高中數(shù)學(xué)必修4測(cè)試題2

時(shí)間：二O二一年七月二十九日數(shù)學(xué)必修4之邯鄲勺丸創(chuàng)作時(shí)間：二O二一年七月二十九日一.選擇題：的正弦值等于3（）（A）3（B）22．215°是（）

1（C）3（D）1222A）第一象限角（B）第二象限角C）第三象限角（D）第四象限角3．角的終邊過(guò)點(diǎn)P（4,－3）,則cos的值為（）（A）4（B）－3（C）4（D）3554．若sin<0,則角的終邊在（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第二、四象限（D）第三、四象限5．函數(shù)y=cos2x的最小正周期是（）（A）（B）（C）（D）2246．給出下邊四個(gè)命題：①ABBA0；②ABBCAC；③AB－ACBC；④0AB0.此中正確的個(gè)數(shù)為（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)7．向量a(1,2),b(2,1),則（）（A）a∥b（B）a⊥b時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日（C）a與b的夾角為60°（D）a與b的夾角為30°8.化簡(jiǎn)1sin2160的結(jié)果是()（A）cos160（B）cos160（C）cos160（D）cos1609．函數(shù)y2sin(2x)cos[2(x)]是（）（A）周期為的奇函數(shù)（B）周期為的偶函數(shù)44（C）周期為的奇函數(shù)（D）周期為的偶函數(shù)2210．函數(shù)yAsin(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下,此函數(shù)的分析式為（）A）C）

y2sin(2x2)（B）y2sin(2x)2sin(x33y)（D）y2sin(2x)23311．已知點(diǎn)A（2,－4）,B（－6,2）,則AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為；12．若a(2,3)與b(4,y)共線,則y＝；13．若tan1,則sincos=；22sin3cos14．已知a1,b2,a與b的夾角為,那么abab=.315．函數(shù)ysin2x2sinx的值域是y；三．解答題16．(1)已知cos4,且為第三象限角,求sin的值5(2)已知tan3,計(jì)算4sin2cos的值.5cos3sin17．已知向量a,b的夾角為60,且|a|2,|b|1,時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日(1)求ab;(2)求|ab|.已知(1)(2)

(1,2),b(3,2),當(dāng)k為什么值時(shí),kab與a3b垂直？kab與a3b平行？平行時(shí)它們是同向仍是反向？19．設(shè)OA(3,1),OB(1,2),OCOB,BC∥OA,試求知足ODOAOC的OD的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.y（米）是時(shí)間t（0t24,單位：小時(shí)）的函數(shù),下邊是每日時(shí)間與水深的關(guān)系表：t03691215182124y101371013710經(jīng)過(guò)長(zhǎng)久不雅測(cè),yf(t)可近似的當(dāng)作是函數(shù)yAsintb1）依據(jù)以上數(shù)據(jù),求出yf(t)的分析式2）若船舶航行時(shí),水深起碼要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間能夠安全的出入該港？21.已知a(3sinx,mcosx),b(cosx,mcosx),且f(x)ab求函數(shù)f(x)的分析式;(2)當(dāng)x,時(shí),f(x)的最小值是－4,求此時(shí)函數(shù)f(x)的63最大值,并求出相應(yīng)的x的值.答案一．選擇題：ACCDABBBCA二．填空題：11.（－2,－1）12.－613.－314.2115.[－1,3]三.解答題:時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日16.解：（1）∵cos2sin21,為第三象限角∴sin1cos21(4)2355（2）明顯cos04sin2cos4sin2cos4tan24325∴cos5cos3sin5cos3sin53tan5337cos117.解：（1）17.解：(1)ab|a||b|cos602112(2)|ab|2(ab)2所以|ab|318.kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)（1）(kab)(a3b),得(kab)(a3b)10(k3)4(2k2)2k380,k19（2）(kab)//(a3b),得4(k3)10(2k2),k131041此時(shí)kab,4),所以標(biāo)的目的相反.(3)(10,3319.解：設(shè)OC(x,y),由題意得：OCOB0(x,y)(1.2)0BCOA(x,y)(1,2)(3,1)20.解：（1）由表中數(shù)據(jù)能夠看到：水深最大值為13,最小值為7,h13710,A13732222且相隔9小時(shí)達(dá)到一次最大值說(shuō)明周期為9,所以T9,,3sin2t9故f(t)10(0t24)911.5,即3sin2（2）要想船舶安全,一定深度f(wàn)(t)t1011.5∴sin212k259315t6t2k解得：9kt9kkZ929644又0t24時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日當(dāng)k0時(shí),3t33；當(dāng)k1時(shí),93t123；當(dāng)k2334444時(shí)t,182144故船舶平安進(jìn)港的時(shí)間段為(0:453:45),(9:4512:45),(18:4521:45)21.解:(1)f(x)ab(3sinx,mcosx)(cosx,mcosx)即f(x)3sinxcosxcos2xm2(2)f