2021-2022學年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.0B.1/2C.1D.2

4.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

二、填空題(30題)31.設函數y=x2Inx，則y(5)=__________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設y=3sinx，則y'__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

50.

51.

52.設函數y=xsinx，則y"=_____．

53.

54.

55.

56.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.

80.設函數y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

5.C

6.A

7.A此題暫無解析

8.A

9.A

10.B

11.C

12.B

13.A

14.B

15.D

16.C

17.A

18.A

19.C

20.A

21.A

22.C

23.B

24.C

25.C

26.D

27.C

28.D

29.B

30.A

31.應填4/x3.

32.

33.

34.-2/3cos3x+C

35.

36.

37.1

38.

39.

40.

41.2

42.3sinxln3*cosx

43.

44.(12)

45.

46.

47.

48.

49.

50.應填0．本題考查的知識點是二元函數的二階混合偏導數的求法．

51.

52.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

53.1/4

54.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

55.0

56.

57.B

58.D

59.3

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

96.

97.

9