教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的周長說課教案

《圓的周長說課》設(shè)計(jì)作者：江西省瑞金市八一小學(xué)王建華各位老師，上午好！我今天說課的內(nèi)容是——《圓的周長》。一、說教材?！秷A的周長》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元的內(nèi)容。它是在學(xué)習(xí)了周長的一般概念，會(huì)計(jì)算長方形、正方形的周長，并初步認(rèn)識了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為以后學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱和圓錐等知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。六年級學(xué)生思維活躍，愛探索。如何立足于學(xué)生的已知，激發(fā)起靈動(dòng)的思維？我思索，本節(jié)課一定要著力解決以下三個(gè)問題：1.學(xué)生主動(dòng)探求圓周率的愿望，如何激發(fā)？2.動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)，如何更好地體現(xiàn)學(xué)生的內(nèi)在需求？3.史料的介紹，如何發(fā)揮它的最大價(jià)值？精彩源于困惑！我反復(fù)揣摩，確定以下教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)知目標(biāo)：理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計(jì)算公式，會(huì)用公式解決簡單的實(shí)際問題。2.能力目標(biāo)：通過圓周率和圓周長公式的探究過程，使學(xué)生體會(huì)科學(xué)研究的過程和方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、交流以及概括的能力。3.情感目標(biāo)：在操作實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，史料介紹中引起學(xué)生心靈的跳動(dòng)，思想的沖擊，激發(fā)學(xué)生的愛國主義情懷和對科學(xué)家的無限景仰。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自行總結(jié)圓的周長計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。說教法、學(xué)法。為了使課堂加低碳高效，我準(zhǔn)備采用如下教法與學(xué)法：1．想方設(shè)法讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷猜想驗(yàn)證和動(dòng)手的過程。2．給足學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)空，回望反思的機(jī)會(huì)，旁逸斜出的可能，讓自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。從而突破重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。三、說教學(xué)準(zhǔn)備。我采用多媒體課件、大小不同的圓片、細(xì)繩子、尺子、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表、計(jì)算器等來輔助教學(xué)。說教學(xué)過程。為了讓教學(xué)目標(biāo)得以落實(shí)，達(dá)到教與學(xué)的完美統(tǒng)一。下面我將從以下五個(gè)環(huán)節(jié)來說說我的教學(xué)流程。（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（約7分鐘）數(shù)學(xué)來源于生活。上課伊始，在欣賞生活中美麗的圓時(shí)，自然引出有趣的數(shù)學(xué)問題：“我從家到學(xué)校大約1500米。今天來校時(shí)，車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)了多少圈呢？”同學(xué)們的思維一下就激活了，一圈一圈數(shù)嗎？不對，太麻煩了。怎么辦？隨后，通過師生之間，學(xué)生之間的對話、交流，得出答案：關(guān)鍵是找到車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所走過的路程。車輪一圈的長度怎么量呢？此問一出，再次激起學(xué)生的智慧火花。因?yàn)閷W(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，思考過后，我一一讓生上臺展示，適時(shí)用課件演示幫助理解：繩繞法......滾動(dòng)法....還有直接用卷尺量等等。之后引導(dǎo)學(xué)生歸納出各種方法的共同點(diǎn)：即化曲為直。而后繼續(xù)追問：車輪是圓形的，其實(shí)剛才我們量的是圓的什么？學(xué)生恍然大悟，由學(xué)生揭示課題：圓的周長。這一環(huán)節(jié)，教師潤物無聲，學(xué)生在不知不覺中掌握了用繩繞、滾動(dòng)等方法測量圓的周長，自然導(dǎo)入新課，并為后面的驗(yàn)證環(huán)節(jié)作好鋪墊。（二）深入探究，找尋規(guī)律。（約18分鐘）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”?；诖?，這個(gè)環(huán)節(jié)我從以下五個(gè)步驟來展開教學(xué)。步驟一：理解圓的周長。學(xué)生在三年級已經(jīng)有了周長的一般性概念，因此我直接問：“什么是圓的周長？”學(xué)生回答后，我用動(dòng)畫形象地演示——圍成圓的曲線的長就是圓的周長。之后，讓學(xué)生用手摸一摸手中圓形紙片的周長，親身體驗(yàn)體驗(yàn)圓周長的存在。步驟二：合理猜想。為了引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，感受繩繞、滾動(dòng)等方法測量圓周長的局限性。我神秘地說：“世界真奇妙！請看天花板”。在同學(xué)們專注的目光中，我打開風(fēng)扇開關(guān)，扇葉慢慢地轉(zhuǎn)動(dòng)起來，形成一個(gè)美麗的圓。我隨即說：“誰的膽子夠大？請你用剛才的方法測量出圓的周長”一石激起千層浪。我關(guān)掉風(fēng)扇抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生思考：圓的周長可能和什么有關(guān)？孩子們已是呼之欲出：和半徑有關(guān)；和直徑有關(guān)。并拿出大小不同的圓嘗試著證明他們的猜想。我借用多媒體直觀演示，讓學(xué)生充分感知：直徑越長，圓的周長也越長。牛頓說：“沒有大膽地猜想，就不會(huì)有偉大的發(fā)現(xiàn)?！蔽依^續(xù)追問：根據(jù)你的直覺和經(jīng)驗(yàn)，圓的周長和直徑是否存在某種固定的倍數(shù)關(guān)系呢？學(xué)生的思維再次激活，在獨(dú)立觀察、思考、交流后，我相機(jī)板書學(xué)生的推理成果——猜想：圓的周長是直徑的若干倍。步驟三：主動(dòng)驗(yàn)證。圓的周長真的是直徑的若干倍嗎？此時(shí)，課堂已漸入佳境，學(xué)生動(dòng)手操作的沖動(dòng)在內(nèi)心涌動(dòng)。我順?biāo)浦?，放手讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入驗(yàn)證環(huán)節(jié)，證明剛才的猜想。我適時(shí)提出小組合作要求：1.小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、匯報(bào)員。2.選擇自己喜歡的方法（如滾動(dòng)法，繩繞法等）測量圓的周長。3.可以用計(jì)算器幫忙算一算周長與直徑的比值。智慧跳動(dòng)在指尖上，學(xué)生通過動(dòng)手操作與交流，完成了表格。我先讓幾位同學(xué)上臺投影展示研究成果，然后相互交流。全班幾十組數(shù)據(jù)為“證明猜想”環(huán)節(jié)提供了有力的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。因此，很自然地發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。我及時(shí)給予肯定地評價(jià)，并板書（驗(yàn)證：......3倍多一些）我說，古人把圓的周長與直徑的比值取了一個(gè)動(dòng)聽的名字——圓周率，用字母π表示，即【板書：圓的周長c除以直徑d=圓周率π】，此時(shí)，很多同學(xué)又產(chǎn)生了新的困惑：圓周率應(yīng)該是一個(gè)固定的數(shù)，但大家通過實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)怎么不完全一樣呢？步驟四：深刻理解圓周率。由于同學(xué)們的認(rèn)知水平有限，對于圓周率的研究只能處于直觀實(shí)驗(yàn)階段。此時(shí)，我充探尋歷史的足跡，介紹科學(xué)家對圓周率的不斷探索，體會(huì)到測量方法的不精確，感受到劉徽“割圓術(shù)”的偉大及所蘊(yùn)涵的極限思想，最后出示祖沖之的探索史，讓學(xué)生體會(huì)到那個(gè)時(shí)代沒有先進(jìn)的儀器，沒有計(jì)算器及計(jì)算機(jī)等，就靠著雙手不停地畫呀算呀，終于得到更精確的圓周率的值，從而引起學(xué)生心靈的跳動(dòng)，思想的沖擊，感受到人類對真理的追求正像圓周率的小數(shù)位數(shù)一樣永無止境，以此來激發(fā)學(xué)生的愛國主義情懷和對科學(xué)家的無限景仰。而后出示圓周率，并且把它最原始的一面展現(xiàn)給我們的孩子，讓他們讀一讀，感覺很長，讀不完，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。通過讓學(xué)生親身體驗(yàn)體驗(yàn)，感受感受，學(xué)生一定會(huì)由衷地發(fā)出感嘆：哇！這就是圓周率！此時(shí)學(xué)生有這樣的疑惑：這么長的數(shù)，計(jì)算怎么辦？問題切中要害，我適時(shí)引出實(shí)際應(yīng)用中，如果不要非常精確的話，只需取它的近似值，保留兩位小數(shù)就可以了。（板書:π≈3.14）步驟五：推導(dǎo)計(jì)算公式。推導(dǎo)公式已是水到渠成，我想：學(xué)生積極活躍地參與,也離不開他們沉靜地心智活動(dòng)。因此，在推導(dǎo)出圓周長計(jì)算公式這一環(huán)節(jié)，我放手讓學(xué)生自行推導(dǎo)出圓周長計(jì)算公式。之后，讓學(xué)生匯報(bào)，并說明推理過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)表述，我將它板書在黑板上。（板書：c=πd或c=2πr)（三）應(yīng)用規(guī)律，解決問題。（約10分鐘）學(xué)生在“智慧城堡”里樂此不疲。1.挑戰(zhàn)第一關(guān)：計(jì)算、探索。d=10cmr=4c此題，鞏固圓周長的基本計(jì)算方法，深入挖掘習(xí)題的功能，使孩子們的思維得到有力地提升，更加深刻地理解圓的周長與直徑的關(guān)系，難能可貴！挑戰(zhàn)第二關(guān)：對錯(cuò)我來判。使全體學(xué)生都能深刻理解圓周率的意義，有力地化解本節(jié)課的難點(diǎn)。大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）（2）圓的周長是直徑的3.14倍。（）（3）半圓的周長等于圓周長的一半。（）3.挑戰(zhàn)第三關(guān)：王老師騎摩托車來校，車輪的直徑大約是38cm,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)200周，從家到學(xué)校的路程是1500米，大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）千金難買回頭看哪。解決課伊始的問題，體會(huì)學(xué)有所用的快感。從此，學(xué)生的心里深深地烙下數(shù)學(xué)的印。全課總結(jié)，暢談收獲。（約3分鐘）1.你學(xué)到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、梳理所學(xué)知識）2.你是怎么學(xué)到的？（歸納解決問題的策略）暢談中再次引起學(xué)生思維的碰撞，情感的交流，享受到收獲的喜悅，成長的幸福！（五）拓展延伸，回味無窮。（約2分鐘再次激活學(xué)生的思維）請用你今天所學(xué)的知識，下課后想辦法求出學(xué)校足球場和籃球場中間圓的周長。出示我校美麗的校園圖，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常用數(shù)學(xué)的的眼光觀察生活，解決生活中的問題。課盡而思無終......五、說板書設(shè)計(jì)。板書設(shè)計(jì)簡潔明了，體現(xiàn)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。很好地滲透數(shù)學(xué)上非常常見的一種思維模式：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用。數(shù)學(xué)思想方法的滲透在本節(jié)課得到很好地體現(xiàn)。六、教學(xué)反思