③強(qiáng)調(diào)：能約分的要先約分，再計(jì)算。（2）5分鐘能飛行多少千米？學(xué)生獨(dú)立列式解答，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。教師出示算式，學(xué)生判斷可以不可以。說明分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)約分的方法。強(qiáng)調(diào)：整數(shù)約分后的結(jié)果要寫在整數(shù)的上面，并與分子相乘。三、鞏固練習(xí)1、完成例題后“做一做”2、完成練習(xí)二第3、4題四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)1、計(jì)算eq\f(3,4)×eq\f(2,9)eq\f(4,7)×eq\f(7,8)eq\f(5,6)×eq\f(3,25)eq\f(7,12)×eq\f(9,14)4×eq\f(3,8)eq\f(7,15)×1014×eq\f(2,21)eq\f(18,35)×15二、列式計(jì)算。1、eq\f(3,4)的eq\f(6,7)是多少？2、eq\f(5,8)千克的eq\f(4,5)是多少？3、eq\f(3,5)小時(shí)的eq\f(5,12)是多少？三、解答下列問題。1、高山村農(nóng)民開荒，每小時(shí)開墾荒地eq\f(1,8)公頃，eq\f(4,5)小時(shí)能開墾荒地多少公頃？2、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)eq\f(3,5)dm,寬eq\f(1,2)dm,它的面積是多少dm2? 第三課時(shí)練習(xí)課練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)二中的第5～10題練習(xí)目標(biāo)：1理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的道理。2使學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。3理解分?jǐn)?shù)乘法中積與因數(shù)之間的大小關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘法中積與因數(shù)之間的大小關(guān)系。練習(xí)過程：基礎(chǔ)練習(xí)1、計(jì)算eq\f(7,33)×eq\f(3,14)eq\f(5,7)×427×eq\f(5,9)過程要求：請(qǐng)三位學(xué)生上臺(tái)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體反饋，學(xué)生評(píng)價(jià)計(jì)算過程。著重強(qiáng)調(diào)約分的操作步驟。問：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則適用于整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘嗎？為什么？請(qǐng)舉例說明。組織學(xué)生小組議一議，全班交流。歸結(jié)總結(jié)：因?yàn)檎麛?shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則同樣適用于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。2、口算eq\f(1,4)×eq\f(1,3)eq\f(1,5)×eq\f(1,2)eq\f(2,3)×eq\f(3,4)eq\f(2,5)×eq\f(1,2)14×eq\f(3,7)15×eq\f(4,5)eq\f(5,8)×eq\f(2,5)eq\f(7,15)×52、專項(xiàng)練習(xí)：在O里填上>、<或=。3/8×16O3/85/12×4O5/129×5/18O913×2/5O133/8×1/9O3/84/7×1O4/7問：通過上面的6道小題，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小。變式練習(xí)：3/5×7O73/2×1/5O1/5完成練習(xí)二第5～10題1、第5題提問各算式的意義。要求學(xué)生根據(jù)示意圖，分別說一說eq\f(1,2)×eq\f(1,2)、eq\f(2,3)×eq\f(4,5)、eq\f(3,4)×eq\f(3,4)各表示什么？結(jié)果是多少？將結(jié)果寫在書上。2、第6題認(rèn)真審題，弄清題意。分別說明三個(gè)問題各屬于什么類型的問題。列式計(jì)算。3、第7題學(xué)生獨(dú)立完成后，說一說你是怎樣做的？4、第8題學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視，然后集體訂正。5、第9題學(xué)生判斷正誤，并說明原因。改正算式。6、第10題學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。說一說你有什么體會(huì)。課后作業(yè)設(shè)計(jì)：1、計(jì)算。eq\f(3,5)×eq\f(2,3)eq\f(5,8)×eq\f(4,15)eq\f(7,12)×eq\f(3,7)14×eq\f(6,7)eq\f(11,9)×eq\f(3,22)120×eq\f(4,5)eq\f(5,6)×24eq\f(5,12)×182、列式計(jì)算（1）eq\f(5,8)米的eq\f(1,2)是多少米？（2）eq\f(4,7)千克的eq\f(5,12)是多少千克？（3）eq\f(4,5)噸的eq\f(3,8)是多少噸？3、解答下列問題。（1）一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，eq\f(3,4)小時(shí)行駛多少千米？（2）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)eq\f(4,5)米，寬eq\f(2,3)米，高eq\f(3,8)米，它的體積是多少立方米？第四課時(shí)混合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，練習(xí)三第3題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同。2、進(jìn)一步區(qū)分分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的題目。3、通過練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算的熟練程度，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：能區(qū)分分?jǐn)?shù)乘法與加減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)計(jì)算下面各題5×6＋7×315×（34－29）eq\f(3,4)－eq\f(2,7)+eq\f(3,8)過程要求：1、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體訂正。2、說一說運(yùn)算順序。二、講授新知1、教師明確說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。2、舉例說明計(jì)算：eq\f(4,15)+eq\f(3,5)×eq\f(7,9)觀察算式說一說運(yùn)算順序。學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過程，教師板書。eq\f(4,15)+eq\f(3,5)×eq\f(7,9)＝eq\f(4,15)＋eq\f(7,15)（先算乘法）=eq\f(11,15)（先算加法）3、嘗試練習(xí)1－eq\f(4,5)×eq\f(3,8)eq\f(2,5)－eq\f(6,35)×eq\f(7,12)討論：在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中應(yīng)該注意什么問題：（1分?jǐn)?shù)乘法在計(jì)算中可以約分的，先進(jìn)行約分。（2分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算，要注意通分。（3要先分清運(yùn)算順序，再認(rèn)真計(jì)算。三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)三第3題1、學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。2、選出兩題，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行板演，學(xué)生評(píng)價(jià)。四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)：1、計(jì)算：eq\f(8,15)－eq\f(1,5)×eq\f(3,4)eq\f(4,5)+eq\f(2,3)×eq\f(4,7)(eq\f(3,4)+eq\f(1,6))×2(eq\f(1,2)－eq\f(1,5))×eq\f(4,5)75－25×eq\f(3,5)eq\f(1,2)－eq\f(3,4)×eq\f(8,33)2、列式計(jì)算（1）eq\f(3,8)與eq\f(3,10)的差的eq\f(1,5)是多少？（2）eq\f(3,8)減去eq\f(3,4)的eq\f(1,5)，差是多少？（3）eq\f(2,3)的eq\f(1,5)比eq\f(5,6)少多少？第五課時(shí)簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法（教材第14頁例5、例6，練習(xí)三的1、2、4、5題）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣運(yùn)用到分?jǐn)?shù)乘法，并使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。2、培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。3、體驗(yàn)算法的優(yōu)化過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯之美，培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、口算3/5×5/62/5×1/31/4×2/58×3/411+2/75×1/101/2—1/61/7×1/52、回憶以前學(xué)過的整數(shù)乘法運(yùn)算定律。3、導(dǎo)入新課：同學(xué)們，我們?cè)谧鲇?jì)算時(shí)，總是希望做得又對(duì)又快，仔細(xì)肯定能實(shí)現(xiàn)愿望，對(duì)于這些題目，運(yùn)算簡(jiǎn)便方法計(jì)算，那將做得又對(duì)又快，你們有興趣嗎？二、教學(xué)例51、觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系？（1）eq\f(1,2)×eq\f(1,3)○eq\f(1,3)×eq\f(1,2)(2)(eq\f(1,4)×eq\f(2,3))×eq\f(3,5)○eq\f(1,4)×(eq\f(2,3)×eq\f(3,5))(3)(eq\f(1,2)+eq\f(1,3))×eq\f(1,5)○eq\f(1,2)×eq\f(1,5)+eq\f(1,3)×eq\f(1,5)問：怎樣用字母表示它們之間的關(guān)系？板書：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc2、小結(jié)。整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。應(yīng)用這些乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。二、教學(xué)例61、計(jì)算eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×5觀察算式，說一說你有什么想法。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視檢查。匯報(bào)計(jì)算過程。eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×51＝eq\f(3,5)×5×eq\f(1,6)（問：運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？）11＝3×eq\f(1,6)2＝eq\f(1,2)(4)想一想：不改寫算式，直接進(jìn)行約分行不行？抽生板演通過觀察、思考、交流，使學(xué)生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時(shí)計(jì)算。（5）試一試：eq\f(2,3)×eq\f(1,4)×3學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。2、計(jì)算（eq\f(1,10)＋eq\f(1,4)）×4觀察算式，說一說你認(rèn)為怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。為什么用分配律計(jì)算更簡(jiǎn)便？學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，請(qǐng)兩位上臺(tái)板演。集體評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。板書：（eq\f(1,10)＋eq\f(1,4)）×421＝eq\f(1,10)×4＋eq\f(1,4)×41＝eq\f(2,5)+1=1eq\f(2,5)(4)試一試：（eq\f(8,9)＋eq\f(4,27)）×27學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。完成后，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演計(jì)算過程。3、計(jì)算：2022×2022/2022（1）觀察算式，說一說算式有什么特征？（2）你認(rèn)為應(yīng)該怎樣算比較簡(jiǎn)便？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組中交流。（3）反饋交流結(jié)果（4）嘗試練習(xí)；2022×2022/2022三、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)三的1、2、4、5題四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)：1、填一填eq\f(7,8)×□=eq\f(2,5)×□（eq\f(3,4)×eq\f(5,7)）×eq\f(1,5)=□×(□×□)（eq\f(7,9)＋eq\f(5,27)）×9=□×9+□×92用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（eq\f(5,12)+eq\f(7,8)）×24eq\f(5,7)×eq\f(4,5)×21eq\f(5,3)×eq\f(2,15)×639×eq\f(3,38)3/20×1/6+5/6×3/2099×99/100第六課時(shí)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的一步應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：1、在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系；借助線段圖，能正確解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的好習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算的算理；正確找準(zhǔn)單位“1”所對(duì)應(yīng)的量，初步學(xué)會(huì)畫線段圖。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1、出示口算卡片，讓學(xué)生說出每個(gè)算式的意義12×=×=×=×=10×=×=×=2、口頭列式20的是多少？6的是多少？120的是多少？問：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？導(dǎo)入：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。反過來，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，應(yīng)該用什么方法計(jì)算？我們今天就利用這些知識(shí)來解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題二、教學(xué)實(shí)施1、出示第17頁例1學(xué)生讀題，找出已知條件和要解決的問題；在理解題意的基礎(chǔ)上用圖表表示數(shù)量關(guān)系，如：？㎡？㎡2500㎡2500㎡2、指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，并板書：2500㎡？㎡||||||提問：想一想，應(yīng)重點(diǎn)抓住哪個(gè)已知條件分析？這條線段表示什么？根據(jù)“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這個(gè)條件，把誰看作單位“1”？應(yīng)該把這條線段平均分成幾份？怎樣表示？（請(qǐng)一學(xué)生板演，其他學(xué)生嘗試自己畫圖，教師巡視）對(duì)照板書，把不正確的地方改正過來。1、分析題中的數(shù)量關(guān)系提問：想一想，“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這句話是什么意思？（是把世界人均耕地面積看成單位“1”，把單位“1”平均分成5份，我國(guó)人均耕地面積占這樣的2份。）求我國(guó)人均耕地面積，就是求誰的幾分之幾是多少？根據(jù)以上數(shù)量之間的關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式？根據(jù)什么？板書：2500×=1000（㎡）或2500÷5×2=1000（㎡）這樣列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求這樣的份是多少。也就是求2500的是多少。）三、鞏固練習(xí)1、一本書，看了，表示把（）看著單位“1”，平均分成（）份，看完的頁數(shù)占這樣的（）份，剩下的占（）份。2、完成教材17頁的“做一做”注意提示：一個(gè)人的身高是鯨體長(zhǎng)的，這里把誰看成了單位“1”，把誰平均分成了幾份？能用線段圖表示嗎？求這個(gè)人的身高多少米，也就是求什么？3、先判斷單位“1”完成練習(xí)四中的第2題，第3題。四、課堂小結(jié)我們?cè)诮獯稹耙阎粋€(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少？”這種類型的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，首先要找準(zhǔn)題中的單位“1”第七課時(shí)分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)畫線段圖分析較復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題；培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生的分析能力；進(jìn)一步提高學(xué)生思考問題的邏輯性。教學(xué)重點(diǎn)：分析分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解答方法，會(huì)畫線段圖分析較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：（一）、導(dǎo)入1、說出下面各題算式所表示的意義，再口算各題×=36×=2、說出下面各題中的兩個(gè)量，應(yīng)該把誰看著單位“1”母牛的頭數(shù)是公牛的，公牛頭數(shù)的和母牛相等。母牛的頭數(shù)相當(dāng)于公牛頭數(shù)的（二）、教學(xué)實(shí)施1.導(dǎo)入：在上一課時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的一步應(yīng)用題。這課時(shí)，我們將學(xué)習(xí)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。2．板書：野兔的速度是45千米/時(shí)，野兔速度的2/5相當(dāng)于人跑步的速度。豹子的速度相當(dāng)于野兔速度的9/5倍。人和豹子1小時(shí)各能跑多少千米？誰能將“我和豹子1小時(shí)各能跑多少千米”換一個(gè)說法？明確：此題是要求兩個(gè)問題。引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，獨(dú)立寫數(shù)量關(guān)系式，列式計(jì)算，集體訂正。3．老虎每小時(shí)跑60千米，狐貍的速度是老虎速度的3/4，狗的速度是狐貍速度的13/9，狗每小時(shí)跑多少千米？（認(rèn)真讀題，弄清題意）指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖：怎樣用線段圖表示已知條件和問題？要求狗每小時(shí)跑多少千米，就必須先知道哪個(gè)量？求狐貍的速度應(yīng)該怎樣做？為什么？解答這道題需要幾步？根據(jù)以上分析，學(xué)生獨(dú)立列式解答，指名板演。問：每一步分別求的是什么，每一步分別是把哪個(gè)數(shù)量看著單位“1”。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘不必像整數(shù)，小數(shù)連乘那樣，逐次計(jì)算，可以一次計(jì)算，遇到整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，要用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分，不能約分的直接與分?jǐn)?shù)的分之相乘。4．對(duì)比：比較第1題與第2題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三、鞏固練習(xí)學(xué)校買回一批書共360本，其中科技書占1/4，文藝書占2/3，剩下的全都是連環(huán)畫，連環(huán)畫有多少本？想：（）×1/4=科技書的本數(shù)（）×2/3=文藝書的本數(shù)列式：完成第18頁第4、5、9、10題，學(xué)生要說明每一步所表示的意義，每一步是把哪個(gè)數(shù)量看著單位“1”。四、課堂小結(jié)：解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與解答一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的相同點(diǎn)都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題要連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。解題關(guān)鍵是要找準(zhǔn)每一步的單位“1”。第八課時(shí)求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)利用線段圖來分析稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答這類應(yīng)用題的思路和方法，并能正確列式計(jì)算。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：1、了解“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征。2、正確分析數(shù)量關(guān)系，比較熟練的畫出線段圖。教學(xué)難點(diǎn)：兩種解題方法的對(duì)比。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入超市運(yùn)來花生油和豆油共600桶，花生油的桶數(shù)占總桶數(shù)的。二、教學(xué)實(shí)施1.根據(jù)以上兩個(gè)條件，我們可以提出以下數(shù)學(xué)問題：花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油比花生油多多少桶？這些問題中哪個(gè)問題可以一步解決？明確任務(wù)，重點(diǎn)研究第二個(gè)問題2.能用圖表示豆油的部分嗎？板書：“1”花生油占總桶數(shù)的|||||豆油？桶600桶3.分析數(shù)量關(guān)系；看圖想想，豆油占總桶數(shù)的幾分之幾？求豆油的桶數(shù)就是在求什么？交流討論得出：豆油的桶數(shù)占總桶數(shù)的，求豆油的桶數(shù)也就是在求600的是多少，用乘法計(jì)算。4.列式：600×（1-）或600-600×后者方法很容易理解，主要是從“總桶數(shù)—花生油的桶數(shù)=豆油的桶數(shù)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系入手分析，也就是“和—一個(gè)量=另一個(gè)量”5.出事例2：明確題意：降低是指什么意思？（比原來少）減少了哪個(gè)量的？現(xiàn)在聽到的聲音分貝是原來噪音的幾分之幾？請(qǐng)個(gè)別學(xué)生嘗試板演畫線段圖“1”原來：||||||||85分貝降低了現(xiàn)在：||||||||？分貝根據(jù)線段圖想到了什么？3.分析數(shù)量關(guān)系：求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝該怎樣計(jì)算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分貝，再求現(xiàn)在聽到的聲音分貝是多少；還可以先求現(xiàn)在聲音的分貝占原來聲音分貝的幾分之幾，再求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝。）4.列式解答：方法一：80—80×方法二：80×（1—）=80—10=80×=70（分貝）=70（分貝）比較兩種思路。師總結(jié)：這題已知單位“1”的量，解法一是先求幾分之幾對(duì)應(yīng)的量，再利用減法關(guān)系做。解法二是先求出要求的量對(duì)應(yīng)的分率是幾分之幾，再用乘法做。三、深化練習(xí)完成教材20頁的“做一做”；完成練習(xí)五的第2、4、5、8、10題四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題，這類題需要兩步完成，通過今天的學(xué)習(xí)我們能夠準(zhǔn)確地分析并計(jì)算出這類題。第九課時(shí)求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生回解答“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力，從而提高學(xué)生解答這類應(yīng)用題的熟練程度。教學(xué)重、難點(diǎn)：周圍分析方法，正確熟練的解決時(shí)間問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知先說出單位“1”，再說說比較量是單位“1”的幾分之幾。一瓶墨水已經(jīng)用了草莓醬的瓶數(shù)比沙拉醬的瓶數(shù)多。2．復(fù)習(xí)題：人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年心跳每分鐘跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5。嬰兒每分鐘比青少年多跳多少次？提問：“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5”是什么意思？根據(jù)這句話，應(yīng)當(dāng)把什么看著單位“1”？板書：“1”青少年：||||||75次比青少年多嬰兒：|||||||||？次（二）教學(xué)實(shí)施1.出示例2，如果將復(fù)習(xí)題中的問題改為“嬰兒每分鐘跳多少次”就是例3。問：與復(fù)習(xí)題比較，什么變了？什么沒變？線段圖上怎么表示？集體讀題，理解題意，2、列式解答：借助線段圖想想，嬰兒的心跳次數(shù)相當(dāng)于哪兩部分？嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)相當(dāng)于青少年每分鐘心跳次數(shù)的多少？方法一：75+75×方法二：75×（1+）請(qǐng)學(xué)生將這兩題的解題思路完整的敘述出來。問：比較例2與例3，有什么相同？有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生從條件上比較、從解題思路上和方法上比較）條件上：相同點(diǎn)為單位“1”R的量已知，要求的量的對(duì)應(yīng)分率沒有直接告訴我們。不同點(diǎn)是例2是少幾分之幾，而例3是多幾分之幾。從思路上：相同點(diǎn)為都有兩種思路。不同點(diǎn)是用加或減法，數(shù)量關(guān)系不同。從解法上：相同點(diǎn)是都有兩種解法；不同點(diǎn)是單位“1”的量……4、深化練習(xí)完成教材21頁的“做一做”，完成練習(xí)五的第3、7、9題三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)分析數(shù)量關(guān)系小紅讀一本書，已讀了這本書的，（）是單位“1”，表示（），沒讀的頁數(shù)用（）表示。面粉比大米多表示（）。四、課堂小結(jié)今年天我們學(xué)習(xí)了“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題，解答這類應(yīng)用題要先找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖，然后列式計(jì)算。第十課時(shí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法。2、通過互助活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣。3、通過自行設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、教學(xué)實(shí)施1、教材24頁的例1。學(xué)生計(jì)算后，觀察算式有什么共同特點(diǎn)？師：都是兩個(gè)數(shù)相乘，積都是1。算式里兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母正好顛倒了位置。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——倒數(shù)。究竟什么是倒數(shù)？倒數(shù)怎樣求呢？我們一起來探討。（板書課題）歸納，總結(jié)倒數(shù)的含義。（板書：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。）“互為倒數(shù)”是什么意思？（互為倒數(shù)是說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。應(yīng)該怎樣敘述？你能舉出一組例子嗎？判斷題：因?yàn)?/4×4/3=1，所以3/4是倒數(shù)？4/3也是倒數(shù)。1/2×4/3×3/2=1，所以1/2、4/3、3/4互為倒數(shù)。1/2+1/2=1，所以1/2與1/2互為倒數(shù)。2、學(xué)習(xí)例2——求倒數(shù)的方法讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)獨(dú)立解決怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，集體訂正，教師歸納。（板書求倒數(shù)的方法：只要把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置）特殊數(shù)：0和1（引導(dǎo)學(xué)生辯論0有沒有倒數(shù)，1有沒有倒數(shù)，是多少？為什么？）教師歸納板書：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)就是它本身。反饋練習(xí)1、完成教材24頁的“做一做”，完成練習(xí)六的第3、4題2、找一找下列數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2103、填空的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是。10的倒數(shù)是（），（）沒有倒數(shù)。4、判斷0的倒數(shù)是0。A是一個(gè)整數(shù)，它的倒數(shù)一定是1/A。一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。假