2012小升初奧數(shù)年齡問題植樹盈虧平均數(shù)歸一雞兔同籠牛吃草

【2012小升初奧數(shù)知識點整合】問題植樹問題盈虧問題平均數(shù)問題歸一問題雞兔同籠問題牛吃草問題牛吃草問【2012小升初奧數(shù)知識點整合】問題的三大特問題：已知兩人的，求若干年前或若干年后兩人之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，叫做問題。問題的三個基本①兩個人的差是不變的②兩個人的是同時增加或者同時減少的③兩個人的的倍數(shù)是發(fā)生變化的解題規(guī)律：抓住差是個不變的數(shù)（常數(shù)，而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個關(guān)鍵。例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的是兒子7倍⑴父子的差是多少541836（歲⑵幾年前父親比兒子大幾倍7-1=⑶幾年前兒子多少歲36÷66（歲⑷幾年前父親是兒子的7倍18612年答：12年前父親的是兒子的7倍【2012小升初奧數(shù)知識點整合】植樹問題總結(jié)基本在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹封閉曲線上植樹確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的【2012小升初奧數(shù)知識點整合】盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭浚舅悸罚合葘煞N分配方案進行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量．基本①一次有余數(shù)，另一次不足基本：總份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的基本：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）÷兩次每份數(shù)的③當(dāng)兩次都不足基本：總份數(shù)＝（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）兩次每份數(shù)的差基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)【2012小升初奧數(shù)知識點整合】平均數(shù)問題總份數(shù)=總數(shù)量÷平均②平均數(shù)基準(zhǔn)數(shù)＋每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和基本算法：①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本①進行計算②基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個基準(zhǔn)數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)；以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本②【2012小升初奧數(shù)知識點整合】歸一問題特點問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“的速度”……等詞語來表示關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單復(fù)合應(yīng)用題中的某些問題，解題時需先根據(jù)已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數(shù)量之間進行倍數(shù)比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。由上所述，解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計算”、用同樣的速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。【2012小升初奧數(shù)知識點整合】雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來；基本①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因基本：①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差【2012小升初奧數(shù)知識點整合】牛吃草問題基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量。基本生長量=（較長時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù)（長時間-短時間總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×【2012小升初奧數(shù)知識點整合】周期循環(huán)數(shù)周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。閏年：一